Разное

Сумма от одного до ста: От 1 до 1 000 000 000

Содержание

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение cos((5pi)/12)
3 Найти точное значение arctan(-1)
4 Найти точное значение sin(75)
5 Найти точное значение arcsin(-1)
6 Найти точное значение sin(60 град. )
7 Найти точное значение sin(pi/3)
8 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
9 Найти точное значение cos(pi/3)
10 Найти точное значение sin(0)
11 Найти точное значение cos(pi/12)
12 Найти точное значение sin(30 град.3
27 Найти точное значение arcsin(-1/2)
28 Найти точное значение cos(45)
29 Найти точное значение tan(30 град. )
30 Найти точное значение tan(30)
31 Найти точное значение
arcsin(1)
32 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
33 Найти точное значение sin(45)
34 Найти точное значение cos(0)
35 Найти точное значение tan(45 град.6
44 Вычислить логарифм по основанию 3 от 81
45 Вычислить логарифм по основанию 2 от 8
46 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
47 Найти точное значение cos(75)
48 Найти точное значение sin((3pi)/4)
49 Упростить (1/( квадратный корень x+h)-1/( квадратный корень x))/h
50 Упростить кубический корень x^3
51 Найти точное значение sin((5pi)/12)
52 Найти точное значение arcsin(-1/2)
53 Найти точное значение sin(30)
54 Найти точное значение sin(105)
55 Найти точное значение tan((3pi)/4)
56 Упростить квадратный корень s квадратный корень s^7
57 Упростить корень четвертой степени x^4y^2z^2
58 Найти точное значение sin(60)
59 Найти точное значение arccos(-( квадратный корень 2)/2)
60 Найти точное значение tan(0)
61 Найти точное значение sin((3pi)/2)
62 Вычислить логарифм по основанию 4 от 64
63 Упростить корень шестой степени 64a^6b^7
64 Вычислить квадратный корень 2
65 Найти точное значение arccos(1)
66 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
67 График f(x)=2^x
68 Найти точное значение sin((3pi)/4)
69 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
70 Вычислить логарифм по основанию 5 от 25
71 Найти точное значение tan(pi/2)
72 Найти точное значение cos((7pi)/12)
73 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
74 Найти точное значение sin((5pi)/6)
75 Преобразовать из градусов в радианы 150
76 Найти точное значение tan(pi/2)
77 Множитель x^3-8
78 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
79 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
80 Найти точное значение sin(135)
81 Преобразовать из градусов в радианы 30
82 Преобразовать из градусов в радианы 60
83 Найти точное значение sin(120)
84 Найти точное значение tan((2pi)/3)
85 Вычислить -2^2
86 Найти точное значение tan(15)
87 Найти точное значение tan((7pi)/6)
88 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
89 Найти точное значение sin(pi/2)
90 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
91 Упростить кубический корень 8x^7y^9z^3
92 Упростить arccos(( квадратный корень 3)/2)
93 Упростить i^2
94 Вычислить кубический корень 24 кубический корень 18
95 Упростить квадратный корень 4x^2
96 Найти точное значение sin((3pi)/4)
97 Найти точное значение tan((7pi)/6)
98 Найти точное значение tan((3pi)/4)
99 Найти точное значение arccos(-1/2)
100 Упростить корень четвертой степени x^4

Арифметическая прогрессия | umath.ru

Определение арифметической прогрессии

Определение. Числовая последовательность, каждый член которой получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа называется арифметической прогрессией. Число называется разностью арифметической прогрессии.

То есть арифметическая прогрессия определяется рекуррентным соотношением

   

Например, последовательность нечётных натуральных чисел

   

является арифметической прогрессией, так как любой её член отличается от предыдущего на 2.

Общий член арифметической прогрессии задаётся формулой

   

Например, последовательность образует арифметическую прогрессию с разностью и первым членом Поэтому её общий член может быть задан соотношением

   

Пример 1. Найти одиннадцатый член арифметической прогрессии, если её первый член а разность

Решение. По формуле для общего члена арифметической прогрессии имеем

   

Теорема. Последовательность тогда и только тогда является арифметической прогрессией, когда каждый её член, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего членов:

   

Доказательство. По определению арифметической прогрессии для всех имеем

   

Отсюда

   

то есть

   

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

В качестве примера найдём сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, то есть вычислим сумму

   

Решение. Можно сидеть и долго складывать все числа по порядку. Но есть более простой способ. Запишем сумму этих чисел, а под ней — ту же сумму, но в обратной последовательности:

   

Теперь почленно сложим эти суммы:

   

   

Отсюда

По легенде, школьный учитель математики, надеясь надолго занять детей, предложил им сосчитать эту сумму. Среди тех детей был будущий великий математик Карл Гаусс. Юный Гаусс быстро заметил, что попарные суммы членов с противоположных концов равны: и т.д, и уже через несколько минут подошёл к учителю с ответом:

Этим же приёмом удобно воспользоваться и при вычислении суммы первых членов арифметической прогрессии, если заметить, что

   

Действительно,

   

   

Сумма первых n членов арифметической прогресиии

   

равна полусумме первого и n-ного её членов, умноженной на число членов, то есть

   

Доказательство. Запишем сумму сначала в прямом порядке, а затем — в обратном:

   

   

Сложим почленно эти два равенства и воспользуемся тем, что :

   

   

Отсюда находим

   

Математика: уроки, тесты, задания.

Математика: уроки, тесты, задания.
    1. Сравнение предметов
    2. Точка, прямая линия, кривая и отрезок
    3. Квадрат, круг, прямоугольник, треугольник
    4. Пространственные и временные представления
    5. Пары и группы предметов
    6. Больше, меньше, столько же
    7. Знаки сравнения, знаки действий и знак равенства
    1. Нумерация. Сколько? От 1 до 5
    2. Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5
    3. Сравнение чисел от 1 до 5
    4. Текстовые задачи (от 1 до 5)
    5. Задачи на смекалку (от 1 до 5)
    1. Примеры на сумму
    2. Текстовые задачи (сумма)
  1. Переместительный закон сложения

    1. Примеры на разность
    2. Текстовые задачи (разность)
  2. Таблица сложения. Числа от 1 до 9

    1. Нумерация. Сколько? От 0 до 10
    2. Примеры от 0 до 10
    3. Сравнение чисел от 0 до 10 и выражений
    4. Текстовые задачи (от 0 до 10)
    5. Задачи на смекалку (от 0 до 10)
  3. Увеличить или уменьшить на…

    1. Сантиметр
    2. Дециметр
  4. На сколько больше? На сколько меньше?

    1. Счёт десятками
    2. Круглые числа
    1. Нумерация. Сколько? От 11 до 20
    2. Примеры от 11 до 20
    3. Сравнение чисел от 11 до 20
    4. Текстовые задачи (от 11 до 20)
    5. Задачи на смекалку (от 11 до 20)
  1. Числа от 20 до 100. Нумерация. Числа и цифры

    1. Скобки. Сочетательный закон сложения
    2. Таблица сложения. Числа от 0 до 18
    3. Вычитание суммы из числа
    4. Сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток
    5. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток
    6. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток
    7. Сложение и вычитание чисел в пределах 100
    1. Периметр
    2. Решение задач в два действия
    1. Метр
    2. Килограмм
    3. Литр
    1. Уравнения (сумма)
    2. Уравнения (разность)
    1. Понятие умножения
    2. Переместительный закон умножения
    3. Таблица умножения на 2
    4. Таблица умножения на 3
    5. Таблица умножения на 4
    6. Таблица умножения на 5
  2. Деление

  3. Чётные и нечётные числа

    1. Выражения без скобок
    2. Выражения со скобками
    1. Луч
    2. Угол
    3. Прямой, тупой и острые углы
    1. Увеличить на... Увеличить в... Уменьшить на... Уменьшить в...
    2. Больше на... больше в... меньше на... меньше в...
    1. Таблица умножения на 6
    2. Таблица умножения на 7
    3. Таблица умножения на 8
    4. Таблица умножения на 9
    1. Нахождение неизвестного множителя
    2. Нахождение неизвестного делимого
    3. Нахождение неизвестного делителя
    1. Ломаная линия
    2. Треугольники
    1. Умножение и деление на 0, 1, 10. Деление числа на само себя
    2. Умножение и деление круглого числа на однозначное число
    3. Деление круглого числа на круглое число
    1. Умножение суммы на число
    2. Умножение двузначного числа на однозначное число
    1. Деление суммы на число
    2. Деление двузначного числа на однозначное
    3. Деление двузначного числа на двузначное
    4. Деление с остатком
    1. Нахождение доли числа
    2. Сравнение долей
    3. Нахождение числа по доле
    1. Нумерация
    2. Сложение и вычитание трёхзначных чисел
    3. Умножение и деление трёхзначного числа на однозначное число
    4. Связь между величинами
  1. Календарь

