Устный счет ментальная арифметика: Ментальная арифметика – тренажер устного счета

Ментальная арифметика – тренажер устного счета

Существует множество способов быстрого устного счета в уме, каждый из которых по-своему хорош. Но только ментальная арифметика позволяет добиться и высокой скорости работы с большими числами, и разностороннего развития интеллекта. Поговорим о том, какими особенностями и преимуществами обладает данная техника.

Счет в уме – тренировка умственных способностей

Числа окружают нас повсюду. Даже самые простые повседневные задачи подразумевают постоянные вычисления. От обычного похода за покупками и вплоть до самых сложных расчетов по работе – все это требует умения хотя бы пользоваться калькулятором. Зачастую именно на него и полагается современный человек, когда нужно произвести сложение, вычитание, умножение и деление даже не очень больших чисел. Действительно, технологии кардинально поменяли нашу жизнь и очень ее упростили, но в этом есть и свои негативные стороны: не получая должной нагрузки, человеческий мозг начинает лениться, и такие его функции, как память, мышление и концентрация внимания, постепенно ухудшаются.

Устное выполнение операций с числами – это один из распространенных способов развития интеллекта. Его основам люди обучаются еще в школьные годы. На уроках математики детям не разрешается пользоваться калькулятором или телефоном, чтобы посчитать тот или иной пример, и такая позиция педагогов вполне понятна. Но чем старше становятся дети, тем меньше им приходится считать в уме. Задачи, уравнения и примеры становятся все сложнее, и в определенный момент ребенок уже не справляется с устными вычислениями, и ему приходится считать в столбик. Именно поэтому все популярнее с каждым годом становится ментальная арифметика – методика счета в уме, которая также является отличным тренажером интеллектуальных способностей.

Она развивает сразу несколько областей интеллекта: логику и аналитические функции, качество обработки информации и ее запоминания, творческое и креативное мышление, фантазию и воображение, скорость реакции и концентрацию внимания.

Такого полномасштабного влияния на человеческий мозг удается добиться благодаря тому, что эта техника задействует оба полушария мозга: левое – «логическое», и правое – «творческое». Как же научиться быстро считать благодаря ментальной арифметике и в чем секрет этой методики? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим основные этапы обучения на примере детей школьного возраста.

Как научить ребенка считать ментально

Обучение начинается с основ использования абакуса – специальных счетов, которые известны еще с древности. На них можно производить и простые операции с числами – сложение и вычитание, и более сложные – умножение и деление. Сначала дети учатся считать простейшие выражения на абакусе, постепенно доводя свои навыки до автоматизма. Только когда нахождение суммы и разности небольших чисел будет даваться легко, можно будет перейти к следующему этапу – к устному счету.

Теперь дети подключают свою фантазию и учатся представлять абакус в своем сознании. Главная задача данного периода обучения – заменить подручные счеты на воображаемые и научиться производить операции с числами уже на них. По мере закрепления каждого этапа обучения, ребенок переходит к новым, более сложным упражнениям. Этот процесс может занять длительное время, но полученные результаты оправдают потраченные усилия, ведь после прохождения полного курса ребенок научится мгновенно считать даже двузначные и трехзначные числа.

Но счет в уме – это лишь одно из многих полезных свойств данной техники, ведь она направлена на то, чтобы развивать разные стороны интеллекта. Считая ментально, человек сначала задействует логику и левое полушарие, а затем перенаправляет задание в правое полушарие мозга, отвечающее за фантазию и творчество. Именно там и производятся вычисления. Такая одновременная нагрузка на оба полушария и является главным секретом ментальной арифметики, позволяющим улучшать умственные способности. Для взрослых подобная тренировка интеллекта также могла бы принести пользу, но подойдет ли для них данная техника?

Как научиться ментальному счету взрослым

Многие считают, что ментальный счет – это та техника, которую стоит изучать исключительно в детском возрасте. Существовало распространенное мнение, что нейронные связи, которые появляются благодаря усиленной мыслительной деятельности, могут формироваться только в детстве. Ученые предполагали, что начиная примерно с шестнадцати лет, человеческий интеллект больше не способен совершенствоваться в полной мере. Но сейчас у научного сообщества совершенно другое мнение на этот счет: выяснилось, что развитие мышления с помощью выстраивания новых нейронных связей возможно и во взрослом возрасте, и ментальный счет отлично этому способствует.

Конечно, он является лишь одним из множества техник тренировки интеллекта. Но, в отличие от других способов, ментальная арифметика задействует оба полушария мозга, благодаря чему человек начинает не только быстрее думать и работать с числами, но и лучше проявлять себя там, где требуется мыслить логически или творчески. Это и выделяет данную методику на фоне других способов развития мышления.

Человеческий мозг постоянно нуждается в тренировке. Быстрый счет с помощью ментальной арифметики отлично справляется с этой задачей, являясь и тренажером для интеллекта, и своеобразным калькулятором, который точно всегда будет с собой. Поэтому данная техника будет актуальна для каждого ученика, вне зависимости от его возраста. Плюсом ее изучения является то, что и для взрослых, и для детей занятия выстроены схожим образом. Единственное различие заключается в том, что совсем маленьким ученикам нужно чуть больше времени на освоение каждого этапа тренировок, поэтому обучение может занять больше времени. В остальном уроки проходят также: сначала изучается сам механизм работы абакуса, а затем и устный счет.

Результативность подобных занятий напрямую зависит от выбора курсов. Важно найти действительно качественную программу, по которой учиться будет удобно и интересно. На что же нужно обратить внимание при выборе?

Где научиться ментальной арифметике – выбор курсов

Очень часто причиной, которая мешает заняться саморазвитием, является банальное отсутствие свободного времени. Большинство курсов предполагают очные занятия, что далеко не для всех является удобным вариантом: кто-то не может позволить себе проводить много времени в пути, а кому-то не удается вместить посещение уроков в свой плотный график.

Но теперь у каждого человека, который стремится развить свои способности и освоить умение устно работать с числами, есть возможность заниматься прямо из дома на онлайн-платформе Amavit. Такой формат обучения имеет сразу несколько существенных преимуществ:

• уроки под руководством профессионального тренера. Успех всего обучения во многом зависит от квалификации педагога. Занятия, которые проводятся опытным тренером, позволят быстрее увидеть результат и научиться без труда считать даже большие числа.
• специальное приложение. В нем удастся освоить абакус в режиме Touch, что сделает тренировки еще проще и интереснее. А гибкие пользовательские настройки позволят подобрать визуальную составляющую приложения на свой вкус.
• возможность синхронизировать свой абакус с приложением тренера. Очень важно, чтобы педагог мог отслеживать успехи своих учеников и помогать, если у них возникли сложности. Так удастся более тщательно проработать возможные ошибки и довести навыки счета чисел в уме до автоматизма.
• игровые элементы в обучении и 15 обучающих игр на онлайн-платформе. Игровой формат занятий позволяет учиться в увлекательном формате. Уроки и индивидуальные тренировки, выстроенные подобным образом, не дадут заскучать.
• возможность заниматься в режиме онлайн. Обучение проходит полностью в удаленном формате, а это значит, что ученики могут заниматься из любой точки земного шара, не тратя время на дорогу до учебного центра. В условиях постоянной загруженности маленьких и взрослых студентов это как никогда актуально.
• планирование графика и периодичности тренировок. Ученики могут сами выбирать когда и в каком темпе им удобнее заниматься. Это дает возможность совместить тренировки счета в уме с работой, учебой или иной деятельностью.
• методика, которая подходит и детям, и взрослым. Программа рассчитана на студентов любого возраста, а значит каждый из них сможет научиться быстро производить операции с большими числами без использования подручных средств.

Все это делает онлайн-обучение ментальной арифметике на платформе Amavit максимально эффективным и удобным для каждого ученика. Теперь и у детей, и у взрослых есть прекрасная возможность совершенствовать свои навыки, не выходя из дома. Проверенная временем методика позволит увидеть первые результаты уже через несколько тренировок. Начните свой путь к раскрытию своего внутреннего потенциала вместе с Amavit.

Математика: устный счет, ментальная арифметика для Андроид

Математика никогда не была такой легкой. Больше 2 000 000 наших пользователей убедились в этом и научились быстро считать в уме. Сможешь и ты!

Уникальная функциональность: решай на слух 🎧 математические задачи, отвечай голосом! 🎙️

Тренажер устного счета поможет тебе получить важные навыки и будет полезен как для взрослых, так и для детей. Изучай и тренируй счет в уме, таблицу умножения, используя наши математические задачи. Не успеешь заметить, как ментальная арифметика и все математические хитрости будут освоены!

В приложении собраны все самые эффективные приемы устного счета, которым не учат в школе. Оно сделано как интерактивный учебник с математическими играми, где можно подробно ознакомиться с каждым методом, а затем закрепить его на практике, пройдя разные типы тренировок. Ментальная арифметика станет для тебя увлекательной игрой: решай математические задачи, получай ученые степени, набирай звезды и выигрывай кубки. Соревнуйся в мастерстве счета в уме, открой все достижения и займи первые места в рейтингах!

Приложение предназначено для тренировки устного счета в любом возрасте и будет полезно всем:
✓ взрослым
✓ студентам
✓ школьникам
✓ детям

🎓 Изучение
Более 30 методов счета в уме соответствуют школьной программе и ФГОС по математике:
☆ математика 1 класс: сложение и вычитание однозначных
☆ математика 2 класс: сложение и вычитание двузначных, умножение однозначных (таблица умножения)
☆ математика 3 класс: сложение и вычитание трехзначных, умножение и деление двузначных на однозначные
☆ математика 4 класс: умножение и деление двузначных и трехзначных
☆ математика 5 класс и 6 класс: математические задачи на проценты (дроби будут добавлены в будущих релизах)
☆ математика в старших классах: устный счет будет полезен в подготовке к экзаменам ОГЭ по математике, базовый ЕГЭ по математике, профильный ЕГЭ по математике
☆ математика для взрослых: счет в уме — это лучший тренажер для мозга

🏁 Тренировки
☆ тренировка на качество (реши 10 математических задач, совершив не больше 2-х ошибок)
☆ тренировка на скорость (правильно реши 10 заданий за минимальное время, чтобы завоевать кубок)
☆ тренировка на сложность (решай задания без ограничения времени с настраиваемой сложностью)
☆ тренировка на результат (заработай максимум звезд за 60 секунд) (мозговой штурм)
☆ тренировка на выносливость (решай математические задачи неограниченное время)
☆ работа над ошибками (отработай 10 заданий, в которых сделал ошибки)

❌ Таблица умножения
☆ базовая таблица умножения 2. .9 x 2..9
☆ расширенная таблица умножения 2..19 x 2..19
☆ полностью настраиваемая сложность 1..999 x 1…999

⌚Умные часы:
☆ реши как можно больше математических примеров за 60 секунд
☆ полностью настраивая сложность математических заданий (сложение, вычитание, умножение, деление)
☆ 3 режима заданий
☆ слушай примеры на слух, используя встроенный динамик часов

Ментальная арифметика может быть простой и интересной. Чего ты ждешь? Качай прямо сейчас наше бесплатное приложение “Математика: устный счет, ментальная арифметика” и открой увлекательный мир математики в уме уже сегодня. Вперед тренироваться!

Из опыта обучения детей ментальной арифметике

«Научный аспект №2-2019» — Гуманитарные науки

Ганеева Айгуль Рифовна – кандидат педагогических наук, доцент кафедры Математики и прикладной информатики Елабужского института (филиала) Казанского (Приволжского) федерального университета.

Аннотация: В последнее время в академическом сообществе все активнее обсуждается возможность применения инновационных методик устного счета, особо заинтересованы «Ментальной арифметикой».