    1. Нумерация
    2. Сложение и вычитание многозначных чисел
    3. Сочетательный закон умножения
    4. Умножение и деление чисел на 10, 100 и 1000
    5. Умножение и деление круглых чисел
    1. Час. Минута. Сутки
    2. Миллиметр
    3. Километр
    1. Площадь фигуры. Площадь прямоугольника
    2. Единицы измерения площади
    1. Умножение на однозначное число. Распределительный закон умножения относительно сложения
    2. Умножение круглого числа на однозначное число
    3. Умножение на круглое число
    4. Умножение круглых чисел
    5. Умножение на двузначное число
    6. Умножение на трёхзначное число
    1. Деление многозначного числа на однозначное число
    2. Деление круглого многозначного числа на однозначное
    3. Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 с остатком
    4. Деление многозначного числа с остатком на однозначное число
    5. Деление трёхзначного числа на двузначное число
    6. Деление трёхзначного числа на двузначное с остатком
    7. Деление многозначного числа на двузначное число
    8. Деление на двузначное число с остатком
    9. Деление на трёхзначное число
    10. Деление на трёхзначное число с остатком
    11. Деление круглого многозначного числа на круглое число
    1. Секунда. Измерение времени
    2. Гектар. Центнер. Тонна
    1. Понятие дроби
    2. Сравнение дробей
    3. Нахождение части числа
    4. Нахождение числа по его части
    1. Скорость. Время. Расстояние
    2. Работа. Время. Производительность
    3. Цена. Количество. Стоимость
    1. Десятичная система счисления. Римская нумерация
    2. Числовые и буквенные выражения
    3. Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник
    4. Координатный луч
    5. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений
    6. Законы арифметических действий. Вычисления с многозначными числами
    7. Решение текстовых задач арифметическим способом
    8. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений
    9. Математический язык и математическая модель
    1. Деление с остатком. Понятие обыкновенной дроби
    2. Основное свойство дроби
    3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
    4. Сравнение дробей
    5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел
    6. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
    7. Нахождение части от целого и числа по его части
    8. Геометрические понятия: окружность и круг
    1. Угол. Измерение углов
    2. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла
    3. Треугольник. Площадь треугольника
    4. Свойство углов треугольника. Размеры объектов окружающего мира (масштаб)
    5. Расстояние между двумя точками. Масштаб
    6. Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой. Серединный перпендикуляр
    1. Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот
    2. Сравнение десятичных дробей
    3. Сложение и вычитание десятичных дробей
    4. Умножение десятичных дробей
    5. Степень с натуральным показателем
    6. Среднее арифметическое и деление десятичных дробей на натуральное число
    7. Деление десятичной дроби на десятичную дробь
    8. Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту
    1. Прямоугольный параллелепипед
    2. Развёртка прямоугольного параллелепипеда
    3. Объём прямоугольного параллелепипеда
    1. Делимость натуральных чисел
    2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
    3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители
    4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
    1. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
    2. Противоположные числа. Модуль числа
    3. Сравнение чисел
    4. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой
    5. Алгебраическая сумма и её свойства
    6. Алгебраическая сумма рациональных чисел с одинаковыми знаками
    7. Алгебраическая сумма рациональных чисел с разными знаками
    8. Умножение и деление рациональных чисел
    9. Умножение и деление обыкновенных дробей
    10. Дробные выражения
    11. Координаты. Координатная плоскость. Координаты точки
    1. Отношения
    2. Пропорция. Основное свойство пропорции
    3. Прямая и обратная пропорциональность
    4. Решение задач с помощью пропорций
    5. Разные задачи
    1. Упрощение выражений, раскрытие скобок
    2. Решение уравнений
    3. Решение задач на составление уравнений
    1. Начальные понятия и факты курса геометрии
    2. Параллельность прямых
    3. Осевая и центральная симметрия
    4. Окружность и круг. Число Пи. Длина окружности. Площадь круга
    5. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объёма шара
  1. Коллекция интерактивных моделей

от литературных затей до шахмат"

Сайт "Занимательные и методические материалы из книг Игоря Сухина: от литературных затей до шахмат"

 

 

Сайт "Занимательные и методические материалы из книг Игоря Сухина: от литературных затей до шахмат"

 

Избранные страницы из книги И.Г.Сухина "800 новых логических и математических головоломок" (часть 2)

 

 

ЧАСТЬ 1 РАСПОЛОЖЕНА ЗДЕСЬ

 

И.Г. СУХИН

НАТУРАЛЬНЫЕ, ПРОСТЫЕ, СОСТАВНЫЕ, ЧЁТНЫЕ, НЕЧЁТНЫЕ, КРУГЛЫЕ

 

Шпаргалка

Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13...

Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41...

Составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22...

Чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26...

Нечётные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25...

Круглые числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120...

 

Примечание: в задачах на вычитание уменьшаемое не должно быть меньше вычитаемого.

 

И.Г. СУХИН

Задачи из тетради гнома Загадалки

ОТ НУЛЯ ДО ДЕВЯТИ

(однозначные числа)

1. Что больше: наименьшее натуральное число или наименьшее простое?

2. Что меньше: самое маленькое натуральное число или самое маленькое однозначное?

3. Что больше: наименьшее чётное число или наименьшее нечётное?

4. Какое однозначное число не является натуральным?

5. Сумма двух неких однозначных чисел равна их разности. Назови одно из них.

6. Сумма двух слагаемых равна первому слагаемому. Назови второе слагаемое.

7. Сумма трёх одинаковых однозначных чисел равна их произведению. Что это за числа?

8. Какое из натуральных чисел наименьшее?

9. Произведение двух натуральных чисел равно частному от их деления. Назови один из сомножителей и делитель.

10. Произведение двух натуральных чисел меньше их суммы. Назови одно из чисел.

11. Если произведение двух натуральных чисел – простое число, то чему равен меньший сомножитель?

12. Сумма девяти натуральных чисел – однозначное число. Что это за числа?

13. Произведение двух неких натуральных чисел не является ни простым, ни составным числом. Что это за числа?

14. Какое натуральное число в 4 раза меньше самого маленького составного числа?

15. Сумма двух однозначных чисел в 2 раза больше их произведения. Какие это числа?

16. Какое чётное число является простым?

17. Чему равна наименьшая разность неодинаковых нечётных чисел?

18. Назови все чётные простые числа.

19. Сумма двух неких простых чисел есть нечётное число. Назови одно из слагаемых.

20. Произведение трёх простых чисел – однозначное число. Что это за числа?

21. Сумма четырёх чётных чисел – однозначное число. Какие это числа?

22. Произведение двух простых чисел равно их сумме. Что это за числа?

23. Сумма двух чётных чисел – однозначное число. Чему равно меньшее слагаемое?

24. Подсчитай сумму двух простых чётных чисел.

25. Вычти из наибольшего однозначного числа наименьшее простое. Сколько получилось?

26. Какое однозначное простое число больше 5?

27. Вычти из самого большого однозначного числа самое маленькое натуральное. Каков ответ?

28. Сумма двух однозначных чисел равна 1. Назови эти числа.

29. Разность двух однозначных чисел равна 9. Что это за числа?

30. Сумма двух натуральных чисел равна 3. Назови слагаемые.

31. Сумма двух чисел равна 4, а разность – в 2 раза меньше. Что это за числа?

32. Частное от деления двух однозначных чисел равно 5. Назови эти числа.

33. Произведение двух однозначных чисел равно 7. Что это за числа?

34. Сумма двух натуральных чисел равна 9, а произведение есть число однозначное. Найди эти числа.

35. Разность двух неодинаковых однозначных чисел равна 8. Назови эти числа.

36. Разность двух нечётных однозначных чисел равна 8. Какие это числа?

37. Произведение каких различных простых чисел будет числом однозначным?

38. Если сумма двух чётных чисел равна 6, то каковы слагаемые?

39. Если произведение двух неодинаковых чётных однозначных чисел – также число однозначное, то что это за числа?

40. Произведение двух однозначных чисел в 4 раза больше их разности. Вычисли эти числа.

41. Сумма каких двух простых чисел равна наибольшему однозначному простому числу?

42. Разность двух чисел равна 4, а сумма – в 2 раза больше. Что это за числа?

43. Сумма двух простых чисел равна 9. Назови эти числа.

44. Разность двух однозначных чётных чисел равна 6. Что это за числа?

45. Сумма двух простых чисел равна 8. Какие это числа?

46. Какие два соседних числа натурального ряда надо сложить, чтобы получить наибольшее однозначное число?

47. Сумма каких трёх последовательных чисел натурального ряда равна их произведению?

48. Каким натуральным числам не может равняться сумма нескольких простых чисел?

49. Какие три последовательных числа натурального ряда надо сложить, чтобы получить наибольшее однозначное число?

50. Если частное от деления двух неодинаковых однозначных чётных чисел будет числом нечётным, то чему равны частное и эти чётные числа?

 

И.Г. СУХИН

ОТ НУЛЯ ДО ДВАДЦАТИ

(однозначные и двузначные числа)

51. Если сумма двух неодинаковых однозначных чисел равна 16, то чему равна их разность?

52. Разность двух чётных однозначных чисел равняется 6. Вычисли их сумму.

53. Если разность двух нечётных однозначных чисел равна 8, то чему равна их сумма?

54. Подсчитай сумму самого маленького простого числа и самого большого однозначного.

55. Найди наибольшую сумму двух однозначных чисел.

56. Произведение однозначного и двузначного чисел равно 15. Найди эти числа.

57. Произведение двух неодинаковых однозначных чисел равно 16. Что это за числа?

58. Произведение двух однозначных чисел равняется 15. Каковы сомножители?

59. Сумма двух неодинаковых простых чисел равна 14. Назови слагаемые.

60. Произведение двух однозначных чисел равно 20. Что это за числа?

61. Сумма двух разных чётных однозначных чисел равна 12. Какие это числа?

62. Сумма двух простых чисел равна 12. Каковы слагаемые?

63. Сумма двух разных нечётных однозначных чисел равна 14. Назови их.

64. Сумма двух однозначных чисел равна 15, а разность – 3. Вычисли эти числа.

65. Сумма двух однозначных чисел равна 17. Что это за числа?

66. Разность двузначного и однозначного чисел равна единице. Каковы уменьшаемое и вычитаемое?

67. Даны 4 разных однозначных числа. Первое – 9. Если умножить 9 на второе, то получим столько же, сколько и при умножении третьего на четвёртое. Назови неизвестные числа.

68. Даны 4 неодинаковых однозначных числа. Известно, что первое – 2, а числа 9 среди них нет. Если умножить 2 на второе, то получим столько же, сколько и при перемножении третьего и четвёртого. Каковы неизвестные числа?