В статье анализируется опыт внедрения ментальной арифметики для детей 6-13 лет в форме дополнительного образования на базе Елабужского института КФУ.

Рассматриваются три уровня обучения в зависимости от возраста детей. Несмотря на многообразие программ по ментальной арифметике их объединяют основные линии построения системы обучения ментальной арифметики.

Ключевые слова: Устный счет, ментальная арифметика, абакус, соробан, дополнительное образование.

Ментальная арифметика – система развития детского интеллекта, построенная на обучении быстрому счету в уме по необычной методике. Осваивая эту технику, ребенок развивает воображение и логику, тренирует память и учится быстро и легко справляться со сложными примерами по математике.

Многие не понимают, как же занятия ментальной арифметики развивают ребенка?

Основным инструментом ментальной арифметики является «Абакус» (Рис. 1). В процессе обучения ребенок учится считать, передвигая косточки. Далее обучающийся представляет счеты «Абакус» в своем воображении и мысленно «ментально» передвигает данные косточки. Тем самым, у таких детей развивается воображение, тренируется память. Дети передвигают косточки двумя руками, поэтому говорят, что развиваются оба полушария мозга ребенка. В России данная методика считается инновационной, которая направлена на развитие креативной и нестандартной личности ребенка.

 

Рисунок 1. Макет счетов «Абакус».

Слово «Абакус» происходит от слова «абак» (в переводе с латинского abacus – доска) – счетная доска, в который были сделаны специальные углубления в виде линий, а в этих углублениях передвигались камешки или косточки [3, с.3-4].

Ментальная арифметика – методика достаточно молодая и в то же время очень древняя.

Зарождением данной методики считается с момента появления счетной доски (суаньпань) в Китае более 5 тысяч лет назад. Счеты представляли собой дощечку со специальными обозначениями и песком, разделенным на строки. Их использовали для сложения, вычитания, умножения, деления, вычисления дробей и даже квадратных корней. Чуть позже в Египте, Древней Греции и Древнем Риме появились аналогичные приспособления для арифметических вычислений. Они больше походили на современные счеты, поскольку подсчет велся на доске не с помощью песка, а с использованием камней или косточек. Несмотря на то, что счеты были изобретены в Китае, наибольшее применение они получили в Японии. Там они были модернизированы и получили название Абакус (соробан), что в переводе китайского означает вычислительная доска. Соробан не был популярен в Японии до 17 века, но нет сомнений, что он был знаком купцам ещё за 2 столетия до этого. Когда этот удобный вычислительный инструмент стал широко известен, он был подробно и тщательно изучен многими математиками. В результате исследований, формы и методы практических расчетов на абакусе получали всё большее совершенствовании [1, с. 13-14].

Также стоит отметить, что обучение на Абакусе в Японии до сих пор является обязательным для 3 – 4 классов.

Система обучения устному счету, опирающаяся на использование счет Абакус существует уже не одно тысячелетие, поэтому она проверена временем и практикой многих поколений. Современный Абакус представляет собой деревянные счеты прямоугольной формы, в которых 13 (или больше, но всегда нечетное количество) вертикальных спиц, поделенных поперек продольной планкой. На каждом ряду спиц нанизаны косточки, которые позволяют ребенку визуализировать базовую десятичную систему. Манипулируя этими косточками, ребенок производит сложные арифметические действия. Несмотря на распространение практических и доступных карманных калькуляторов считается, что по сравнению с обучением счёту на бумаге и, тем более, на калькуляторе, обучение на Абакусе имеет ряд неоспоримых педагогических преимуществ [1, с. 10-11]. На каждой спице всего пять косточек в одном ряду: четыре («земные») из них означают по единице, а пятая («небесная») соответствует цифре «пять». Такое расположение (4+5=9) дает возможность представить на линейке все цифры от 0 до 9. Значащими считаются косточки, придвинутые к средней планке. Линейки расположены не горизонтально, как в русских счетах, а вертикально. Для десятичной позиционной системы это имеет важное значение, так как соответствует форме записи чисел слева направо, и вычисления на Абакусе тоже ведутся слева направо, начиная со старших разрядов. Абакус исключает путаницу при вычислениях, так как дает однозначное представление о цифрах. Ни одну цифру нельзя отложить на счетах двумя способами, что делает арифметические действия доступным для понимания. Абакус являтся самыми доступными счетами для человеческого зрительного восприятия [4]. Программа ментальной арифметики считается древней китайской техникой для координации мозга и развития тела с использованием Абакуса. Также она позиционируется как высокоэффективная программа развития умственных способностей детей.

Обучение устному счету по методике ментальной арифметики желательно начинать не раньше, чем с 4 – 6 лет. К этому моменту дети уже знают числа от 1 до 10 как минимум, что позволит познакомиться с их расположением на счетах и производить элементарные операции. В период с 4 до 12 лет происходит самое активное развитие мозга у человека. Поэтому усвоение базисных навыков должно осуществляться именно в этот период. Поэтому эксперты рекомендуют в указанном возрасте изучать детям иностранные языки, осваивать игру на музыкальных инструментах и другие виды деятельности. В этот список гармонично вписывается и ментальная арифметика. Стимуляция работы мозга такого рода способствует более легкому и продуктивному дальнейшему обучению.

На базе Елабужского института Казанского Федерального университета с 11 ноября 2017 года начала свою реализацию дополнительная образовательная программа «Ментальная арифметика». Обучаются три возрастные категории детей: 5-6 лет, 7-9 лет и 10-12 лет [5].

Метод ментальной арифметики гармонично развивает оба полушария мозга. Обучение учитывает возрастные особенности ребенка и помогает подготовиться к школе, молниеносно принимать решения, запоминать любую информацию, успешно сдать экзамены. Происходит развитие таких интеллектуальных способностей детей, как скорость мышления, абстрактное мышлений, быстрый устный счет, внимательность, креативное мышление. При постоянном развитии устного счета с помощью новой методики, развитие получает воображение, слух, наблюдательность, логика, память [2, c 24.].

Программа обучения ментальной арифметике условно состоит из двух этапов. На первом дети осваивают технику вычисления на счетах «Абакус», при этом задействованы сразу две руки. Абакус или соробан – аналог русских счетов, но он намного древнее, и основан на пятеричной системе счисления. Второй этап программы предполагает переходят к ментальному счету – дети представляют абакус в уме и двигают воображаемые косточки. Эта методика, появившаяся в Китае более 5 тысяч лет назад, сейчас покоряет разные страны мира. В Японии ментальная математика стала обязательным предметом школьной программы. Дело в том, что она способствует не только умению быстро считать в уме, но и развивает умственные способности, творческий потенциал ребенка. Включение в процесс счета обоих полушарий мозга обеспечивает быстрое выполнение и запоминание действий. Левое полушарие воспринимает цифры, правое – картинку косточек счетов. Так, ребенок учится производить предлагаемые расчеты в уме. Теперь числа воспринимаются как картинки, а процесс вычисления ассоциируется с соответствующим движением косточек счетов.

Рассмотрим основные линии обучения ментальной арифметики, уровень «сложение и вычитание»:

1) Простое сложение и вычитание чисел «проще простого ПП».

2) Сложение чисел с помощью формул «помощь брата ПБ»:

+1=+5–4, +2=+5–3, +3=+5–2, +4=+5–1,

3) Вычитание чисел с помощью формул «помощь брата ПБ»:

–1= –5+4, – 2= –5+3, –3= –5+2, – 4= –5+1,

4) Сложение чисел с помощью формул «помощь друга ПД»:

+9=+10–1, +8=+10–2, +7=+10–3, +6=+10–4, +5=+10–5, +4=+10–6, +3=+10–7, +2=+10–8, +1=+10–9.

5) Вычитание чисел с помощью формул «помощь друга ПД»:

–9= –10+1, –8= –10+2, –7= –10+3, –6= –10+4, –5= –10+5, –4= –10+6, –3= –10+7, –2= –10+8, –1= –10+9.

6) Сложение чисел с помощью комбинированных формул «Микс формулы МФ»:

+6=+11–5, +7=+12–5, +8=+13–5, +9=+14–5.

7) Вычитание чисел с помощью комбинированных формул «Микс формулы МФ»:

–6= –11+5, –7= –12+5, –8= –13+5, –9= –14+5.

Аудиторные занятия по ментальной арифметике для детей проходят один раз в неделю по 1,5-2 часа. Немалую часть в них занимает игровая форма обучения и развития, особенно на занятиях для детей 5-9 лет. Игровая деятельность помогает детям отвлечься от кропотливого счета, причём все игры направлены на развитие внимания, концентрации, скорости мышления, воображения, реакции и логики. Этап изучения новой темы направлен на постановку пальчиков при работе со счетами. Изучение новой темы закрепляется фундаментальными упражнениями, самостоятельной работой с абакусом, ментально, также пишутся диктанты для определения насколько был усвоен новый материал. Вся эта работа проводится в большей степени в рабочих тетрадях. Домашнее задание, которое также расписано в рабочих тетрадях содержит в себе задания на пять дней аналогичные классной работе, но ещё дополненные аудио-диктантами, ментальным решением, раскрашиванием косточек. Здесь можно заметить ещё одну особенность рассматриваемой методики, которая заключается в обязательном ежедневном выполнении домашнего задания.

Ежедневный счет на абакусе и ментальный счет поможет детям достигнуть цели – научиться выполнять и простые и сложные математические задачи в уме.

Список литературы

1. Багаутдинов Р., Ганиев Р. Ментальная арифметика. Знакомство. – М.: Траст, 2015 – 116 с.
2. Ганеева А.Р. Методы обучения устному счету / А.Р. Ганеева, М.Р. Бекбулатова // Физико-математическое образование: проблемы и перспективы. Материалы II Всероссийской научно-практической конференции, посвященной году Н.И. Лобачевского. г. Елабуга, 7-9 декабря 2017 г. – Елабуга: ЕИ КФУ. 2017.– С. 20-22.
3. Малсан Би. Ментальная арифметика для всех. — [Б.м.]: Издательские решения, 2017. — 18 с. 3.
4. Маулешева А., Сырланова С.Т. Ментальная арифметика как нетрадиционный метод обучения устному счёту дошкольников Международный научный журнал «Символ науки» №12-2/2016, 2016. – С. 221-226.
5. Секреты ментальной арифметики раскрыла эксперт Елабужского института КФУ, электронный ресурс] – URL — https://kpfu.ru/elabuga/sekrety-mentalnoj-arifmetiki-raskryla-ekspert.html (дата обращения 15.03.2019).
6. Сырланова С.Т. Развитие креативности дошкольников с помощью ментальной арифметики Международный Форум педагогов-инноваторов «Современные технологии обучения и воспитания в образовательном процессе» https://emc21.ru/wp-content/uploads/2016/09/Statya_Syrlanova-Saule-Tynyshtykbaevna. pdf.
7. Хэндли Б. Быстрая математика: секреты устного счета / пер. с англ. Е. А. Самсонова. — Минск: Попурри, 2014. — 304 с.
8. Что такое ментальная арифметика?, [электронный ресурс] – URL — http://fb.ru/article/247553/chto-takoe-mentalnaya-arifmetika (дата обращения 15.03.2019).

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Ментальная арифметика на пальцах | Сложение и вычитание

Каждый родитель мечтает, чтобы его ребенок рос умным, здоровым, успешным. Но как мы развиваем своих детей? Или надеемся только на занятия в детском саду и школе? Для гармоничного развития, укрепления памяти и уверенности в себе, стимулирования внимания детсадовских занятий мало! Здесь на помощь приходит ментальная арифметика. С этой методикой каждый ребенок полюбит математику, разовьет навыки концентрации внимания, быстрого устного счета, зрительной и слухоречевой памяти, гибкости ума, нестандартного мышления. Что это за система, ее плюсы, назначение и особенности — читайте ниже!

Ментальная арифметика. Что это такое

Это система обучения детей быстрому устному счету: сложению и вычитанию, умножению и делению. Мини-занятия можно начинать с детства, особенно эффективно обучаются дети 4-12 лет. Если ваш ребенок старше этого возраста, учиться тоже можно, но времени и усилий потребуется больше. В основе обучения ментальной математике (менар) лежит практика счета на абакусе — специальном инструменте, который имеет давнюю историю.

Где и когда можно заниматься

Методика ментальной арифметики пошаговая, состоящая из 10 уровней, из которых 5 уровней образуют базовую программу детского развития. Каждый уровень длится 4-6 месяцев, а все обучение базовой программы занимает 2-2,5 года.

Заниматься можно не только в специальных группах с педагогом, но и в домашних условиях с родителями. В группах мини-уроки обычно проходят 1-2 раза еженедельно по 30-45 мин. Дома можно упражняться через день по 15-20 мин.

На начальном уровне достигаются следующие цели:

• знакомство и навык работы с абакусом — специальными счетами;
• тренировка памяти, мелкой моторики;
• освоение ментальных карт, их визуализация;
• развитие логического, пространственного мышления.

Навык визуализации является значимым и переходным на следующий уровень. Если ребенок хорошо разовьет навык визуализации, то в дальнейшем быстро и самостоятельно сможет считать без счет в уме (ментально).

На начальном этапе для облегчения процесса используются специальные флеш-карточки, рабочие тетради, упражнения и игровые примеры. Их цели — стимулировать память, навык обращения с числами, запомнить простейшие действия и примеры, чтобы затем выполнять их в уме.

Счеты для ментальной арифметики. Какие и зачем

Потребность человека в количественном измерении, подсчете и математических расчетах появилась задолго до появления чисел. Первым расчетным инструментом, который природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука/пальцы. Потом считать стали на ракушках, веточках, камешках и так далее.

Позднее, в Римской Империи, Древней Азии и других частях света, человек изобрел простые и быстрые способы счета и вычисления. Счеты или абакус — это древний азиатский вычислительный инструмент, который и в наше время помогает детям овладеть основными математическими навыками. Существует множество различных типов счетов, и во всем мире используются различные терминологии. Так, в Японии абакус широко распространен под названием японский соробан.

Эти счеты состоят из нескольких частей:

• деревянной или пластиковой рамы;
• горизонтальной линейки-разделителя;
• верхней и нижней части со стержнями, на которые нанизаны косточки/бусины.

Японский соборан или абакус напоминает наши, отечественные счеты, которые перевернули на бок.

Как быстро считать на абакусе. Общие правила

В счетах соробан имеет значение каждый элемент! Так:

• на 1-ой спице у нас единицы;
• на 2-ой — десятки;
• на 3-ей — сотни;
• на 4-ой — тысячи и т.д.

На верхних спицах располагаются «небесные» косточки/бусины, на нижних спицах — «земные». Одна «небесная» косточка = 5 «земных». В примерах это звучит так: если на 3-ей спице верхнего ряда отложена одна бусина к линейке, это 500. Если ни одна бусина не касается расчетной разделительной линейки, это ноль.

Чтобы освоить быстрый счет на абакусе удобно пользоваться двумя пальцами: большим и указательным. Нижние бусины поднимаются большим пальцем, а указательным — опускаются вниз. Верхние бусины опускаются и поднимаются указательным пальцем. Процесс со временем доводится до автоматического, и счет становится очень быстрым и правильным.

Существует история, что в конце 1946 года японский почтовый чиновник, весьма искусный в использовании абакуса, вступил в соревнование с иностранным солдатом, который для счета использовал самый современный калькулятор. В четырех из пяти состязаний японский чиновник со счетами оказался быстрее, уступив лишь в сложных задачах.

Сложение и вычитание на абакусе

Прежде всего, нужно научиться откладывать числа на счетах. Например:

• Если нужно 5, на 1ой верхней спице отпускаем 1-ну бусину.
• Если нужно 7, на 1ой верхней спице отпускаем 1-ну бусину, в это же время на нижней спице поднимаем 2-е вверх.
• Если нужно 73, на 2ой верхней спице опускаем бусину, на 2ой нижней — поднимаем 2-е бусины. Получается 70. Из первой нижней поднимаем три бусины. Образуется 73.

После того как дошкольник освоил цифры на абакусе, практику откладывания чисел, можно переходить к примерам простого сложения. Пошагово это происходит так:

Пример 14+25.

Откладываем число: на 2ой нижней спице поднимаем 1-ну бусину, на 1ой нижней — 4. Затем прибавляем 25: на 2ой нижней спице прибавляем 2, на 1ой спице – верхнюю бусину. Получаем результат 39.

Решение примеров вычитания начинается с наибольшего разряда числа (в трехзначных — с сотен, в двузначных — с десятков). Обязательно задействуется верхний блок косточек.

Пример 23 — 11.

С верхней 2ой спицы опускаем 2 бусины, с 1ой нижней поднимаем 3.

На 2ой и 1ой спицах возвращаем по 1-ной бусине.

Уроки ментальной арифметики по набору чисел, сложению/вычитанию можно предварительно смотреть в видео и сразу повторять с ребенком. Это особенно полезно, если занимаетесь сами, дома.

Умножение и деление на абакусе

После освоения сложения и вычитания можно приступать к действиям посложнее — умножению и делению. Важно не забывать, что подсчет производится двумя пальцами — большим и указательным.

Пример 12 * 21.

Работаем с десятками: с нижней 3ей спицы поднимаем вверх 2-е бусины, 10 * 20 = 200.

Поднимаем на 2ой нижней спице вверх 4-е бусины, умножаем единицы первого числа на десятки, 2 * 20 = 40.

Опускаем на 2ой спице одну верхнюю бусину и все нижние, умножаем десятки первого числа на единицы второго, 10 * 1 = 10.

Поднимаем на 1ой нижней спице вверх 2-е бусины, умножаем единицы первого и второго числа, 2 * 1 = 2.

В результате: 12 * 21 = 252.

По мере тренировки и решения примеров приходит понимание действий, подсчет доводится до автоматизма.

После того, как хорошо усвоено умножение, можно приступать к примерам деления.

Пример 62 : 2.

Выставляем в правой половине счет 62, левая пустая, для ответа.

Делим 6 на 2, получаем 3 и откладываем его на крайней левой спице.

В первой половине на 2ой спице отнимается 6-ть бусин остается 2.

На второй слева спице откладывается 1, которая получилась, когда 2 : 2.

Решение примера получается: 62 : 2 = 31.

Как перейти от абакуса к счету на пальцах

Специальные счеты абакус не всегда будут в ходу. Цель дальнейших этапов — научить ребенка быстро и правильно считать без них, ментально. С помощью методов визуализации ребенок постепенно учится представлять счеты в своем уме, при этом помогая пальцами благодаря мышечной памяти.

Для того, чтобы в последующих уроках начать представлять бусинки, желательно проделывать различные задания, развивающие образное мышление. Например, нахождение различий на картинках, пересказ содержимого в картинке и ответ на вопросы по рисунку, определение фигур на ощупь.

Как правило, обучение ментальной арифметике завершается тем, что ребенок без специальных счет, в уме, быстро решает любые примеры, хорошо запоминает действия, имеет развитое логическое и математическое мышление.

Плюсы и минусы ментальной арифметики

Один из главных плюсов — гармоничное развитие левого и правого полушарий мозга.

Как мы все знаем, наш мозг имеет две части: правое полушарие и левое полушарие Левое управляет логическими, числовыми, аналитическими, последовательными фактами и памятью, в то время как правое отвечает за цвет, музыку, воображение, чувства, рифму, мечтательность и общее мышление. Левое полушарие управляет правыми конечностями, а правое — левыми. И наоборот, действие конечностей также оказывает влияние на развитие мозга.

С помощью магнитно-резонансного теста (МРТ) исследователи доказали, что большинство людей (90%) в мире используют в основном левую сторону мозга для своей повседневной деятельности, включая регулярные школьные занятия. При этом правое полушарие мозга развивается недостаточно, поэтому воображение, фантазия, креативность, гибкость мышления развиты недостаточно.

Таким образом, чтобы повысить общий интеллект головного мозга необходимо межполушарное взаимодействие. Чтобы достичь полного развития мозга, мы и используем ментальную арифметику как средство и счеты как инструмент.

Другие плюсы:

• Обучение ментальной арифметике помогает глубже раскрыть заложенный в детях потенциал, что в дальнейшем станет залогом успешной учебы, творческого развития и счастливого будущего.
• Доказано, что у детей существенно увеличивается качество и скорость усвоения информации и как следствие растет школьная успеваемость, уверенность в собственных силах, самооценка.
• Улучшается усидчивость и концентрация внимания.
• Появляются способности быстро решать задачи.
• Улучшается память.
• Ускоряется понимание других предметов школьной программы и навыки слушания.
• Улучшаются навыки визуализации, воображения.
• Развиваются творческие способности.

Уроки ментальной арифметики разрешены всем, независимо от пола, физической формы, они не имеют медицинских ограничений. Заниматься можно в группе и одному, дома, с родителями. Малыши с 4-х лет уже могут осваивать интересные счеты абакус и заниматься с игровым раздаточным материалом.

Есть ли минусы у ментальной математики? Многие педагоги подчеркивают важность правильного расписания занятий. Не перегрузить, чтобы не спровоцировать утомление и ухудшение результатов запоминания!

Еще один нюанс состоит в том, чтобы заниматься по плану, не перескакивая с темы на тему. В этом случае можно гарантировать стойкий результат и гармоничное развитие ребенка.

В школу с удовольствием

Подготовьте своего дошкольника к занятиям, используя методику ментальной арифметики. Он научится быстро считать, решать примеры и будет уверенно чувствовать себя на уроках. Учителя наверняка отметят гибкость его мышления, тягу к знаниям, которые вы развили с помощью менара!

Рейтинг: 5/5 — 1 голосов

Ментальная арифметика для детей и взрослых. Как развивать и применять навыки?

Ментальная арифметика – достаточно популярная программа развития мозга, которую активно предлагают детям и пожилым людям для улучшения когнитивных навыков. Сама по себе методика направлена на обучение технике устного счета, при которой используются особые японские счеты – абакус. Однако ее достоинства не останавливаются на ускорении вычисления арифметических примеров. Методика способствует развитию мозговой активности во многих сферах.

Содержание

1. Что такое ментальная арифметика?
2. Для чего нужна ментальная арифметика?
3. Недостатки ментальной арифметики
4. Приемы ментальной арифметики
5. Примеры применения ментальной арифметики
6. Как самому научиться ментальной арифметике?
7. Вопросы и ответы

Существует огромное количество школ и онлайн-курсов для обучения ментальной арифметике. Большинство из них предназначены для детского возраста, однако для взрослых тоже есть варианты. Посещение платных школ не является обязательным условием осваивания устного счета. Методике можно обучиться самостоятельно с помощью учебников и бесплатных тренажеров в интернете.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика – это буквально счет в уме. Методика считается достаточно молодой, так как в широкое применение была введена лишь в конце 20 века. Однако приемы, используемые в технике, известны еще с древних времен. Сейчас центры по развитию ментальной арифметики имеются практически в любой стране, и методика продолжает развиваться.