69. Какие последовательные числа натурального ряда надо сложить, чтобы получить наименьшее двузначное число?

70. Сумма нескольких разных простых чисел равна 17. Назови эти числа.

71. Что меньше: сумма чётных однозначных чисел или сумма простых однозначных чисел?

 

И.Г. СУХИН

СЮЖЕТНЫЕ ЗАДАЧИ

156. Какую отметку впервые в жизни получил по математике Фома, если известно, что она является числом не простым, а составным?

157. Таня послала Игорю некоторое чётное число писем, а Игорь Тане – на 2 письма больше. При этом общее число писем есть число однозначное. Какое?

158. Сколько всего мячей оказалось на поле во время матча между командами "Зубило" и "Шайба", когда старик Хоттабыч наколдовал каждому футболисту по одному мячу?

159. Сколько яиц снесла за месяц курочка ряба, если известно, что число их не составное, а простое, больше 19, но меньше 29?

160. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число.

161. В какой известной сказке богатырей можно было бы выстроить несколькими равными рядами по 11 в каждом ряду? Каково число богатырей?

162. Барон Мюнхгаузен по секрету сообщил нам, что он пересчитал число волшебных волос в бороде старика Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме наименьшего трёхзначного числа и наибольшего двузначного. Что это за число?

163. Если наибольшее двузначное число ты умножишь на 4 и прибавишь 4, то узнаешь, сколько муравьёв послал Артемон, чтобы перегрызть верёвку, на которой разбойники повесили за ноги главного героя сказки А.Толстого "Золотой ключик, или Приключения Буратино".

164. Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее простое и узнаешь, сколько лет не умывалась, не чистила зубы и даже пальцем не прикасалась к воде злая волшебница Гингема из повести-сказки А.Волкова "Волшебник Изумрудного города".

165. В русской народной сказке "Притворная болезнь" у трёх чудищ было разное однозначное число голов, кратное трём. Какое?

166. В русской народной сказке "Хрустальная гора" Иван-царевич сражался по очереди с тремя змеями. У первого из них было в 2 раза меньше голов, чем у второго, а у второго – в 2 раза меньше, чем у третьего. Общее число голов у змеев – 21. Сколько голов было у каждого змея до встречи с Иваном-царевичем?

167. Сколько голов у каждого чуда-юда из русской народной сказки "Иван – коровий сын", если известно, что у второго чуда-юда на три головы больше, чем у первого, а у третьего – на 3 больше, чем у второго, причём всего голов было – 27?

 

И.Г. СУХИН

ИСПРАВЛЕНИЕ, ЗАЧЁРКИВАНИЕ, ПРЕВРАЩЕНИЕ, ОТГАДЫВАНИЕ ЦИФР И ЧИСЕЛ

Задачи из тетради гнома Загадалки

 

1. Зачеркни одинаковые цифры. Какое число осталось?

5 3 7 1 8 3 5 8 7

 

2. Какую цифру надо зачеркнуть в числе 621, чтобы оставшееся число делилось на 3?

 

3. Это число от 2 до 10, но не 5; кроме того, оно нечётное и не делится на 3. Назови его.

 

4. Перед тобой однозначные числа. Вычеркни нечётные. Какая цифра осталась?

7 9 3 1 9 5 8 7

 

5. Зачеркни в следующем числе цифры, которые встречаются только один раз. Остальные цифры соедини. Что за число получилось?

7290342615

6. Угадай число от 1 до 28, если в его написание не входят цифры 1, 5 и 7; кроме того, оно нечётное и не делится на 3.

 

7. Отгадай число от 1 до 58, если в его написание не входят цифры 1, 2 и 3; кроме того, оно нечётное и не делится на 3, 5 и 7.

 

8. Угадай число от 1 до 88, если в его написание не входят цифры 1, 2, 3 и 7; кроме того, оно нечётное и не делится на 3, 5 и 7.

 

9. Отгадай число от 1 до 408, если в его написание не входят цифры 1, 2, 3, 5, 7; кроме того, оно нечётное и не делится на 3 и 7.

 

10. Перед тобой однозначные числа. Зачеркни чётные. Оставшиеся цифры соедини. Какое число осталось?

4 2 6 4 8 2 9 6 5

11. Преврати в числе 123 одну цифру в пятёрку так, чтобы получившееся число делилось на 9. Каково оно?

 

12. Исправь в числе 982 одну цифру на четвёрку так, чтобы получившееся число делилось на 3. Назови новое число.

 

13. Вычти из произвольного двузначного числа сумму его цифр. Всегда ли разность разделится на 3? А на 9?

 

И.Г. СУХИН

РАЗДЕЛ 4. ИГРЫ И ФОКУСЫ

 

И.Г. СУХИН

КАК ВСЕГДА ВЫИГРЫВАТЬ В ПОПУЛЯРНЫХ ИГРАХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ

 

ИГРА В ДЕСЯТЬ

По очереди играют двое. Начинающий игру называет 1 или 2. Его товарищ прибавляет в уме к исходному числу 1 или 2 и сообщает сумму партнёру. Последний также увеличивает её на 1 или 2 и называет свой результат. Так игра продолжается, и побеждает тот, кто скажет число 10.

Чтобы выиграть, тебе нужно начать игру и независимо от ответов партнёра называть числа 1, 4, 7. Когда произнесено число 7, противнику приходится назвать 8 или 9. Ты говоришь: "Десять!" – и побеждаешь.

В другом варианте этой игры тот, кто скажет: "Десять", – проигрывает. Чтобы всегда выигрывать, здесь предложи товарищу начать игру. Как бы он ни играл, ты должен называть числа 3, 6, 9. Тут товарищу придётся сказать: "Десять". И снова ты победитель.

 

ИГРА В ПЯТНАДЦАТЬ

Массовики-затейники часто играют с желающими не в "Десять", а в "Пятнадцать", причём прибавляют также не больше двух. В первом варианте игры (сказавший 15 побеждает) предложи товарищу начать и называй числа 3, 6, 9, 12, 15. Во втором варианте игры (сказавший 15 проигрывает) первое число должно быть твоё. Ты называешь числа 2, 5, 8, 11, 14.

 

ИГРА В СТО

Играют в эту игру и до 100 (сказавший 100 выигрывает). Здесь первое число должно быть от 1 до 10, затем игроки по очереди прибавляют к предыдущему числу от 1 до 10. Чтобы победить, надо начать игру и называть 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100.

Конечно, можно запомнить все "выигрышные" числа в этих играх, но лучше установи закономерность, чтобы успешно играть не только в "Десять", "Пятнадцать" и "Сто", но и в другие варианты игры до любого числа, набавляя иные числа. Это пригодится тебе при решении заданий из тетради гнома Загадалки. Играй и побеждай!

 

И.Г. СУХИН

Задания гнома Загадалки

В следующих играх тот, кто скажет последнее число, выигрывает. Ты начинаешь. Какое первое число ты назовёшь, чтобы победить, если:

1. Вы с приятелем играете в "Десять", набавляете от 1 до 3?

2. Играете в "Десять", набавляете от 1 до 5?

3. Играете в "Десять", набавляете от 1 до 6?

4. Вы с другом играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 3?

5. Играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 5?

6. Играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 6?

7. Играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 7?

8. Играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 8?

9. Вы с другом играете в "Сто", набавляете от 1 до 2?

10. Играете в "Сто", набавляете от 1 до 5?

11. Играете в "Сто", набавляете от 1 до 20?

12. Вы с товарищем играете в "Сто", набавляете от 1 до 30?

13. Играете в "Сто", набавляете от 1 до 40?

14. Играете в "Сто", набавляете от 1 до 50?

 

В следующих играх тот, кто скажет последнее число, проигрывает. Ты начинаешь. Какое первое число ты назовёшь, чтобы победить, если:

15. Вы с приятелем играете в "Десять", набавляете от 1 до 3?

16. Играете в "Десять", набавляете от 1 до 4?

17. Играете в "Десять", набавляете от 1 до 5?

18. Играете в "Десять", набавляете от 1 до 6?

19. Вы с другом играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 3?

20. Играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 4?

21. Играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 5?

22. Играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 7?

23. Играете в "Пятнадцать", набавляете от 1 до 8?

24. Вы с другом играете в "Сто", набавляете от 1 до 3?

25. Играете в "Сто", набавляете от 1 до 4?

26. Играете в "Сто", набавляете от 1 до 5?

27. Играете в "Сто", набавляете от 1 до 20?

28. Вы с товарищем играете в "Сто", набавляете от 1 до 30?

29. Играете в "Сто", набавляете от 1 до 40?

30. Играете в "Сто", набавляете от 1 до 50?

 

ИГРА В ШЕСТЬ ФАНТИКОВ

Ты и твой товарищ выкладываете на столе 2 горизонтальных ряда фантиков, по 3 фантика в каждом ряду. Вместо фантиков могут быть камешки, конфеты, копейки, пуговицы, спички или счётные палочки.

I I I

I I I

Пусть начинает партнёр-товарищ. Он должен взять любое число фантиков из первого или из второго ряда. Нельзя брать фантики одновременно из обоих рядов. Затем ты берёшь фантики – тоже из одного ряда (первого или второго). Так по очереди продолжаете игру. Кто возьмёт последний фантик, тот проиграл.

Условия игры просты, но, чтобы победить, нужно проявить смекалку.

Предположим, противник берёт все 3 фантика из любого ряда. Тогда ты возьмёшь 2 из другого ряда. На столе останется последний фантик.

Партнёр проиграет, ведь пропускать очередь хода нельзя.

Если же первым ходом он возьмёт 2 фантика из одного ряда, то ты выберешь все 3 из другого. Опять твоя победа.

Твоему товарищу лучше всего первым ходом взять 1 фантик. Чтобы не проиграть, ты тоже возьмёшь 1, но из другого ряда. Теперь в обоих рядах останется по 2 фантика. Поражение твоего противника неизбежно.