Для устного счета в ментальной арифметике используются азиатские счеты (в Китае их называют абакус, а в Японии – соробан). Представители обеих стран пользуются ими уже более 5 тысяч лет. От классических счетов, которые мы еще недавно могли увидеть в магазинах, их отличает меньшее количество косточек – не 10, а всего 5. Сами счеты представляют собой прямоугольную раму с 13 рядами спиц: каждая обозначает единицы, десятки, сотни и так далее. На каждую спицу надето 5 косточек, которые нужно передвигать в соответствии с условием примера.

На этом этапе многим становится непонятно, почему техника называется ментальной. Однако понятие устного счета гораздо глубже простого подсчета на абакусе. После доведения движений на счетах до автоматизма, процесс вычисления переносится в воображение. Человек, обученный методике, просто представляет счеты и мысленно передвигает костяшки. Чем больше заниматься, тем быстрее можно получить ответ. В результате миру известны 5-6 летние дети, которые могут проводить умножение и деление больших чисел в течение нескольких секунд.

Способ вычисления с помощью абакуса даже внесен в список устного и нематериального культурного наследия в ЮНЕСКО. Абакус (или соробан) считает уникальным изобретением человечества, превзойти которое пока не удается. Система устного счета позволяет: прибавлять, отнимать, делить, умножать числа любых размеров, а также вычислять квадратные и кубические корни.

Для чего нужна ментальная арифметика?

На первый взгляд кажется, что техника устного счета с помощью реальных или воображаемых счетов – это лишь способ получения быстрого ответа какого-либо примера. Однако ее влияние на интеллектуальные способности гораздо шире. Хотя изначально методика действительно использовалась в странах дальнего востока для быстрого расчета торговцев с покупателями.

Полезные эффекты ментальной арифметики

Устный счет способствует достижению многих важных навыков и особенностей интеллектуальной деятельности:

Совершенствование логического мышления и воображения. Методика предполагает представление счетов в уме, для этого задействует воображение. Человеку, который занимается устным подсчетом, приходится не только визуализировать абакус, но и четко помнить все его передвижения.

Гармоничное развитие обоих полушарий мозга. Вычисления – это часть рационального мышления, за которое отвечает левое полушарие. А воображение и креативность – это прерогатива правого полушария. Так как при ментальной арифметике подключаются оба элемента, то работают оба полушария мозга.

Улучшение памяти. Этот пункт особенно заметен у детей и пожилых людей. Первые активно развивают память, вторые – поддерживают ее в тонусе. Для устного счета нужно запоминать много информации: правила подсчета, проведенные манипуляции, особенно, в больших примерах. Поэтому методику вполне можно применять в качестве тренажера для развития кратковременной и долговременной памяти.

Совершенствование внимания, умения концентрироваться. Полезный навык для детей и взрослых, который подразумевает умение человека произвольно концентрировать внимание на задаче, не зацикливаясь на внешних раздражителях. Тем более, устный счет подразумевает глубокую концентрацию, которая пригодится для выполнения других задач: чтения, учебы, работы.

Развитие математических способностей. Это не считается главным моментом в изучении техники ментального счета. Однако нельзя не отметить, что методика упрощает ребенку изучение математики, а во взрослой жизни облегчает любые математические подсчеты, вне зависимости от сложности вычислений.

Непосредственно для ребенка ментальная арифметика повышает интерес к учебе в целом, ведь незаурядная техника больше похожа на игру. Также на начальных этапах обучения, когда приходится работать с реальными счетами, совершенствуется мелкая моторика.

Недостатки ментальной арифметики

В современном мире у техники имеются как последователи, так и противники. Объективности у обеих сторон мало, однако все же можно выделить несколько спорных моментов в изучении ментальной арифметики в детском возрасте:

Отсутствие понимания принципов арифметики. В ходе изучения ментальной арифметики ребенок изучает только один алгоритм получения ответа, который предполагает обязательное применение абакуса. При этом в будущем ему будет сложно понять традиционные математические понятия, так как они принципиально отличаются от привычных ему принципов подсчета.

Слишком раннее обучение. Изучение техники устного счета предполагает, что ребенок уже умеет раскладывать числа до 10 и совершать элементарные вычисления одинарных и двоичных чисел. В случае, если у него отсутствуют эти знания обучение устному счету затрудняется, так же, как и процесс изучения традиционной математики на уроках.

Отсутствие изучения состава числа после 5. Состав числа после 5 заучивается, что не является здоровым подходом. Математика, в первую очередь, подразумевает понимание принципов работы с числами. Зубрежка – неправильный выход из ситуации. Таким образом, ментальная арифметика позволяет получить быстрый ответ на любой пример, но не обучает даже элементарным понятиям.

Сложность понимания нескольких систем строения числа. Если ребенок изначально приступил к усвоению математики через ментальную арифметику, то ему сложно будет осознать наличие нескольких систем чисел, в том числе двоичной.

Избежать негативных моментов усвоения ментальной арифметики просто – достаточно немного подождать. Лучшее время для изучения методики у детей – 10-11 лет и позже.

Приемы ментальной арифметики

Чтобы начать активно использовать технику устного счета, нужно довести до автоматизма владение абакусом. Для этого можно приобрести реальные счеты или скачать приложение на телефон. Принципы использования абакуса:

Расположите счеты перед собой и внимательно их изучите. Рядом с косточками может быть 13, но иногда их меньше – 9. В телефонных приложениях обычно предлагается уменьшенный вариант счет, который можно спокойно использовать. Счеты кладутся так, чтобы костяшки столбиками смотрели на пользователя.

Правый крайний столбец абакуса – это единицы, где ставятся цифры от 1 до 9. Следующий столбец, второй справа – это десятки, где ставятся цифры от 10 до 90. Следующий столбец – это сотни. Потом идут тысячи, десять тысяч, сто тысяч и так далее.

Когда счеты находятся в исходном положении, одна косточка вверху и четыре внизу – это ноль. Для того, чтобы поставить число 5, следует верхнюю косточку опустить вниз. Чтобы составить число больше 5, нужно опустить верхнюю косточку вниз – это будет значить 5. Затем нужно поднять вверх столько косточек, сколько нужно для получения нужного числа. Например, для получения цифры 8 мы опускаем верхнюю косточку вниз, потом поднимаем 3 вверх.

Теперь разберемся с десятками. Принцип такой же, но следует понять его на примере. Берем число 83. Сначала опускаем верхнюю косточку второго ряда – получаем 50. Затем поднимаем 3 косточки вверх – получаем 80. В первом столбике – поднимаем 3 нижних косточки вверх – получаем 3.
Переходить к каждому следующему ряду нужно тогда, когда вы полностью разобрались с предыдущим и можете быстро, на автомате, поставить нужное число. В противном случае велик шанс запутаться, из-за чего обучение только удлинится.

Все передвижения косточек делаются определенными руками, чтобы избежать ошибок и путаницы. Крайний правый столбец единиц – мы орудуем правой рукой, причем поднимаем косточки большим пальцем, а опускаем указательным. Столбцы с десятками и дальше передвигаются левой рукой, теми же пальцами.

После обстоятельного изучения абакуса и достижения автоматизма в его использовании переходят ко второму этапу – ментальные карточки. Их суть: купите или сделайте сами специальные карточки, на которых с одной стороны изображено положение счетов, а на другой – число, которое это положение обозначает. Тренируйтесь с карточками, запоминая, как выглядят разные числа. Тогда при переходе непосредственно на этап воображения, вам не придется сначала устанавливать положение на счетах, так как они будут автоматически представляться в соответствии с числами примера.

Примеры применения ментальной арифметики

После того, как у вас получилось разобраться с абакусом и позициями косточек для разных чисел, можно переходить к простым вычислениям.

Сложение. Сложение – самое простое математическое действие. Принцип его совершения проще показать на примере. Для этого возьмем задачу: 13+23. Сначала выставляем цифру 13 на счетах: поднимаем 3 косточки в крайнем правом ряду и поднимаем 1 косточку во втором ряду десятков. Чтобы прибавить 23, начинаем с единиц: в первом крайнем ряду нужно прибавить 3. Однако внизу у нас осталась только одна косточка, поэтому мы опускаем верхнюю – получается, что мы прибавили 5, затем опускаем 2 снизу – буквально отняли 2. Соответственно: 3 + 3 (5-2) = 6. Затем переходим к десяткам. К 1 нужно добавить 2, то есть поднять 2 косточки снизу. Получаем число 36.

Вычитание. Это действие более сложное и делается в обратном порядке. Рассмотрим его на примере: 83 – 52. Сначала выставляем на абакусе 83, затем начинаем с десятичного столбца. Нам нужно от 8 отнять 5, для этого мы поднимаем самую верхнюю косточку. В единицах от 3 нужно отнять 2, для этого опускаем две нижних косточки. Получаем число: 31.

После простого сложения и вычитания, следует приступать к сложному сложению и вычитанию и брать многозначные числа. Только потом можно начинать осваивать умножение и деление, которые считаются принципиально иначе.

После запоминания основных принципов математических операций следует длительный процесс тренировок и совершенствования скорости вычисления. У детей до 16 лет процесс совершенного усвоения ментальной арифметики занимает примерно 2 года при условии систематических тренировок. У взрослых и пожилых людей процесс длится дольше.

Как самому научиться ментальной арифметике?

Ментальная арифметика достаточно интересная и полезная техника, для которой с каждым годом увеличивается количество учебных материалов. Однако в открытом доступе их достаточно тяжело отыскать. Многие специфические методики обучения засекречены школами. Поэтому для получения идеального и быстрого результата рекомендуется заниматься с профессиональными преподавателями

Однако если использовать методику устного счета в качестве гимнастики для интеллектуальной деятельности, то вполне можно заниматься самостоятельно. Для этого достаточно научиться пользоваться счетами и тренироваться, постепенно усложняя себе задачи.

Вопросы и ответы

Если ребенок научится ментальной арифметике, улучшатся ли его результаты по математике в школе?

В целом, методика даже рекомендуется тем детям, которые испытывают трудности в начальной или средней школе на уроках математики. Однако ее предназначение заключается не в этом. Техника направлена на общее развитие мозга, она не способствует пониманию принципов решения задач или запоминания геометрических теорем. Но то, что касается быстрого получения результатов математических примеров – здесь способности ребенка несомненно улучшатся.

С какого возраста лучше начинать обучение?

Многие профессиональные курсы принимают учеников с 4 до 16 лет, набирая возрастные группы и предлагая авторские методики обучения. Однако желательно дождаться, пока ребенок пойдет в школы и усвоит хотя бы основы традиционной математики.

Можно ли освоить технику взрослому?

Да. Изучать ментальную арифметику можно в любом возрасте, даже пожилым людям, для которых она принесет большую пользу. Однако нужно понимать, что ребенок гораздо быстрее вникает в алгоритмы устного счета, а взрослому потребуется на это больше времени.

В чем отличие ментальной арифметики от других техник развития мозга?

Ментальная арифметика, несмотря на то, что использует только один алгоритм – решение примеров с помощью счетов абакус (соробан), органично развивает оба полушария мозга. Большинство методик направлены либо на совершенствование логической составляющей мозга, либо улучшают креативное мышление. Ментальная арифметика сочетает оба эффекта, благодаря чему выделяется среди других алгоритмов развития мозга.

Через сколько времени будет заметен результат обучения?

Первые результаты обучения будут заметны уже через несколько недель. Речь идет не столько об ускорении вычислений, сколько о развитии памяти, умении концентрироваться, логически мыслить. На полноценное освоение методики ребенку требуется от 1 до 2 лет, а взрослому от 2 до 3-4 лет.