Ведь если он берёт 2 фантика, то ты возьмёшь 1.

А если он выберет 1, ты возьмёшь 2.

В обоих случаях перед товарищем останется лежать 1 фантик. Победа за тобой.

Запомни: в этой игре тот, кто начинает, проигрывает (при точной игре обоих противников).

 

ИГРА В ДЕВЯТЬ ФАНТИКОВ

Здесь фантики расположены в 3 ряда. В первом ряду – 1 фантик, во втором – 3, в третьем – 5.

I

I I I

I I I I I

Это расположение можно записать так: 1 3 5.

Условия игры такие же, как и в предыдущей игре.

При безошибочной игре партнёров здесь побеждает тот, кто начинает. Договорись с другом, чтобы первый ход был твоим, и возьми 3 фантика из третьего ряда. Оставшиеся фантики будут расположены так: 1 3 2.

Теперь, если твой товарищ заберёт единственный фантик из первого ряда, то ты возьмёшь 1 фантик из следующего ряда и получится расположение: 2 2, которое мы проанализировали в предыдущей игре. Ход за противником, и он проигрывает.

Твой партнёр терпит поражение и при других взятиях.

Если он возьмёт все 3 фантика из второго ряда, то ты заберёшь оба из третьего.

Если соперник выберет 2 фантика из второго ряда, ты возьмёшь 1 из третьего и получится положение: 1 1 1. Победа останется за тобой.

Если он возьмёт 1 фантик из второго ряда, ты заберёшь единственный фантик из первого ряда и снова получится выгодное для тебя положение: 2 2.

Если противник заберёт 2 фантика из третьего ряда, ты возьмёшь все 3 из второго.

Если он заберёт 1 фантик из третьего ряда, ты возьмёшь 2 из второго, и снова получится выигрышное для тебя положение: 1 1 1.

Всё, твоя победа, других вариантов нет.

 

И.Г. СУХИН

Положения для игры в девять фантиков из тетради гнома Загадалки

Представь, что игру начинает твой товарищ и своим ходом в исходном положении 1 3 5 берёт:

31. Единственный фантик из первого ряда: 3 5. Сколько фантиков и из какого ряда сейчас надо взять, чтобы победить?

32. 3 фантика из второго ряда: 1 5. Как выиграть?

33. 2 фантика из второго ряда: 1 1 5. Как сыграть теперь?

34. 1 фантик из второго ряда: 1 2 5. Сколько фантиков из какого ряда ты возьмёшь?

35. Все 5 фантиков из третьего ряда: 1 3. Как победить?

36. 4 фантика из третьего ряда: 1 3 1. Как сыграть?

37. 3 фантика из третьего ряда: 1 3 2. Можно ли тебе избежать поражения?

38. 2 фантика из третьего ряда: 1 3 3. Что делать?

39. 1 фантик из третьего ряда: 1 3 4. Каков твой ответ?

 

Итак, проанализировав игры в шесть и девять фантиков, мы установили 4 важных расположения, к которым должны стремиться. В них очередь хода за противником, но он неизбежно проигрывает. Запомни их!

N1: 2 2.

N2: 3 3.

N3: 1 1 1.

N4: 1 2 3.

Чтобы побеждать в этих играх, нельзя забывать: если остался всего один ряд с числом фантиков не менее двух, то своим ходом тебе надо забрать все фантики, кроме одного. А если осталось 2 ряда, в первом из которых находится 1 фантик, а во втором – любое количество фантиков, то нужно взять все фантики из второго ряда.

Всё это пригодится тебе в следующей игре.

 

ИГРА В ШЕСТНАДЦАТЬ ФАНТИКОВ

Мы постепенно подвели тебя к одной из самых интересных игр на свете, которую иногда называют "Мариенбад".

Здесь фантики расположены в 4 ряда. В первом ряду – 1 фантик, во втором – 3, в третьем – 5, в четвёртом – 7.

I

I I I

I I I I I

I I I I I I I

Это расположение можно записать так: 1 3 5 7.

Условия игры такие же, как и в предыдущих играх.

Проанализировать все варианты игры "Мариенбад" гораздо сложнее, чем для случаев с меньших числом фантиков.

Кроме положений: N1 – N4 своим ходом надо создавать ещё и такие: N5: 4 4, N6: 5 5 (эти 2 положения сводятся к: 2 2), N7: 1 4 5, N8: 2 4 6, N9: 2 5 7, N10: 3 4 7, N11: 3 5 6, N12: 1 1 х х (где х>1), N13: 1 2 4 7, N14: 1 2 5 6, N15: 1 3 4 6.

И наконец N16: 1 3 5 7. То есть в "Мариенбаде"тот, кто начинает, проигрывает!

Итак, если ты хочешь наверняка победить в этой игре, начать её должен твой товарищ. Чтобы быстро не проиграть, ему лучше всего взять один фантик из любого ряда. Теперь у тебя 3 равноценных ответа: надо взять один фантик в любом из трёх остальных рядов, получив расположения N9 – N11 или N13 – N15. Затем партнёр возьмёт фантик в одном из двух рядов, из которых фантики ещё не брали. А ты выберешь фантик из последнего такого ряда, и получится положение N8. Далее в зависимости от хода партнёра ты создашь расположения N1, N4, N5 или N7 и быстро выиграешь.

Всё это не так-то уж и трудно. Приобретя игровой опыт, ты убедишься: достаточно помнить 4 важных положения: N4, N7, N8 и N12, чтобы быстро находить лучший ход.

 

И.Г. СУХИН

Положения для игры в "Мариенбад" из тетради гнома Загадалки

Представь, что игру начинает твой товарищ и своим ходом в исходном положении 1 3 5 7 берёт:

40. 2 фантика из второго ряда: 1 1 5 7. Сколько фантиков и из какого ряда сейчас надо взять, чтобы победить?

41. 3 фантика из второго ряда: 1 5 7. Как выиграть?

42. 2 фантика из третьего ряда: 1 3 3 7. Как сыграть теперь?

43. 3 фантика из третьего ряда: 1 3 2 7. Сколько фантиков из какого ряда ты возьмёшь?

44. 4 фантика из третьего ряда: 1 3 1 7. Как победить?

45. Все 5 фантиков из третьего ряда: 1 3 7. Как сыграть?

46. 2 фантика из четвёртого ряда: 1 3 5 5. Твой ход?

47. 3 фантика из четвёртого: 1 3 5 4. Что делать?

48. 4 фантика из четвёртого: 1 3 5 3. Каков твой ответ?

49. 5 фантиков из четвёртого: 1 3 5 2. Как сыграть?

50. 6 фантиков из четвёртого: 1 3 5 1. Что делать?

51. Все 7 фантиков из четвёртого: 1 3 5. Каков твой ответ?

 

ИГРА В ДВАДЦАТЬ ПЯТЬ ФАНТИКОВ

Здесь фантики в пяти рядах. Это расположение можно записать так: 1 3 5 7 9.

Условия игры такие же, как и в предыдущих играх.

Чтобы выиграть, тебе надо начать и первым ходом забрать все 9 фантиков из последнего ряда. Получается игра "Мариенбад", в которой тот, кто начинает, проигрывает.

 

И.Г. СУХИН

ИГРЫ, ГДЕ ВЗЯВШИЙ ПОСЛЕДНИЙ ФАНТИК ВЫИГРЫВАЕТ

В игры с фантиками можно играть и иначе: тот, кто берёт последний фантик, считается победителем. Самое интересное здесь то, что тебе всё равно нужно стремиться в основном к тем же промежуточным положениям, которые мы уже рассмотрели. Т.е. старайся, чтобы после твоего хода создавались положения: N1 – N2, N4 – N16. Если сможешь сделать это, выиграешь. Стратегическое различие проявляется в самом конце. К примеру, если в положении: 2 2 партнёр возьмёт один фантик, то здесь и ты выберешь не два фантика, как в первом варианте игры, а 1 из другого ряда и получится: 1 1, что обеспечит тебе победу. А если соперник возьмёт 2 фантика, то и ты заберёшь оба оставшихся и выиграешь.

Что теперь? Научи товарища правилам игры в такие фантики и обыгрывай. Можешь провести чемпионат класса, турнир во дворе.

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

Старинные фокусы из тетради гнома Загадалки

1. Напиши такое трёхзначное число, чтобы первая цифра была по крайней мере на 2 больше, чем третья. Например: 311. Запиши его цифрами в обратном порядке: 113. Из первого вычти второе: получится 198. Это число снова напиши наоборот: 891. И два последние числа сложи.

891 + 198 = 1089.

Удивительное дело: какие бы числа мы ни брали, в ответе всегда будет 1089!

Теперь предложи провести все эти действия с числами кому-то из друзей. Представляешь, как он удивится, когда ты, не спрашивая у него, сколько получилось в результате (как это бывает в других математических фокусах), сам назовёшь ответ! Для эффекта можешь сообщить его не сразу, а через несколько секунд, как-бы что-то подсчитывая в уме.

2. Попроси товарища задумать какое-нибудь двузначное число, вычесть из него сумму его цифр, зачеркнуть в полученном результате одну цифру и сообщить, какое число осталось. После этого ты тотчас скажешь, какая цифра зачёркнута! Для этого ты всего навсего из 9 вычтешь оставшееся однозначное число.

Пример: 97 – 16 = 81, 8 зачёркивается и друг говорит, что осталось 1. Ты выполняешь в уме вычитание и получаешь в результате зачёркнутую цифру: 9 – 1 = 8.