Есть ли детям польза от ментальной арифметики

Ментальная арифметика — это метод счета в уме, навеянный старинными счетными досками-абаками. На сайтах учебных центров пишут, что абак появился в Древнем Китае, но упорно называют его на латинский манер абакусом. На самом деле этим приспособлением пользовались по всему свету, его точное происхождение неизвестно. Но стереотип гласит, что азиаты сильнее всех в математике, так что почему бы не отдать лавры изобретателей китайцам. А с латинским суффиксом, как известно, любое слово звучит весомее.

Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает два-три года и делится на несколько этапов. Сначала дети учатся считать на настоящем абаке. Далее вместо доски им дают ее изображение: глядя на рисунок во время вычислений, нужно представлять, как передвигаются костяшки. В конце концов у ребят забирают и картинку — на этой стадии они видят абак в уме и могут производить с ним те же операции, что и с настоящим. Выглядит это поразительно и немного пугающе: двигая в воздухе невидимые костяшки, крохи, многие из которых даже еще не ходят в школу, перелопачивают длинные ряды трехзначных чисел и за какие-то секунды дают правильный ответ.

Обучение ментальной арифметике начинается с настоящего абака

© China Photos/Getty Images

Что обещают родителям

Еще удивительнее, что, по заверениям учебных центров, быстрый счет в уме — всего лишь побочный эффект. Родителей убеждают, что ментальная арифметика развивает логическое мышление, аналитические навыки, увеличивает объем памяти, дети учатся визуализировать задачи, поэтому глубже их понимают, мыслят креативно, становятся более внимательными, лучше концентрируются, систематизируют знания, адаптируются к новым условиям и благодаря всему этому успешнее учатся в школе, причем пятерки они получают и по математике, и по всем остальным предметам.

В доказательство этих утверждений на сайте одной компании, которая продает по франшизе методику обучения ментальной арифметике, приведены результаты исследования некоей К. Васуки из Мадрасского университета в Индии. В нем участвовали две группы детей 8–12 лет по 160 человек в каждой. В первую отобрали ребят из классов ментальной арифметики первого уровня, во вторую — обычных мальчиков и девочек. За год дети пять раз прошли тесты на концентрацию, рабочую и ассоциативную память, креативность и еще несколько показателей. Вначале средние показатели в обеих группах были почти одинаковые, но под конец «ментальные счетоводы» заметно вырвались вперед.

Соревнования по ментальной арифметике в Индии в 2005 году

© AP Photo/Gautam Singh

Исследование Васуки выглядит так, будто выполнено по научным стандартам. Но кое-что в нем настораживает. Во-первых, чем дальше, тем труднее давались задания детям в контрольной группе. Почему за год они сдали почти по всем показателям, неясно. Во-вторых, ребят c IQ ниже среднего и из бедных и малообразованных семей почему-то не допустили до участия. В-третьих, при анализе результатов, судя по всему, не учтены другие факторы, например мотивация. Вдруг на курсы ментальной арифметики ходят те, кто в целом сильнее заинтересован в учебе? В-четвертых, статью об исследовании Васуки не удалось найти в рецензируемых научных журналах, то есть другие ученые его не проверяли. Наконец, к исследованию причастна компания, которая владеет правами на методику обучения, а это всегда подозрительно.

Помогает ли менар с математикой

Другие исследования дали не столь однозначные результаты. В США эффективность ментальной арифметики в течение года проверяли на учениках первых и вторых классов школ. Первоклашки вообще толком не справились с обучением, у ребят постарше дела шли чуть лучше, но этого все равно было недостаточно, чтобы заметно улучшить когнитивные навыки.

На эту тему

Авторы также прокомментировали работы коллег. Одни ученые утверждают, что ментальная арифметика развивает рабочую память, другие этого не обнаружили. Но даже если положительный эффект вправду есть, не исключено, что он проявляется лишь в лабораторных условиях или только у взрослых. У американских детей рабочая память лучше не стала. Авторы прямо написали, что в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик и точно не делает ребят умнее.

Двумя годами ранее тот же психолог Дэвид Барнер провел вместе с коллегами более продолжительное исследование в Индии. Тогда дети обучались ментальной арифметике не один, а три года. Выводы ученых гласили, что благодаря этой методике некоторые школьники, скорее всего, лучше справляются с арифметическими операциями, но результат, по-видимому, зависит от имеющихся способностей ребенка, а не от того, как он научился представлять и обращаться с объектами в рабочей памяти.

Развивает ли менар мозг

С влиянием ментальной арифметики на мозг ситуация еще более запутанная. В 2016 году китайские ученые подготовили обзор существующей научной литературы и пришли к выводу, что у мастеров менара и обычных детей при решении задач вправду задействуются разные области, также нашлись отличия в самой структуре мозга.

Но, во-первых, иногда эксперименты давали противоречивые результаты. Во-вторых, большинство исследований были краткосрочными: мозг — пластичная штука, поэтому неясно, сохраняются ли изменения спустя годы после обучения ментальной арифметике. В-третьих, не исключено, что именно особенности строения мозга привели детей в классы менара и позволили им достичь высот в этом деле. В-четвертых, в экспериментах участвовало мало детей — выводы надо делать осторожно.

Успехи в ментальной арифметике зависят от предварительной подготовки и квалификации преподавателей

© EPA/FRANCK ROBICHON

На сайтах учебных центров говорится, что ментальная арифметика гармонично развивает оба полушария мозга и налаживает между ними связь. Якобы поэтому у детей улучшается концентрация, увеличивается объем памяти, усиливаются творческие и аналитические способности. Но обо всем этом судить рано. В большинстве исследований проверяли только математические навыки — данных о том, как ментальная арифметика влияет на другие когнитивные навыки и успеваемость в школе, недостаточно. Также пока нельзя судить, меняется ли благодаря занятиям связность сетей мозга, отвечающих за разные функции.

Что о менаре думают учителя

Педагоги, как и ученые, не спешат превозносить ментальную арифметику. По словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса приемов устного счета без абака и какой из них лучше, сказать сложно. Успехи ребенка в математике зависят прежде всего от того, какие у него были учителя, а любые развивающие занятия помогают подтянуть разные школьные предметы. «Если человек идет в школу, зная 100 стихотворений, он учится лучше, чем человек, который не знает ни одного», — считает Звавич.

На эту тему

Преподаватель математики, лауреат премии мэрии Москвы Александр Шевкин тоже думает, что всякое занятие, развивающее мышление, полезно и влияет на способности к обучению не по одному предмету. Но к ментальной арифметике он относится настороженно: «Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители. Я бы не стал переоценивать влияние этой методики, так как помню высказывание известного популяризатора правильных способов обучения математике Дьердя Пойи: «Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?»

Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена и учитель знаменитых математиков Григория Перельмана и Станислава Смирнова, оценивает ментальную арифметику еще более скептически: «Мне не известно ни одного исследования, доказательно обосновывающего преимущества этой методики, ее влияние на отдаленные результаты ребенка. В самом деле, нельзя же считать нынешние успехи китайской и японской экономики следствием того, что пять тысяч лет назад они начали применять счетные приспособления, аналогичные используемым в обучении «ментальной арифметике». А именно такие аргументы попадаются в рекламе. Гораздо важнее осознать следующее: многие современные родители не находят времени и душевных сил для личных занятий с собственным ребенком. Любое внимание, общение, обучение развивает личность ребенка и его способности. Ребенок развивается, чему бы его ни учили. А что касается «ментальной арифметики» — ничего личного, только бизнес».

Вероятно, кое-какая польза от ментальной арифметики все же есть, особенно если ребенку тяжело дается математика. Вдобавок на занятиях вырабатывается привычка трудиться — в жизни она пригодится, а целеустремленные сверстники — это хорошая компания и, возможно, новые друзья: ничто так не сближает, как общее дело. Но не стоит ждать от ментальной арифметики чудес: представляя в уме счетную доску, ребенок не приобретет цвет индиго.  

Марат Кузаев

Ментальная арифметика в школе: быть или не быть?

Хорошо известно, что моторная база детского интеллекта формируется с помощью ручного труда (лепки, рисования, моделирования и т.п.) и письма.  Мышление базируется на воображении, а воображение — именно на моторике.

Отказываться от пластилина бессмысленно, но искать другие, более современные формы развития моторики — в цифровой век очень важно. Давайте позовем на помощь ментальную арифметику, которая имеет традиционную — физическую — форму, а также онлайн-версию.

Что такое ментальная арифметика?

Материалом  методики служит натуральный счет на абакусе (это такие специальные счеты). На занятиях ребенок запоминает значение различных чисел, сопоставляя их с определенным положением косточек на счетах. Далее производит вычисления передвигая косточки пальчиками, а затем в уме, перенося образ абакуса в свое воображение.

В итоге ребенок настолько хорошо представляет абакус в своем воображении и доводит этот навык до автоматизма, что мгновенно выполняет действия в уме даже с многозначными числами.

В чем преимущество ментальной арифметики?

Повышение уровня мотивации. Задания в программе рассчитаны от простого к сложному, благодаря этому у детей создается позитивный настрой и ситуация успеха, которая поможет поверить в себя и свои силы. Таким образом, ребенок станет более активным и у него появится интерес к изучению математики.

Развитие логического мышления. Счет на абакусе способствует развитию не только зрительной памяти, но и логического мышления. Когда школьник учится считать на счетах, ему приходится использовать такие важные приемы логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и абстрагирование. Когда ученик решает примеры с использованием ментальной арифметики эти операции логического мышления задействуются всегда. Следовательно, решая примеры при помощи ментальной арифметики ученик постоянно развивает логическое мышление.

Умение решать проблемные ситуации. Осваивая счет, в начале каждой новой темы ученик сталкивается с проблемной ситуацией. Далее он ищет пути ее решения. Благодаря несложным темам ребенок легко находит решение проблемы и перестает бояться трудностей, что входит в обязательное умение выпускника общеобразовательной школы.    

Углубление знаний о числе и числовых системах.Занимаясь на счетах ребенок имеет наглядное представление числа, что помогает легче запомнить и усвоить необходимый материал. Занятия ментальной арифметикой помогают ученику по-другому взглянуть на десятеричную числовую систему, и дают возможность расширить и углубить свои знания о других системах счета.

Навык быстрого устного счета. Ментальная арифметика – специально созданная методика для облегчения обучению устному счету. Помимо прочего она развивает у детей память, речь, умение воспринимать на слух какую-либо информацию.  

Как это работает?

Лучше всего посмотреть видео. На нем Ангелина 13 лет и Полина 8 лет демонстрируют свои успехи.

 

Как можно попробовать методику?  

 Можно воспользоваться бесплатным онлайн-тренажером УМИУС  и посчитать примеры, которые дети решают на первых занятиях. 

С первым и самым легким уровнем ментальной арифметики, уровнем «Просто», на котором арифметические действия выводились с интервалом в две секунды и с которым дети справляются уже на третьем занятии, большинство взрослых справиться не смогли.

Об авторе — Татьяна Кускевич, руководитель проекта УМИУС.

Попробуйте тренажер бесплатно!

ментальных стартеров | Учебные идеи

2D искусство

2D форма

Сложение и вычитание

Энди Голдсуорси

Углы

Площадь

Сборки, связанные с событиями

Оценка

легкая атлетика

Ресурсы для авторов

Ресурсы по аутизму

Средние

Поход

христианство

Цвета на языках

Запятые

Сравнение и заказ

Сочинение

Союзы и связки

Технология управления

Режущие и ножничные навыки

Ежедневные наполнители

Развитие уверенности

Удвоение

Нарисуйте мультфильм

Эмоции

Энергия

Эксперименты и исследования

Французские числа

Немецкие номера

Грамматика

Греческие цвета

Исторические источники

Омофоны

Линия в искусстве

Литовские номера

Магниты

Микроорганизмы

Число

Абзацы

Место значение

Истории планирования

Инструкции по чтению

Воспоминания

Ресурсы для вознаграждений

Скалы и почвы

Навыки социальных сетей

Знакомство с испанским

Особые потребности

Написание

Симметрия и отражение

Каменный век

Вулканы

Идеи для разогрева

Написание текстов для обсуждения

3D искусство

3D форма

Энди Уорхол

Животные и среда обитания

Ацтеки

Ресурсы BoardMaker

Емкость

Празднование Дней Рождения

Танец

Базы данных

Словарные навыки

Нарисуйте фото

Сборки в конце года

Английские тайм-наполнители

Оценка

Полевые работы

Французские цвета

Полные остановки и заглавные буквы

Геометрия

Немецкие цвета

Хорошие отношения

Графики

Греческие числа

Группировка материалов

Почерк

индуизм

Инструменты

Литовские цвета

Забота о деньгах

Умножение и деление

Существительные Прилагательные Глаголы и наречия

Числовые узоры

Числа на языках

Парашютная деятельность

Узор и симметрия в искусстве

Периметр

Пунктуация

Чтение отчетов

Примечания к награде

Школьная форма

Испанские числа

Орфографические шаблоны

Сюжетные персонажи

Железный век

Наполнители времени

Таблицы умножения

Написание объяснений

Добавление

Площадь и периметр

Сборки, связанные с предметами

Бриджит Райли

Великобритания с 1948 года

Смена материалов

Цепи и электричество

Обратный отсчет в классе

Классное руководство

Цвет

Ресурсы для рисования

Ресурсы по диспраксии

Оценка времени наполнителей

Факторы

Футбол и футбол

Игры

Глобальная география

Здоровый образ жизни

Деятельность на сотнях квадратных метров

Редактирование изображений

Кавычки

ислам

Умение слушать

Мера

Вероятность

Вопросительные слова

Чтение

Чтение художественной литературы

Чтение убедительного письма

Идеи вознаграждения

Язык знаков

Пространство в искусстве

Испанские праздники и особые случаи

Советы и идеи по правописанию

Настройки истории

Бронзовый век

Написание художественной литературы

Инструкции по написанию

Сборки

Награды в классе

Рисование и зарисовки

Ранняя история человечества

Земля и за ее пределами

Фрэнк Стелла

Французский

Иудаизм

Местная география

Наполнители времени для математики

Ментальные стартеры

Мультимедиа

Музыкальные элементы

Отрицательные числа

Активная роль

Вопросительные знаки

Чтение научно-популярной литературы

Сортировка

Испанские цвета

Спортивный

Идеи для написания рассказов

Вычитание

Суффиксы и префиксы

Плавание

Синонимы и антонимы

Объем

Письмо

Написание научно-популярной литературы

Написание убедительного письма

Идеи остывания

Координаты

Показать советы и ресурсы

Египтяне

Элементы искусства

Силы

Немецкий

Кандинский

Карты и атласы

Заполнители времени памяти

Умножение

Обозначение

Нечетный и четный

Решение проблем

Чтение стихов

Сикхизм

Испанская еда и напитки

Говорить и слушать

Спортивный день

Таблицы

Слова, связанные с речью

Писать стихи

Написание отчетов

Разделение

Завершить картину

Отделочные работы

Греческий

Греки

Гимнастика

Человеческая биология

Длина

Лоури

Горы

Наполнители времени головоломки

Размышляя о чтении

Округление

Испанское время

Статистика

Интернет

Словарный запас

Написание отчетов

Все четыре операции

Привлечение внимания

Учимся у художников и о них

Свет

Литовский

Масса и вес

майя

Моне

Стихийные бедствия

Погода в Испании

Теннис

Обработка текста

Фракции

Управление перерывами

Материалы

Пикассо

Реки

Римляне

испанский

Испанские животные

Время

Десятичные дроби

Передвигаться

Растения

Тюдоры

Урду

Ван Гог

Вода

Проценты

Планирование

Звук

Викторианцы

Погода

Соотношение и пропорции

Ресурсы школьного клуба

Викинги

Деньги

Уборка

Мировая война 1

Алгебра

Переходные мероприятия

Вторая мировая война

Головоломки с картинками

Работа с родителями

Акустика

Изобразительное искусство

Вычисление

DT

английский

География

История

Языки

Математика

Музыка

Другие темы

PE

PSHE

RE

Наука

4 забавных способа улучшить навыки умственной математики вашего ребенка

Понимание простых математических фактов может дать учащимся огромное преимущество в школе. Мысленно решая базовые задачи на сложение и вычитание, ребенок может повысить беглость математики, что позволит ему легче продвигаться к математике более высокого уровня.

Игра в простые, но увлекательные математические игры — это фантастический способ не только развить умственные математические способности вашего ребенка, но и идеальный способ улучшить числовые факты. Вот несколько наших любимых занятий.

Война умножения

С этой веселой карточной игрой ваш ребенок быстро овладеет фактами умножения! Перетасуйте колоду карт и раздайте их рубашкой вверх, давая каждому игроку равное количество карт.Присвойте карточкам с картинками значение 10, а тузам — значение 11. Каждый игрок переворачивает две карты лицом вверх, читает числовое предложение и дает ответ. Например, если ваш ребенок рисует 7 и 8, он говорит, что 7 × 8 = 56. Если вы вытащите 6 и 4, вы скажете, что 6 × 4 = 24. Поскольку его продукт больше, он выигрывает четыре карты и кладет их в конец своей стопки. Продолжайте игру, пока у одного игрока не закончатся карты.

Mental Mystery

Попросите ребенка отсчитать пять маленьких предметов, таких как пенни, шарики или конфеты, и попросить его закрыть глаза.Затем спрячьте некоторые из пяти предметов, оставив остальные открытыми. Попросите ребенка подсчитать, сколько предметов он видит и сколько предметов закрыто. Практикуйте это задание, пока ваш ребенок не сможет быстро решить эти простые уравнения. Добавьте один дополнительный объект, как только ваш ребенок освоит этот уровень, чтобы увеличить сложность. Для детей постарше начните с 10-20 предметов.

101 и выход

Для игры вам понадобятся лист бумаги, карандаш и один кубик. Цель игры состоит в том, чтобы набрать как можно ближе к 101, не переходя через край.Игроки по очереди бросают кости. Во время броска вы можете принять число либо за единицу, либо за десятку. Например, если вы выбрасываете 5, это может быть равно 5 или 50. Игроки ведут текущий учет своего общего количества во время игры. Эта игра — отличный способ построить умственные математические стратегии, поскольку дети часто критически думают о том, какое число им нужно бросить следующим.

Math Jeopardy

Дайте ребенку лист бумаги и назовите число. Дайте им одну минуту, чтобы найти как можно больше способов составить число, используя сложение, вычитание, умножение и деление.

Изучение базовых, но полезных математических стратегий может значительно повысить уверенность вашего ребенка в себе.

Математика в детском саду — его основные цели и рекомендуемые учебные программы и рабочие тетради

Вы здесь: Главная → Статьи → Математика в детском саду

Цель учебной программы по математике в детском саду — подготовить детей к математике в первом классе. См. Ниже список целей и задач по математике в детском саду:

• Считать наизусть как минимум до 20, но желательно немного больше.
• Концепции равенства, больше и меньше
• Для обратного отсчета от 10 до 0.
• Для распознавания номеров
• Уметь писать числа
• Для распознавания основных форм
• понимать вверх, вниз, под, рядом, сбоку и т. Д. (Основные направления)
• Чтобы понять концепции сложения и вычитания с маленькими числами
• Представьте учащемуся двузначные числа.

Дети также могут начать с денег, времени и измерений, хотя совсем не обязательно владеть этим.Учитель должен поддерживать его в игровой форме, давать ему мерные чашки, весы, часы и монеты, а также отвечать на вопросы.

В первом классе дети будут изучать факты сложения и вычитания, двузначные числа, некоторые операции сложения и вычитания двузначными числами, а также некоторые основы измерения, времени и денег.

Подсчет

Математика начинается с ПОДСЧЕТА. Пусть дети считают все, что они видят или используют. Используйте простые игры на счет , например:

• Имейте колоду обычных игральных карт без карточек с картинками.Каждый человек тянет карту. Тот, у кого номер больше, выигрывает все карты, сыгранные в этом раунде. Это может научить как распознавать числа, так и счету, потому что ребенок может считать эти маленькие картинки (червы, пики, трефы или бубны) на карточке.
• Вариант вышеприведенного: раздайте по две карты каждому. Человек с более высоким ИТОГОМ выигрывает все карты, сыгранные в этом раунде. Дети узнают базовое дополнение!
• Используйте любую настольную игру. Сделайте так, чтобы маркеры продвинулись вперед на столько шагов, сколько показывают игральные кости или кости.Ребенку нужно будет считать точки на кубике или кубике, а затем считать шаги, чтобы переместить свой маркер.
• Положите на стол связку домино лицевой стороной вниз. Ребенок выбирает одно, а вы выбираете. Тот, у кого больше «точек», получает оба домино.
• Положите на стол связку домино лицевой стороной ВВЕРХ. Ребенок берет одну и кладет на стол, чтобы начать «поезд». Следующий выбирает одну так, чтобы ее конец совпадал с концом уже уложенного домино.
• Играйте с шариками, кубиками или подобными предметами.Вы берете какие-то предметы и просите ребенка взять себе столько, сколько у вас есть, И еще ОДИН. Затем настала очередь ребенка взять немного, и вам нужно взять столько же плюс еще один. Позже переверните игру, чтобы сделать НА ОДИН МЕНЬШЕ
• От счета вы можете перейти к простому сложению и вычитанию с небольшими числами. Идея состоит в том, чтобы научить ребенка ПОНЯТИЯМ сложения и вычитания и не беспокоиться о запоминании фактов сложения и вычитания (они поступают в 1-й и 2-й класс).Вы можете, например, использовать это простое упражнение на автобусе, когда люди входят (или выходят) из автобуса на разных автобусных остановках, чтобы проиллюстрировать значения сложения и вычитания.

Счеты на 100 бус

Очень полезно купить простые счеты со 100 бусинами (10 стоек по 10 бусинок в каждой). Это простая «игрушка» для обучения числам больше десяти. С такими счетами дети естественным образом выучат свои «десятки и единицы».Я уже писал об использовании счётов для определения числовой ценности здесь.

Лучшие счеты имеют по пять бусинок разного цвета, как на счетах из Шиллинга, которые вы видите справа.

Если вы не можете получить счеты с 5 и 5 бусин разных цветов, возьмите обычные счеты с 10 бусинками в каждом ряду, например классические деревянные счеты Melissa & Doug. Вы можете просмотреть выборку счетов Amazon здесь.

Распознавание номера

Полезно иметь при себе конкретные цифры (пластиковые или пенопластовые), к которым дети могут прикоснуться.Помимо этого, игры снова являются отличным способом закрепить знания.

• Вот простая игра: имейте кучу цифр из пенопласта и / или пластиковых магнитных цифр и сделайте из них кучу между вами и ребенком. Вы выбираете одну, держите ее высоко и громко называете ее имя, например, «Номер пять!». и положу тебе в личную стопку.

  Затем ребенок найдет то же самое число (убедитесь, что есть по крайней мере два каждого числа) и сделает то же самое, называя его имя вслух и собирая номер для себя.