 

Для информации: СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ

Предисловие для учителя

РАЗДЕЛ 1. ГНОМЫ ЗАГАДАЛКА, ПУТАЛКА И ЗАБЫВАЛКА

Знакомство с гномами Математические приключения гномов (в шутку и всерьёз) Говорят гномы Зачёркиваем буквы – получаем числа Задачи из тетради гнома Загадалки Переставляем буквы – получаем числа Задачи из тетради гнома Забывалки Числа прячутся в предложениях Задачи из тетради гнома Загадалки Задачи-шутки из тетради гнома Загадалки

РАЗДЕЛ 2. ЧИСЛА В КЛЕТКАХ

Шпаргалка Числовая горизонталь гнома Забывалки (задачи с дополнительными условиями и подсказками) Задачи из тетради гнома Забывалки Задачи на вычитание Задачи на сложение Задачи на умножение Задачи на деление Сочетание арифметических действий Числовая горизонталь гнома Путалки (задачи с дополнительными условиями и подсказками) Задачи из тетради гнома Путалки Математические дорожки Задачи из тетради гнома Забывалки Цифры в буквах Задачи из тетради гнома Забывалки Цифры в цифрах Задачи из тетради гнома Забывалки Волшебные квадраты Задачи из тетради гнома Загадалки

РАЗДЕЛ 3. НЕОБЫЧНЫЕ ЗАДАЧИ И ГОЛОВОЛОМКИ

Подумай и ответь Задачи из тетради гнома Загадалки Натуральные, простые, составные, чётные, нечётные, круглые Шпаргалка Задачи из тетради гнома Загадалки От нуля до девяти (однозначные числа) От нуля до двадцати (однозначные и двузначные числа) От нуля до девяноста девяти (однозначные и двузначные числа) От нуля до тысячи Чётные и нечётные числа Круглые числа Сюжетные задачи Исправление, зачёркивание, превращение, отгадывание цифр и чисел Задачи из тетради гнома Загадалки

РАЗДЕЛ 4. ИГРЫ И ФОКУСЫ

Как всегда выигрывать в популярных играх математического содержания Игра в десять Игра в пятнадцать Игра в сто Задания гнома Загадалки Игра в шесть фантиков Игра в девять фантиков Положения для игры в девять фантиков из тетради гнома Загадалки Игра в шестнадцать фантиков Положения для игры в "Мариенбад" из тетради гнома Загадалки Игра в двадцать пять фантиков Игры, где взявший последний фантик выигрывает Математические фокусы Старинные фокусы из тетради гнома Загадалки

ОТВЕТЫ

 

ОТВЕТЫ

РАЗДЕЛ 1. ГНОМЫ ЗАГАДАЛКА, ПУТАЛКА И ЗАБЫВАЛКА

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ ГНОМОВ

1. Двух. 2. У Забывалки одна, а у Путалки две. 3. У Забывалки две, у Загадалки одна, у Путалки три. 4. По две у Загадалки и Путалки и одна у Забывалки. 5. У Загадалки – 2, у Забывалки – 1, у Путалки – 3 (он 2 носка натянул на одну ногу). 6. За 11 секунд. 7. 12+3+45 = 60. 8. 54+3+2+1 = 60. 9. Одна. 10. Две. 17. Ни одного. 18. Он забил гол в свои ворота. 19. Это был тренер команды соперника. 20. Его товарищи играли за команду "Дырка". 23. Потому что, возвращаясь из магазина, Путалка снова свернул направо. Загадалка и Забывалка пошли по дороге прямо, не сворачивая у перекрёстка. 24. Он перепутал рубашки, надел без колокольчиков. 25. Он забыл надеть рубашку. 26. Забывалка зачитался в доме книгой о Мюнхгаузене и забыл пойти за грибами. 27. Ни от одной. 28. Трое (гномов).

ГОВОРЯТ ГНОМЫ

5. Две и четыре. 6. Нет, 15.

ЗАЧЁРКИВАЕМ БУКВЫ – ПОЛУЧАЕМ ЧИСЛА

1. Нуль. 2. Один. 3. Два. 4. Три. 5. Пять. 13. Тысяча.

ПЕРЕСТАВЛЯЕМ БУКВЫ – ПОЛУЧАЕМ ЧИСЛА

1. Три. 2. Нуль. 3. Сорок. 4. Один. 5. Два. 13-15. Двенадцать. 19. Тридцать. 22. Пятьдесят. 25. Семьдесят. 28. Восемьдесят. 71. Миллиард.

ЗАДАЧИ-ШУТКИ ИЗ ТЕТРАДИ ГНОМА ЗАГАДАЛКИ

1. Один. 2. Двадцать. 3. Нуль, потому что у осла нет рогов. 4. Одна. 5. Ни одного. 6. В норе Кролика. 7. Стон.

 

НАТУРАЛЬНЫЕ, ПРОСТЫЕ, СОСТАВНЫЕ, ЧЁТНЫЕ, НЕЧЁТНЫЕ, КРУГЛЫЕ

1. Простое. 2. Однозначное. 3. Чётное. 4-7. 0. 8-15. 1. 16-23. 2. 24. 4. 25-26. 7. 27. 8. 28. 1 и 0. 29. 9 и 0. 30. 1 и 2. 31. 3 и 1. 32. 5 и 1. 33. 1 и 7. 34. 8 и 1. 35-36. 9 и 1. 37. 2 и 3. 38-40. 4 и 2. 41. 2 и 5. 42. 6 и 2. 43. 2 и 7. 44. 8 и 2. 45. 3 и 5. 46. 4 и 5. 47-48. 1, 2, 3. 49. 2, 3 и 4. 50. 3, 6 и 2. 51. 2; (9 – 7). 52. 10; (8 + 2). 53. 10; (9 + 1). 54. 11. 55. 18. 56. 1 и 15. 57. 2 и 8. 58. 3 и 5. 59. 3 и 11. 60. 4 и 5. 61. 4 и 8. 62. 5 и 7. 63. 5 и 9. 64. 9 и 6. 65. 8 и 9. 66. 10 и 9. 67. 2, 3 и 6. 68. 6, 3 и 4. 69. 1, 2, 3 и 4. 70. 2, 3, 5, 7. 71. Простых.

156. Четвёрку. 157. 6; (2 + 4). 158. 23 (1 уже был, а 22 упали с неба). 159. 23. 160. 33. 161. А.Пушкин "Сказка о царе Салтане..."; 33. 162. 199. 163. 400. 164. 500. 165. 3, 6, 9. 166. 3, 6, 12. 167. 6, 9, 12.

ИСПРАВЛЕНИЕ, ЗАЧЁРКИВАНИЕ, ПРЕВРАЩЕНИЕ,

ОТГАДЫВАНИЕ ЦИФР И ЧИСЕЛ

1. 1. 2. 6. 3. 7. 4. 8. 5. 22. 6. 23. 7. 47. 8. 59. 9. 89. 10. 95. 11. 153. 12. 942. 13. Да.

РАЗДЕЛ 4. ИГРЫ И ФОКУСЫ

КАК ВСЕГДА ВЫИГРЫВАТЬ В ПОПУЛЯРНЫХ ИГРАХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ

1. 2. 2. 4. 3-5. 3. 6. 1. 7. 7. 8. 6. 9. 1. 10. 4. 11. 16. 12. 7. 13. 18. 14. 49. 15. 1. 16. 4. 17. 3. 18-19. 2. 20. 4. 21. 2. 22. 6. 23. 5. 24. 3. 25. 4. 26. 3. 27. 15. 28. 6. 29. 17. 30. 48. 31. 2 из последнего ряда. 32. Взять все 5 фантиков из последнего ряда. 33. Забрать 4 из третьего ряда. 34. 2 из третьего. 35. Взять все 3 из второго ряда. 36. Забрать 2 из второго ряда. 37. Нет. 38. Взять 1 фантик из любого ряда. 39. Забрать 2 из третьего ряда. 40. 2 из четвёртого ряда. 41. Взять 3 фантика из последнего ряда. 42. Забрать 6 из четвёртого ряда. 43. Все 7 из четвёртого. 44. Взять 4 из четвёртого ряда. 45. Забрать 5 из последнего ряда. 46. Взять 2 из второго ряда. 47. Взять все 3 фантика из второго ряда. 48. Взять 4 из третьего ряда. 49. Взять все 5 фантиков из третьего ряда. 50. Взять 2 из третьего ряда. 51. Взять 3 из третьего ряда.

 

О ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРИКЛЮЧЕНИЯХ ГНОМОВ МОЖНО ПРОЧИТАТЬ ЗДЕСЬ

 

 

ОСНОВНЫЕ РУБРИКИ САЙТА

 

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ЗАТЕИ

Лучшие книги:

"Литературные викторины, тесты и сказки-загадки для дошкольников и младших школьников" (1998) и "Незнайка, Хоттабыч, Карлсон и все-все-все: литературные викторины, кроссворды и чайнворды для детей".

 

ЗАГАДКИ, ЗАГАДКИ-ШУТКИ, СКАЗКИ-ЗАГАДКИ, ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Лучшая книга:

"Новые 500 загадок – 70 кроссвордов".

 

ЛОГОПЕДИЯ И СКОРОГОВОРКИ

Лучшие книги:

"Чистоговорки, наоборотки, запрятки на звук "С" и "Весёлые скороговорки для "непослушных" звуков".

 

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Лучшие книги:

"800 новых логических и математических головоломок" и "Весёлая математика: 1500 головоломок для математических олимпиад, уроков, досуга: 1-7 класс".

 

ШАХМАТЫ ДЛЯ ДЕТЕЙ

Лучшие книги:

"Волшебные фигуры, или Шахматы для детей 2–5 лет" и "Удивительные приключения в Шахматной стране" (для детей 5-–8 лет).