  Затем вы меняете его так, чтобы настала очередь ребенка выбрать любое число из стопки, назвать его имя и положить его в свою стопку, и вы должны найти тот же номер. После того, как все числа в средней стопке исчезнут, задача состоит в том, чтобы расположить числа, которые у вас есть, по порядку.

• Сыграйте в любимую карточную игру всех детей: UNO. Это побудит детей научиться быстро распознавать числа.
  
• Посмотрите мой список онлайн-игр на сложение и вычитание.

Учебный план, рабочие листы или рабочие тетради по формам, сопоставлению, эквивалентности, большему и меньшему

Вам не обязательно покупать специальную программу по математике в детском саду. Чтобы распознавать формы и практиковаться в сопоставлении, вы можете использовать готовые рабочие листы или книги или создать свои собственные.

Если вы сделаете свой собственный, вы можете просто нарисовать три круга на странице, а затем 2-5 треугольников на странице и попросить ребенка сопоставить каждый круг с треугольником, проведя линию от формы к форме.Меняйте формы и количество. Иногда суммы должны быть равными, иногда — нет.

Другой вариант — попросить ребенка нарисовать. Сначала нарисуйте на странице несколько палочек, кружков, квадратов или других фигур и обведите их. Сделайте для ребенка большой «пузырь», который он сможет нарисовать, и попросите его нарисовать то же количество, на один больше или на один меньше.

Также попросите вашего ребенка попрактиковаться в написании чисел на бумаге.

Учебники по математике для детского сада

На Amazon можно найти множество различных видов учебников по базовой математике для детского сада.Вам не нужно ничего особенного, чтобы практиковать эти концепции, поэтому книги от разных издателей могут работать одинаково хорошо.

Я могу порекомендовать Простую математику Дорлинга Киндерсли: Рабочая тетрадь для детского сада, так как она хорошего качества и проста в использовании. Вся серия учебников Math Made Easy весьма хороша.

Эван-Мур всегда издает качественные материалы, и их рабочая тетрадь для детского сада не исключение.

Еще одна рабочая тетрадь по математике для детского сада, которую стоит рассмотреть, — это Singapore Math — их математика для детского сада EarlyBird очень хвалится.

Рабочие листы по математике для детского сада

Помимо учебников, существует несколько хороших веб-сайтов, предлагающих бесплатные рабочие листы по математике в детском саду, например:

См. Также:

Дошкольный дворец — концепции для дошкольников
Печатные формы, чтобы познакомить и укрепить дошкольные концепции, такие как навыки ножниц, алфавит, числа, формы, цвета и многое другое!

9 умственных математических уловок и игр для учащихся

Ментальная математика углубляет понимание учащимися основных математических понятий. Кроме того, знание того, что они могут заниматься мысленной математикой где угодно, не полагаясь на карандаши, бумагу или манипуляторы, дает учащимся чувство успеха и независимости. Освоив математические приемы и приемы в уме, учащиеся часто могут найти ответ на математическую задачу за то время, которое им потребовалось бы, чтобы вытащить калькулятор.

Вы знали?

На ранних этапах обучения математике использование математических манипуляторов (например, бобов или пластиковых счетчиков) помогает детям визуализировать и понимать однозначное соответствие и другие математические концепции.Как только дети усвоят эти концепции, они будут готовы приступить к изучению математики в уме.

Уловки с мысленной математикой

Помогите учащимся улучшить свои математические навыки с помощью этих математических приемов и стратегий. С помощью этих инструментов в своем математическом наборе ваши ученики смогут разбивать математические задачи на управляемые и решаемые части.

Разложение

Первый трюк, разложение, просто означает разбиение чисел в развернутую форму (например,грамм. десятки и единицы). Этот трюк полезен при обучении сложению двузначных чисел, поскольку дети могут раскладывать числа и складывать одинаковые числа. Например:

25 + 43 = (20 + 5) + (40 + 3) = (20 + 40) + (5 + 3).

Студентам легко понять, что 20 + 40 = 60 и 5 + 3 = 8, что дает ответ 68.

Разложение или разделение на части также можно использовать для вычитания, за исключением того, что самая большая цифра всегда должна оставаться нетронутой. Например:

57 — 24 = (57 — 20) — 4.Итак, 57-20 = 37, а 37-4 = 33.

Компенсация

Иногда учащимся полезно округлить одно или несколько чисел до числа, с которым легче работать. Например, если ученик складывает 29 + 53, ему может быть проще округлить 29 до 30, и тогда он легко увидит, что 30 + 53 = 83. Затем ему просто нужно убрать «лишнее». 1 (который он получил после округления 29), чтобы получить окончательный ответ 82.

Компенсацию также можно использовать с вычитанием.Например, при вычитании 53 — 29 ученик может округлить 29 до 30: 53 — 30 = 23. Затем ученик может сложить 1 из округления, чтобы получить ответ 24.

Суммирование

Еще одна умственная математическая стратегия вычитания — это сложение. С помощью этой стратегии учащиеся составляют следующие десять. Затем они считают десятки, пока не достигнут числа, из которого они вычитают. Наконец, они вычисляют оставшиеся.

В качестве примера возьмем задачу 87 — 36.Ученик собирается сложить до 87, чтобы мысленно вычислить ответ.

Она может прибавить 4 к 36, чтобы получить 40. Затем она будет считать по десяткам, чтобы получить 80. Пока что ученица определила, что есть разница в 44 между 36 и 80. Теперь она складывает оставшиеся 7 единиц из 87 (44 + 7 = 51), чтобы вычислить, что 87-36 = 51.

пары

Как только учащиеся выучат пары (2 + 2, 5 + 5, 8 + 8), они смогут использовать эту базу знаний для мысленной математики. Когда они сталкиваются с математической задачей, близкой к известному факту о двойниках, они могут просто сложить их и скорректировать.

Например, 6 + 7 близко к 6 + 6, которое, как известно ученику, равно 12. Затем все, что ему нужно сделать, — это добавить еще 1, чтобы получить ответ 13.

Ментальные математические игры

Покажите ученикам, что математика может быть интересной с помощью этих пяти активных игр, идеально подходящих для учеников младшего возраста.

Найди числа

Напишите на доске пять чисел (например, 10, 2, 6, 5, 13). Затем попросите учащихся найти числа, соответствующие приведенным вами утверждениям, например:

• Сумма этих чисел составляет 16 (10, 6)
• Разница между этими числами составляет 3 (13, 10)
• Сумма этих чисел составляет 13 (2, 6, 5)

При необходимости продолжайте вводить новые группы чисел.

Группы

Получите удовольствие от учеников в классах K-2, практикуя мысленную математику и навыки счета в этой активной игре. Скажите: «Соберитесь в группы по…», а затем укажите математический факт, например, 10–7 (группы по 3 человека), 4 + 2 (группы по 6 человек) или что-нибудь более сложное, например 29–17 (группы по 12 человек).

Встать / Сесть

Прежде чем задавать ученикам мысленную математическую задачу, попросите их встать, если ответ больше определенного числа, или сесть, если ответ меньше.Например, попросите учащихся встать, если ответ больше 25, и сесть, если ответ меньше. Затем произнесите: «57-31».

Повторите это с большим количеством фактов, суммы которых больше или меньше, чем выбранное вами число, или каждый раз меняйте номер позиции / позиции.

Номер дня

Каждое утро пишите на доске число. Попросите учащихся предложить математические факты, равные количеству дня. Например, если число 8, дети могут предложить 4 + 4, 5 + 3, 10-2, 18-10 или 6 + 2.

Предложите учащимся старшего возраста придумывать предложения по сложению, вычитанию, умножению и делению.

Математика бейсбола

Разделите своих учеников на две команды. Вы можете нарисовать бейсбольный ромб на доске или расставить столы так, чтобы получился ромб. Назовите сумму первому тесту. Студент продвигается на одну базу за каждое числовое предложение, которое она дает, равное этой сумме. Меняйте команды каждые три или четыре отбивающих, чтобы дать всем шанс поиграть.

Страница не найдена

Мне очень понравился этот семинар! Множество практических стратегий для моих учеников. Открыл глаза и заставил меня чувствовать себя комфортно, преподавая математические задачи, которые я раньше боялся делать в классе. Спасибо!! Аманда Фройнд, Специальный изд. Учитель, Карлайл, Иллинойс

Это был замечательный семинар. Я был помолвлен весь день. Энтузиазм миссис Тернер был освежающим. Синтия Перейра, учитель, Ричмонд-Хилл, Нью-Йорк

Кэсси Тернер — замечательная ведущая.Она сделала семинар интересным и увлекательным. KeyShaze Ward, учитель 2-го класса, Glenarden, MD

Отлично! Очень понравилось! Большое спасибо! Мне очень понравились все предложения на сайте и возможность попрактиковаться в различных типах моделей! Я рад включить его в свой учебный план. Кимера Конклин, учитель 4-го класса, Вена, VA

Вау! Замечательные стратегии! Не могу дождаться, чтобы принести это в мой класс. Спасибо! Шелли Харви, учитель 4-го класса, Св.Фрэнсисвилл, Лос-Анджелес,

Этот семинар был выдающимся! Касси была осведомлена и полна энтузиазма. Мне не терпится применить некоторые из изученных мной стратегий. Дебра Гастин, учитель 5-го класса, Маклин, Вирджиния

Отлично! Много полезной информации, которую можно вернуть нашим студентам. Не могу дождаться, чтобы показать «детишек». Спасибо! Тара Вудс, учительница 4-го класса, Карлайл, штат Иллинойс,

Большое спасибо за такую ​​волнующую и информативную сессию. Анита Прашад, директор, Ричмонд-Хилл, Нью-Йорк

Касси была отличным инструктором! Она поделилась огромным количеством знаний всего за один день. Математика, которую я могу включить завтра — не может дождаться! Cheryl Causey, Sp.Ed. РС. Учитель, Батон-Руж, LA

У Касси было отличное чувство юмора, и мы использовали его в сложных математических расчетах. Огромная глубина знаний, так как она фактически учила детей, используя материалы. Лори Уильямс, специалист по математике, Manitowoc, WI

FAQ

Знаете ли вы, что Исследователи говорят об умелых пользователях Abacus и обучении интеллекта .

1) Г-н Линь и г-н Хакитс, профессора Образовательного университета Осаки, изучали пользователей счётов и обнаружили, что тренировка счётов может помочь в развитии и улучшении их интеллекта. Они написали диссертацию в журнал British Medical Science. Доктор Синагвакане, профессор Японского медицинского университета, мистер Кавано и мистер Осисевби провели небольшое исследование и сделали доклад на 68-й конференции Японской физиологической ассоциации в Киото.

2) Американское образование хотело знать, почему американцы склонны отвергать арифметику.Они представили счеты в классах. Детям нравится работать со счетами конкретно, а не абстрактно. Постепенно они увлеклись арифметикой.

Каковы преимущества раннего начала?

Помимо всех преимуществ, связанных с развитием мозга, начав эту программу в очень раннем возрасте, ребенок может рано усвоить основы арифметических вычислений, и ребенок будет готов к математическому уровню выше своего класса.

Получит ли мой ребенок выгоду, если он поздно начнет эту программу?

Всем детям требуется одинаковое количество времени для изучения основных методов работы с счетами; Позднее дети старшего возраста могут перейти на более высокий уровень намного быстрее и могут компенсировать позднее начало этой программы, получая при этом те же пожизненные преимущества, которые дает эта программа.

Сколько времени нужно ребенку, чтобы выучить мысленную математику?

Наша программа «Ментальная математика» — это очень структурированная программа.Всего существует 10 уровней, на прохождение каждого из которых уходит примерно три месяца. Многие родители могут наблюдать улучшение успеваемости по математике после завершения уровня, но для завершения программы и получения всех постоянных преимуществ, связанных с этой программой, требуется время.