 

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ БИБЛИОГРАФИЯ

Занимательная библиография

 

ЧТО УЖЕ РАЗМЕЩЕНО НА САЙТЕ КНИГИ, РУКОПИСИ, СТАТЬИ И.Г.СУХИНА КТО ЗАЩИТИТ АВТОРА, ИЛИ ОХОТА НА ПЛАГИАТОРА ИЗ ПЕРЕПИСКИ С ЧИТАТЕЛЯМИ Калейдоскоп интересных ссылок

 

НА ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ

 

 

mailto:[email protected]

Home Page URL: http://suhin.narod.ru

© 2001-2006 Сухин И.Г. Все права защищены.

Обновление от 13 марта 2006 года.

Сайт управляется системой uCoz

Таблица совершенных чисел - Инженерный справочник DPVA.ru / Технический справочник ДПВА / Таблицы для инженеров (ex DPVA-info)





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ....) + Таблицы Брадиса  / / Таблица совершенных чисел

Поделиться:   

Таблица совершенных чисел. 10 штук.

Совершенное число— натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого числа, включая 1). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Неизвестно, бесконечно ли множество всех совершенных чисел.

6
28
496
8128
33 550 336
8 589 869 056
137 438 691 328
2 305 843 008 139 952 128
2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

NumberNut.com: Подсчет: Подсчет до 100


Повезло тебе. Вы справились с задачей сосчитать до пятьдесят (50). Продолжая движение к на сотню (100) должно быть пустяк. Просто держитесь курса и продолжайте изменять значение в столбце десятков , когда вы переходите к числу после девяти. Подведем итоги ...

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (единицы)
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 (десятки)
20 , 21,22,23,24,25,26,27,28,29 (двадцатые годы)
30,31,32,33,34,35,36,37,38,39 (тридцатые годы)
40,41 , 42,43,44,45,46,47,48,49 (сороковые)
50 (вот где мы закончили)

Продолжайте по тому же шаблону.Каждые десять чисел вы добавляете одно в столбец десятков.

50,51,52,53,54,55,56,57,58,59 (пятидесятые годы)
60,61,62,63,64,65,66,67,68,69 (шестидесятые годы)
70,71,72,73,74,75,76,77,78,79 (семидесятые годы)
80,81,82,83,84,85,86,87,88,89 (восьмидесятые годы)
90, 91,92,93,94,95,96,97,98,99 (девяностые годы)

А что дальше? Если вы перейдете к следующему числу в столбцах десятков и единиц, у вас останется «00». Хотя цифра «00» на футбольной майке может оказаться отличной, в математике она бесполезна.Ответ становится ясным, если вы вспомните, что добавляете одно значение в столбец после того, как нажмете «9». В нашем случае следующее число после «99» - «100». Думайте об этом как о «10» в столбце десятков и «0» в столбце единиц.

Опять же, это как в разделе «счет до пятидесяти» (50). Когда вы пишете эти числа по буквам, вы начинаете со значения десятков, добавляете тире, а затем записываете одиночное значение из столбца единиц. Помните, что значение десятков в английском языке записывается словом, оканчивающимся на «ty».«В наших примерах вам нужно будет запомнить пятьдесят , шестьдесят , семьдесят , восемьдесят и девяносто .

Примеры:
57 - Пятьдесят семь
68 - Шестьдесят восемь
72 - Семьдесят два
100 - Сто (это особенность, потому что вы добавили новый столбец)

Связанные виды деятельности

Определите числа до ста (100) викторины
- Игровое мероприятие
«До и после» - счет числа до ста (100)
- Игровое мероприятие

Числа от одного до ста на испанском языке - Yabla Spanish

Выучить числа от одного до ста на испанском языке - очень простая задача.На самом деле, наши друзья из El Aula Azul создали очень полезное видео, чтобы помочь нам разобраться в основах. Хотя вы увидите, что на самом деле не обязательно запоминать каждую цифру от одного до ста, мы дадим вам несколько советов, которые следует помнить.

От одного до десяти

Вам нужно запомнить, числа от одного до десяти следующие: uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9) и diez (10) .Мы предлагаем вам попрактиковаться в них, произнося их вслух несколько раз.

Одиннадцать - двадцать девять

Числа от одиннадцати до двадцати девяти также требуют некоторого запоминания, особенно числа от одиннадцатого до пятнадцатого, а именно: один раз (11), doce (12) , trec e (13), catorc e (14) и айва (15) .

Затем вы заметите, что существует базовый шаблон для формирования следующих цифр: просто возьмите diez (10) или veinte (20) и следуйте за ними с y плюс соответствующую единственную цифру, чтобы сформировать ваш желаемый номер.Например, если десять - это diez , а шесть - seis , то шестнадцать будут « diez y seis ». Аналогично, если двадцать - это veinte , а четыре - это cuatro , тогда двадцать четыре должны быть « veinte y cuatro ». Правильно? Ну, почти!

Небольшой трюк поможет вам научиться правильно писать названия чисел с шестнадцатого по девятнадцатый, а также от двадцати одного до двадцати девяти. Хотя раньше эти числа записывались как два слова, теперь предпочтительнее их современное написание: шестнадцать - « diecinueve », девятнадцать - « diecinueve », двадцать девять - « veintinueve » и так далее.Шаблон состоит в том, что , в то время как числа с шестнадцатого по девятнадцатый используют префикс dieci (а не diez y ), за которым следуют шесть-девять, цифры с двадцать первого по двадцать девять используют " veinti " (не " veinte y ") плюс числа от одного до девяти . Вуаля! Таким образом, число шестнадцать записывается как dieciséis , а число двадцать четыре - veinticuatro .

от тридцати до ста

Хорошая новость заключается в том, что после treinta (30) возвращается предыдущее написание, и вы снова можете использовать базовый шаблон: тридцать один - это reinta y uno , «сорок восемь» - « cuarenta y ocho » и т. Д. .Все, что осталось запомнить, - это числа, соответствующие las decenas (кратные десяти), другими словами: veinte (20), treinta (30), cuarenta (40), cincuenta (50), sesenta (60), setenta (70), ochenta (80), noventa (90) и cien (100) . Затем наш надежный образец может быть использован для вычисления любого другого числа между: cuarenta y uno (41), sesenta y dos (62), ochenta y och o (88), noventa y cuatro ( 94) и др.

Мы надеемся, что вам понравится учить номера на испанском языке, и не забывайте присылать нам свои комментарии и предложения.

Таблица чисел для печати

Ищете высококачественные рабочие листы по математике, соответствующие стандартам Common Core для классов K-8?

Наши комплекты рабочих листов премиум-класса содержат 10 заданий и ответы на них, чтобы бросить вызов вашим ученикам и помочь им понять каждую тему в их классе.

------ Примечание. Информация выше этого пункта не будет отправлена ​​на ваш принтер --------

24 900
Номер Словами
0 ноль
1 один
2 два
3 три
4 четыре
5 пять 6 шесть
7 семь
8 восемь
9 девять
10 десять
11 одиннадцать
двенадцать
13 тринадцать
14 четырнадцать
15 пятнадцать
16 шестнадцать
17

9002 9002 восемнадцать

19 девятнадцать
20 двадцать
21 двадцать один
22 двадцать два
23 двадцать три
24 двадцать четыре
25 двадцать пять
26 двадцать шесть
27 двадцать семь
28 двадцать восемь
29 двадцать девять
30 тридцать
31 тридцать один
32 тридцать два
Номер Словами
33 тридцать три
34 тридцать четыре
35 тридцать пять
36 тридцать шесть
37 тридцать семь
38 тридцать восемь
39 тридцать девять
40 сорок
41 сорок один
42 сорок два
43 сорок три
44 сорок четыре
45 сорок пять
46 сорок шесть
47 сорок семь
48 сорок восемь
49 сорок девять
50 пятьдесят
51 пятьдесят один
52 пятьдесят два
53 пятьдесят три
54 пятьдесят четыре
55 пятьдесят пять
56 пятьдесят шесть
57 пятьдесят семь
58 пятьдесят восемь
59 пятьдесят девять
60 шестьдесят
61 шестьдесят -один
62 шестьдесят два
63 шестьдесят три
64 шестьдесят четыре
65 шестьдесят пять
66 шестьдесят -шесть
900 82
Номер Словами
67 шестьдесят семь
68 шестьдесят восемь
69 шестьдесят девять
70 семьдесят
71 семьдесят один
72 семьдесят два
73 семьдесят три
74 семьдесят четыре
75 семьдесят пять
76 семьдесят шесть
77 семьдесят семь
78 семьдесят восемь
79 семьдесят девять
80 восемьдесят
81 восемьдесят один
восемьдесят два
83 восемьдесят три
84 восемьдесят четыре
85 восемьдесят пять
86 восемьдесят шесть
87 восемьдесят семь
88 восемьдесят восемь
89 восемьдесят девять
90 девяносто
91 девяносто один
92 девяносто два
93 девяносто три
94 девяносто четыре
девяносто пять
96 девяносто шесть
97 девяносто семь
98 девяносто восемь
99 девяносто девять
100 сто
НОМЕРА К СЛОВАМ сценарий Милорада Ивовича (ivovic.net) - GPL

------ Примечание. Информация ниже этого пункта не будет отправлена ​​на ваш принтер --------

Связанные ресурсы

Приведенная выше таблица подсчета и количества элементов согласована, частично или полностью, со стандартом 1NBT01 из Общих основных стандартов по математике (см. Сокращенный отрывок ниже). Ресурсы ниже выровнены аналогичным образом.

Сосчитайте до 120, начиная с любого числа меньше 120.В этом диапазоне можно читать и записывать цифры и представлять количество объектов записанными цифрами.

Активность

Диаграмма

Числовая сетка

Иллюстрация

Рабочий лист

номеров на английском языке | Грамматика английского языка

Кардинальные числа (один, два, три и т. Д.) - это прилагательные, относящиеся к количеству, а порядковые числа (первое, второе, третье и т. Д.) - к распределению.

Число Кардинал Порядковый номер
1 один первый
2 два второй
3 три третий
4 четыре четвертый
5 пять пятый
6 шесть шестой
7 семь седьмой
8 восемь восьмой
9 девять девятый
10 десять десятая
11 одиннадцать одиннадцатое
12 двенадцать двенадцатая
13 тринадцать тринадцатый
14 четырнадцать четырнадцатый
15 пятнадцать пятнадцатый
16 шестнадцать шестнадцатый
17 семнадцать семнадцатый
18 восемнадцать восемнадцатый
19 девятнадцать девятнадцатый
20 двадцать двадцатая
21 двадцать один двадцать первый
22 двадцать два двадцать второй
23 двадцать три двадцать третье
24 двадцать четыре двадцать четвертая
25 двадцать пять двадцать пятый
26 двадцать шесть двадцать шестой
27 двадцать семь двадцать седьмое
28 двадцать восемь двадцать восьмое
29 двадцать девять двадцать девятое
30 тридцать тридцатая
31 тридцать один тридцать первый
40 сорок сороковые
50 пятьдесят пятидесятая
60 шестьдесят шестидесятые
70 семьдесят семидесятых
80 восемьдесят восьмидесятая
90 девяносто девяностые
100 сто сотые
500 пятьсот пятисотый
1 000 одна тысяча тысячная
1,500 одна тысяча пятьсот или полторы тысячи одна тысяча пять сотых
100 000 сто тысяч стотысячные
1 000 000 один миллион миллионная
Примеры
  • Всего в зале двадцать пять человек.
  • Он был четырнадцатым человеком, получившим награду.
  • Шестьсот тысяч человек остались без крова после землетрясения.
  • Я, должно быть, просил вас двадцать раз замолчать.
  • Он поехал в Израиль в третий раз за в этом году.

Чтение десятичных знаков

Прочтите вслух десятичные дроби на английском языке, произнося десятичную точку как «точка», затем прочитайте каждую цифру по отдельности.Деньги так не читаются.

Написано Сказал
0,5 точка пять
0,25 точка два пять

0,73

точка семь три

0,05

ноль пять

0.6529

точка шесть пять два девять

2,95

две целых девять десятых пункта

Чтение дробей

Считайте дроби, используя кардинальное число в числителе и порядковое число в знаменателе, делая порядковое число множественным, если числитель больше 1. Это применимо ко всем числам, кроме числа 2, которое читается как "половина", когда оно - знаменатель и «половинки», если их больше единицы.

Написано Сказал
1/3 треть
3/4 три четверти
5/6 пять шестых
1/2 одна половина
3/2 три половинки

Проценты

Проценты легко читать вслух на английском языке.Просто произнесите число и добавьте слово «процент».

Написано Заявлено
5% пять процентов
25% двадцать пять процентов
36,25% тридцать шесть целых две целых пять десятых процента
100% сто процентов
400% четыреста процентов

Считывание денежных сумм

Чтобы узнать денежную сумму, сначала прочитайте полное число, затем добавьте название валюты.Если есть десятичная дробь, затем следует десятичная дробь, произносимая как целое число, а если у монеты есть название в валюте, добавьте это слово в конце. Обратите внимание, что обычные десятичные дроби таким образом не читаются. Эти правила применяются только к валюте.

Написано Разговорный
25 $ двадцать пять долларов
52 € пятьдесят два евро
140 ₤ сто сорок фунтов
43 доллара.25 сорок три доллара и двадцать пять центов (в повседневной речи сокращено до «сорок три двадцать пять»)
12,66 € двенадцать евро шестьдесят шесть
10,50 фунтов стерлингов десять фунтов пятьдесят

Произношение измерений

Просто прочтите число, а затем единицу измерения, которая часто сокращается в письменной форме.

Написано Разговорный
60 м шестьдесят метров
25 км / ч двадцать пять километров в час
11 футов одиннадцать футов
2L два литра
3 столовые ложки три столовые ложки
1 чайная ложка одна чайная ложка

Произнося годы

Годы чтения на английском языке относительно сложно.Обычно, когда год представляет собой четырехзначное число, считайте первые две цифры как целое число, а затем две вторые цифры как другое целое число. Из этого правила есть несколько исключений. Годы, относящиеся к первым 100 годам нового тысячелетия, можно читать как целые числа, даже если они состоят из четырех цифр, или как два двузначных числа. Тысячелетия всегда читаются как целые числа, потому что иначе их было бы трудно произнести. Новые века читаются как целые сотни.Мы не используем слово «тысяча», по крайней мере, для чтения за последние 1000 лет.

Годы, состоящие всего из трех цифр, можно прочитать как трехзначное число или как однозначное число, за которым следует двузначное число. Годы, представляющие собой двузначное число, читаются как целое число. Вы можете предшествовать любому году словами «год», чтобы прояснить смысл, и это обычно для двух- и трехзначных годов. За годами до года 0 следует BC, произносимая как две буквы алфавита.

Интересно, что эти правила распространяются и на чтение почтовых адресов.

г. г. г.
Написано Разговорный
2014 двадцать четырнадцать или две тысячи четырнадцать
2008 две тысячи восемь
2000 две тысячи
1944 девятнадцать сорок четыре
1908 девятнадцать или восемь
1900 девятнадцатьсот
1600 шестнадцатьсот
1256 двенадцать пятьдесят шесть
1006 десять или шесть
866 восемьсот шестьдесят шесть или восемь шестьдесят шесть
25 двадцать пять
3000 г. до н.э. три тысячи до н.э.
3250 г. до н.э. тридцать два пятьдесят до н.э.

Как сказать 0

Число 0 можно произносить несколькими способами, которые используются в разных контекстах.К сожалению, использование в разных англоязычных странах отличается. Эти произношения относятся к американскому английскому языку.

Произношение Использование
ноль Используется для чтения самого числа, при чтении десятичных дробей, процентов и телефонных номеров, а также в некоторых фиксированных выражениях.
о (название буквы) Используется для чтения лет, адресов, времени и температуры
ноль Используется для сообщения результатов спортивных соревнований
ничего Не используется в США
Примеры
.
Написано Сказал
3.04 + 2,02 = 5,06 Три целых ноль четыре плюс две целых ноль два составляют пять целых шесть десятых.
Вероятность дождя 0%. Вероятность дождя равна нулю.
Температура -20⁰C. Температура двадцать градусов ниже нуля.
Вы можете связаться со мной по телефону 0171390 1062. Вы можете связаться со мной в ноль один семь один, три девять ноль, один ноль шесть два
Я живу по адресу 4604 Smith Street. Я живу в доме сорок шесть или четыре на Смит-стрит,
Он стал королем в 1409 году. Он стал королем в четырнадцать минут девятого.
Я ждал до 4:05. Я подождал до четырех пятого.
Счет стал 4: 0. Счет был четыре ноль.

Запись целых чисел со словами

Результаты обучения

  • Запишите целое число в виде цифр
  • Запишите целое число прописью цифрами

Использовать значение места для именования целых чисел

Когда вы выписываете чек, вы записываете число как словами, так и цифрами.Чтобы записать число словами, напишите число в каждой точке, после чего укажите название периода без буквы «s» в конце. Начните с цифры слева, которая имеет наибольшее разрядное значение. Точки разделяются запятыми, поэтому везде, где в числе стоит запятая, ставьте запятую между словами. Период единиц, имеющий наименьшее разрядное значение, не называется.


Итак, число [латекс] 37 519 248 [/ латекс] написано тридцать семь миллионов пятьсот девятнадцать тысяч двести сорок восемь.
Обратите внимание, что слова и не используются при именовании целого числа.

Назовите целое число прописью

  1. Назовите число в каждой точке, начиная с цифры слева, а затем укажите название периода. Не включайте название периода для тех.
  2. Используйте запятые в числах для разделения точек.

пример

Назовите прописью номер [латекс] 8,165,432,098,710 [/ латекс].

Решение

Начните с крайней левой цифры, то есть [латекс] 8 [/ латекс].Он находится в триллионном месте. восемь триллионов
Следующий период справа - миллиарды. сто шестьдесят пять миллиардов
Следующий период справа - миллионы. четыреста тридцать два миллиона
Следующая точка справа - тысячи. девяносто восемь тысяч
Крайняя правая точка показывает единицы. семьсот десять


Собрав все слова вместе, мы запишем [латекс] 8,165,432,098,710 [/ латекс] как восемь триллионов сто шестьдесят пять миллиардов четыреста тридцать два миллиона девяносто восемь тысяч семьсот десять.

пример

Студент провел исследование и обнаружил, что количество пользователей мобильных телефонов в Соединенных Штатах в течение одного месяца в [латексе] 2014 [/ латексе] составляло [латекс] 327 577 529 [/ латекс]. Назовите это число словами.

Показать решение Определите периоды, связанные с номером.

Назовите число в каждом периоде, после которого укажите название периода. Разделяйте точки запятыми.
Миллионный период: триста двадцать семь миллионов
Тысячный период: пятьсот семьдесят семь тысяч
Единичный период: пятьсот двадцать девять
Таким образом, количество пользователей мобильных телефонов в Соединенных Штатах в течение апреля было триста двадцать -семь миллионов пятьсот семьдесят семь тысяч пятьсот двадцать девять.

попробуйте

Население страны [латекс] 316,128,839 [/ латекс]. Назовите этот номер.

Показать решение

триста шестнадцать миллионов сто двадцать восемь тысяч восемьсот тридцать девять

[latex] 31 536 000 [/ latex] секунд в год. Назовите этот номер.

Показать решение

тридцать один миллион пятьсот тридцать шесть тысяч

Используйте разряд для записи целых чисел

Теперь обратимся к процессу и запишем число, данное словами, цифрами.