Как ментальная математика на счетах помогает в учебе?

Дети учат числа, считая на пальцах, и становится очень сложно понять числа, выходящие за рамки числа 10. Abacus помогает детям преодолеть эту проблему, представляя числа и их отношения в виде конкретных бусинок вместо абстрактного метода, используемого в обычной математике.

Выполнение мысленных вычислений помогает улучшить память и улучшить концентрацию ребенка. Скоростное письмо улучшает рефлексы ребенка, что помогает ему быстро реагировать на проблемы, тогда как устные вычисления делают ребенка внимательным слушателем. В этой программе используются мультисенсорные техники, которые включают координацию зрительных (глаза), слуховых (уши), кинестетических (двигательная память) и тактильных (руки) чувств для обучения.Было обнаружено, что этот вид мультисенсорного обучения очень эффективен и для учащихся с ограниченными возможностями обучения. В целом, обучение счетам помогает сделать ребенка более уверенным и сосредоточенным в школе.

Улучшается ли ребенок только по математике или по другим предметам?

Ребенок показывает заметные успехи по всем предметам, включая математику. Концепция мышления картинками приводит к лучшему пониманию и расширению памяти, что является основой всех академических исследований.Использование Abacus в качестве манипулятора углубляет и расширяет понимание учащимися математических концепций, и у нас есть многочисленные отзывы родителей, в которых рассказывается о том, как дети приобрели положительное отношение к математике и применили свои знания в других областях учебной программы, включая естественные науки и язык. .

Не запутается ли мой ребенок между математикой на счетах и ​​школьной математикой?

Abacus — это инструмент, использующий математические методы для решения простых и сложных арифметических вычислений без использования калькулятора.Таким образом, это можно рассматривать как еще одну математическую манипуляцию. Фактически, учебная программа начальной школы также признает важность использования манипуляторов для поддержки эффективного изучения математики всеми учащимися и подчеркивает роль Abacus как примера в построении сильного концептуального понимания значений места.

Помогает ли эта программа ребенку, которому сложно усвоить школьную математику?

Дети, которым трудно следовать традиционным методам, используемым в школе для обучения математике, извлекают наибольшую пользу из этой программы, если они привержены этой программе, регулярно выполняя домашнее задание.Концепция преобразования чисел в картинки помогает им лучше понимать и выполнять математические навыки, тем самым помогая им улучшить свои оценки в школе.

Если мой ребенок был отличником по математике, зачем ему изучать математику на счетах?

Для детей, которые преуспевают в школьной математике, программа Mental Math помогает им быстрее работать над более сложными математическими операциями с большей точностью, тем самым раскрывая в них гениальность.

Получает ли мой ребенок домашнее задание?

Да, дети должны выполнять домашнее задание, которое они получают после каждого урока.Регулярная практика гарантирует своевременное прохождение каждого уровня.

·

Что такое ментальная математика Abacus?

Abacus mental math использует счеты как инструмент для выполнения арифметических операций. Ребенок, изучивший технику счёта, может обрабатывать серии примерно из пятизначных чисел, используя четыре основных математических операции, то есть сложение, вычитание, умножение и деление. И все это делается мысленно, без использования калькулятора.

· График:

Сколько уроков проводится в неделю?

Двухчасовое занятие проводится один раз в неделю на каждый урок.Время партии таково, что оно не противоречит школьному расписанию.

Сколько уровней в программе?

Всего 10 уровней. Уровень поступления зависит от возраста ребенка.

Какова продолжительность каждого уровня?

На прохождение каждого уровня уходит примерно 3 месяца.

Вы тоже проводите соревнования?

Да, мы проводим ежегодные соревнования Abacus на национальном и международном уровне.

Когда мой ребенок перейдет на следующий уровень? Выдаются ли сертификаты?

Оценка проводится в конце каждого уровня. После успешного завершения уровня ребенок будет переведен на следующий уровень и выдается сертификат об успешном завершении.

10 советов по развитию умственных способностей к математике

Иллюстрация: Елена Скотти / Gizmodo, Shutterstock

Калькуляторы прекрасны, но не всегда удобны.Более того, никто не хочет, чтобы его видели, как он тянется к калькулятору на своем мобильном телефоне, когда пора вычислять 15-процентное вознаграждение. Вот десять советов, которые помогут вам вычислить числа в своей голове.

Мысленная математика не так сложна, как может показаться, и вы можете быть удивлены тем, насколько легко производить, казалось бы, невозможные вычисления, используя только свой прекрасный мозг. Вам просто нужно запомнить несколько простых правил.

Сложить и вычесть слева направо

Помните, как вас учили в школе складывать и вычитать числа справа налево (не забывайте носить с собой одно!)? Это нормально, когда вы занимаетесь математикой с карандашом и бумагой, но при выполнении мысленной математики лучше делать это, двигаясь слева направо.Переключение порядка таким образом, чтобы вы начинали с самых больших значений, делает его немного более интуитивным и более простым для понимания. Итак, прибавляя 58 к 26, начните с первого столбца и вычислите 50 + 20 = 70, затем 8 + 6 = 14, что в сумме дает 84. Легко, легко.

Упростите для себя

Столкнувшись с трудным вычислением, попробуйте найти способ упростить задачу, временно изменив значения. Например, при вычислении 593 + 680 прибавьте 7 к 593, чтобы получить 600 (более управляемо). Вычислите 600 + 680, что составляет 1280, а затем уберите эти дополнительные 7, чтобы получить правильный ответ, 1273.

G / O Media может получить комиссию

Вы можете сделать то же самое с умножением. Для 89×6 вместо этого вычислите 90×6, а затем вычтите эти дополнительные 6, так что 540-6 = 534.

Запоминание строительных блоков

Примеры «строительных блоков». Подробнее см. Здесь.

Запоминание таблиц умножения — важный аспект умственной математики, и его нельзя сбрасывать со счетов.

Спенсер Гринберг, математик и основатель ClearerThinking.org, говорит, что, запоминая эти базовые «строительные блоки» математики, мы можем мгновенно получить ответы на простые задачи, которые встроены в более сложные. Так что, если вы забыли эти таблицы, было бы полезно поскорее освежить их в памяти. Пока вы это делаете, запоминайте свои таблицы 1 / n, чтобы вы могли быстро вспомнить, что 1/6 — это 0,166, 1/3 — это 0,333, а 3/4 — это 0,75.

Запомните классные приемы умножения

Чтобы помочь вам выполнить простое умножение, важно запомнить некоторые изящные приемы.Одно из наиболее очевидных правил состоит в том, что любое число, умноженное на 10, просто должно иметь ноль в конце. При умножении на 5 ваш ответ всегда будет оканчиваться либо на 0, либо на 5.

Кроме того, при умножении числа на 12, это всегда в 10 раз плюс вдвое больше этого числа. Например, при вычислении 12×4 сделайте 4×10 = 40 и 4×2 = 8, а затем 40 + 8 = 48. Один из моих любимых — умножение на 15: просто умножьте свое число на 10, а затем добавьте половину к ответу (например, 4×15 = 4×10 = 40, плюс половина этого ответа, 20, что даст вам 60).

Есть еще хитрый трюк для умножения на 16. Сначала умножьте рассматриваемое число на 10, а затем умножьте половину числа на 10. Затем сложите эти два результата вместе с самим числом, чтобы получить окончательный ответ. Итак, чтобы вычислить 16 x 24, сначала вычислите 10 x 24 = 240, затем вычислите половину 24, которая равна 12, и умножьте на 10, получив 120. Простая математика завершает это: 240 + 120 + 24 = 384.

Подобные уловки существуют и для других номеров, о которых вы можете прочитать здесь.

Квадраты — ваши друзья

Эти простые приемы хороши и хороши, но большие числа представляют собой другую проблему.Для этого физик с сайта askamathematician.com говорит, что неплохо было бы использовать разность квадратов (квадрат — это число, умноженное на само себя).

«Возьмите два числа, которые вы умножаете, и думайте о них как об их среднем, x, плюс и минус разница между каждым и их средним значением, ± y», — говорит он. «Эти два числа возведены в квадрат, поэтому вместо запоминания целых таблиц умножения вы запоминаете только квадраты».

Это может показаться сложной задачей, но запомнить все квадраты от 1 до 20 не так уж и плохо, как кажется.В конце концов, это всего лишь 20 чисел. Вооружившись этими предварительными знаниями, вы можете выполнить довольно невероятные вычисления.

Вот как это работает. Начнем с простого примера. Предположим на мгновение, что мы не знаем ответа на вопрос 10×4. Первый шаг — вычислить среднее число между этими двумя числами, которое равно 7 (т. Е. 10-3 = 7 и 4 + 3 = 7). Затем определите квадрат 7, который равен 49. Теперь у нас есть близкое, но недостаточно близкое число. Чтобы получить правильный ответ, мы должны возвести в квадрат разницу между средним (в данном случае 3) и получить 9.Последний шаг — выполнить простое вычитание, 49–9 = 40, и разве вы не знаете, что у вас есть правильный ответ.

Это может показаться окольным способом вычисления 10×4 (это так), но тот же метод работает для больших чисел. Возьмем, к примеру, 15×11. Еще раз, мы должны найти среднее число между этими двумя, которое равно 13. Квадрат 13 равен 169. Квадрат разницы среднего (2) равен 4. Наконец, 169-4 = 165, правильный ответ. .

Приблизительно

При выполнении мысленных вычислений, особенно для больших чисел, часто бывает хорошей идеей сделать обоснованную оценку и не беспокоиться о получении точного ответа.Например, еще во время Манхэттенского проекта физик Энрико Ферми хотел приблизительно оценить мощность атомного взрыва до получения диагностических данных. С этой целью он ронял листы бумаги, когда взрывная волна ударила его (с безопасного расстояния, курс). Измерив пройденное расстояние, он оценил силу взрыва примерно в 10 килотонн в тротиловом эквиваленте. Эта оценка была довольно точной, так как истинный ответ был 20 килотонн в тротиловом эквиваленте.

Этот метод, теперь известный как «оценка Ферми», работает, оценивая числа в степени десяти (подробнее см. Видео TED-Ed выше).Поэтому, когда вы пытаетесь придумать, казалось бы, невозможное решение, полезно разбивать элементы таким образом, а затем разбивать их на части. Например, при попытке оценить количество настройщиков пианино в вашем городе, сначала оцените население вашего города (например, 1000000), затем оцените количество пианино (10000), а затем количество настройщиков фортепиано (например, 100). Вы не получите точного ответа, но получите ответ быстро, причем часто достаточно близкий.

Если сомневаетесь, переставьте

Хорошая идея — использовать математические правила, чтобы преобразовать сложные задачи в более простую форму.Например, вычисление задачи 5x (14 + 43) само по себе является сложной задачей, но ее можно разбить на три довольно управляемых вычисления. Помня ваш порядок действий, эту задачу можно перефразировать как (5×14) + (5×40) + (5×3) = 285.

Превратите большую проблему в кучу мелких

Если есть сомнения, разбейте ее на части. «Для многих проблем способ быстро решить их — разбить их на подзадачи и решить их», — говорит Гринберг. «Когда вы сталкиваетесь с проблемой, которая кажется сложной, часто бывает полезно найти способы разбить ее на более простые проблемы, которые вы уже знаете, как решить.”

Например, вы можете умножить на 8, удвоив три раза. Поэтому вместо того, чтобы пытаться вычислить 12×8, просто удваиваю 12 три раза: 24, 48, 96. Или при умножении на 5 я начинаю с умножения на 10, так как это легко, затем делю на 2, поскольку это тоже обычно довольно легко.