Используйте разряд для записи целого числа

  1. Определите слова, обозначающие точки. (Помните, что период единиц никогда не называется.)
  2. Нарисуйте три пробела, чтобы указать количество мест, необходимых в каждом периоде. Разделите точки запятыми.
  3. Назовите число в каждой точке и разместите цифры в правильной позиции разряда.

пример

Запишите следующие числа, используя цифры.

  • пятьдесят три миллиона четыреста одна тысяча семьсот сорок два
  • девять миллиардов двести сорок шесть миллионов семьдесят три тысячи сто восемьдесят девять
Показать решение Ⓐ Найдите слова, обозначающие точки.
За исключением первого периода, во всех остальных периодах должно быть три места. Нарисуйте три пробела, чтобы указать количество мест, необходимых в каждом периоде. Разделите точки запятыми.
Затем запишите цифры в каждой точке.


Сложите числа, включая запятые. Номер [латекс] 53 401 742 [/ латекс].
ⓑ Найдите слова, обозначающие точки.
За исключением первого периода, во всех остальных периодах должно быть три места. Нарисуйте три пробела, чтобы указать количество мест, необходимых в каждом периоде.Разделите точки запятыми.
Затем запишите цифры в каждой точке.

Номер [латекс] 9 246 073 189 [/ латекс].
Обратите внимание, что в части ⓑ ноль нужен в качестве заполнителя в разряде сотен тысяч. Обязательно пишите нули по мере необходимости, чтобы убедиться, что каждая точка, кроме, возможно, первой, имеет три знака.
Напишите каждое число в стандартной форме:
пятьдесят три миллиона восемьсот девять тысяч пятьдесят один.
53 809 051

пример

Государственный бюджет составлял примерно [латекс] \ text {\ 77} [/ латекс] миллиарда.Напишите бюджет в стандартной форме.

Показать решение

Определите периоды. В этом случае даны только две цифры, и они находятся в периоде в миллиарды. Чтобы записать все число, напишите нули для всех остальных точек.


Итак, бюджет был примерно [латекс] \ text {\ 77 000 000 000 долларов.} [/ Latex]

попробуйте

Напишите каждое число в стандартной форме:

  1. Ближайшее расстояние от Земли до Марса составляет [латекс] 34 [/ латекс] миллиона миль.
  2. Общий вес авианосца составляет [латекс] 204 [/ латекс] миллиона фунтов.
Показать решение
  1. [латекс] 34 000 000 [/ латекс] миль
  2. [латекс] 204 000 000 [/ латекс] фунтов

На видео ниже показано больше примеров того, как использовать разряд для написания имени целого числа.

номеров на испанском и испанском языках 511

Давай Начнем с хороших новостей: нет (почти) разницы между тем, как мы пишем числа на испанском языке и так же, как пишем их на английском.Плохие новости в том, что когда мы используем числа в разговоре, они определенно не произносятся так же. Но независимо от того, подобрали ли вы его на "Улице Сезам" или "Исследовательница Дора" вы, вероятно, уже знаете по крайней мере несколько Испанские числа. Продолжайте читать, чтобы узнать больше.

Кардинальные числа

"Кардинальное число" - это просто причудливый термин для обозначения чисел. мы используем для подсчета вещей (или для указания времени, даты или возраста).Давайте совершим путешествие по испанским кардинальным числам из cero (0) до un trilión (1,000,000,000,000,000,000) замечая некоторые интересные причуды по пути.

Интересный факт: Cinco - единственный испанский номер с тем же количеством букв, что и число, которое оно представляет.

Первые 10 чисел (а также ноль) все имеют уникальные имена:

серо

ноль

0

uno

один

1

дос

два

2

трес

три

3

куатро

четыре

4

Синко

пять

5

seis

шесть

6

siete

семь

7

очо

восемь

8

новый

девять

9

диез

десять

10

Следующие пять также имеют уникальные имена:

один раз

одиннадцать

11

доче

двенадцать

12

trece

тринадцать

13

catorce

четырнадцать

14

айва

пятнадцать

15

Примечание: Есть два приемлемых варианта записи числа с 16 по 19."Олдскульный" способ - просто сказать "десять и шесть, "десять и семь" и т. д. Новый метод - объединить эти слова в одно слово. В этот момент буква «z» в строке diez становится «с», а «y» становится «i». Обе версии произносятся одинаково. В настоящее время предпочитают более короткие комбинированные слова.

После этого числа складываются в комбинации. Вы буквально говорите «десять и шесть», «десять и семь», «десять и восемь», и т.д .:

dieciséis / diez y seis

шестнадцать

16

diecisiete / diez y siete

семнадцать

17

dieciocho / diez y ocho

восемнадцать

18

Diecinueve / diez y nueve

девятнадцать

19

Veinte означает «двадцать», и с этого момента узор очень похож на с шестнадцати по девятнадцать; вы буквально говорите «двадцать и один», «двадцать два» и т. д.:

Примечание: Опять же, желательно уплотнить эти числа до одного слова, заменив завершающий "-e" и «y» с «i». Двадцать два, двадцать три и двадцать шесть также потребуется дополнительный знак ударения.

жилка

двадцать

20

veintiuno / veinte y uno

двадцать один

21

veintidós / veinte y dos

двадцать два

22

veintitrés / veinte y tres

двадцать три

23

veinticuatro / veinte y cuatro

двадцать четыре

24

veinticinco / veinte y cinco

двадцать пять

25

veintiséis / veinte y seis

двадцать шесть

26

veintisiete / veinte y siete

двадцать семь

27

veintiocho / veinte y ocho

двадцать восемь

28

veintinueve / veinte y nueve

двадцать девять

29

После veinte следует treinta , и следует та же схема:

Примечание: После двадцатых годов мы больше не сокращаем наши числа одним словом.

трэйнта

тридцать

30

трэйнта и уно

тридцать один

31

трэйнта и дос

тридцать два

32

трэв и трес

тридцать три

33

и т. Д.

и т. Д.

Все числа сороковых, пятидесятых, шестидесятых, семидесятых, восьмидесятые и девяностые работают так же, как и в тридцатые:

куарента

сорок

40

чинкуента

пятьдесят

50

cincuenta y uno

пятьдесят один

51

sesenta

шестьдесят

60

сети

семьдесят

70

очента

восемьдесят

80

очента и синко

восемьдесят пять

85

новента

девяносто

90

Примечание: Множественное число cien - это cientos (не cienes .)

Технически ciento означает «сто» на испанском языке, но его сокращенная форма, cien , предпочтительнее, когда есть ровно 100 единиц:

cien

сто

100

ciento uno

сто

101

ciento dos

сто два

102

ciento tres

сто три

103

и т. Д.

и т. Д.

Вы могли заметить, что y больше нет. "Это потому что "y" используется только для отделения десятков от единиц место. Если в разряде 10 нет ничего, мы не используем «y».

ciento diez

сто десять

110

ciento veinte

сто двадцать

120

ciento veintiuno

сто двадцать один

121

ciento treinta y cinco

сто тридцать пять

135

и т. Д.

и т. Д.

Ciento следует:

doscientos

двести

200

doscientos cincuenta

двести пятьдесят

250

trescientos

триста

300

cuatrocientos

четыреста

400

quinientos

пятьсот

500

seiscientos

шестьсот

600

setecientos

семьсот

700

ochocientos

восемьсот

800

novecientos

девятьсот

900

«Одна тысяча» на испанском языке - это мил .И мы не un mil ; это просто мил :

мил

одна тысяча

1.000

мил quinientos

одна тысяча пятьсот

1.500

дос мил

две тысячи

2.000

трес мил

три тысячи

3.000

и т. Д.

и т. Д.

После тысяч идут десятки и сотни тысяч:

Примечание: В составных числах используйте ciento , если последующее число меньше 100. Используйте cien , если следующее число больше 100.

диес мил

десять тысяч

10.000

Сиен Мил

сто тысяч

100,000

ciento treinta mil

сто тридцать тысяч

130.000

doscientos mil

двести тысяч

200.000

trescientos mil

триста тысяч

300,000

и т. Д.

и т. Д.

Далее, тысяча тысяча - это миллион или un millón .Когда мы переходим от одного миллиона, миллонов становится миллионов :

un millón

один миллион

1.000.000

un millón doscientos mil

один миллион двести тысяч

1.200,000

дос миллонов

два миллиона

2.000.000

трёх миллионов тонн

три миллиона

3.000.000

и т. Д.

и т. Д.

Примечание: На самом деле разница в языках не так уж велика. поскольку это разница в способах счета очень больших чисел. Исторически там есть некоторые разногласия даже между англоязычными странами относительно того, что именно «миллиард» представляет.

Бонус: см. Длинная и короткая шкалы

Теперь все становится немного странно.Добавление трех нулей к миллиону в английском языке дает нам миллиард. Но на испанском это миллионов миллионов долларов , или тысяча миллионов. Это нарушает синхронизацию остальной части диаграммы с тем, что мы могли бы также ожидать:

млн млн

один миллиард

1.000.000.000

дос мил миллонов

два миллиарда

2.000.000.000

un billón

один триллион

10 12

млн биллонов

один квадриллион

10 15

un trillón

один квинтиллион

10 18

Кардинальные числа как прилагательные

Если вы просто считаете числа (как в «Прятках», пока ваши друзья скрытие) приведенный выше список является точным.Однако в большинстве случаев, когда мы используем число мы добавляем существительное, например «шесть вагонов», «24 стола», «38 домов» и т. Д. Когда мы делаем это, мы фактически используем число как прилагательное и должны произойти некоторые интересные вещи.

Прежде всего uno сокращается до и , когда оно стоит перед существительным мужского рода, и аналогично числа, оканчивающиеся на « -uno », сокращаются до « -ún » (примечание знак ударения). Ciento также сокращается до cien , когда (и только когда) мы имеем дело ровно с сотней чего-то. Например:

un coche
veintiún coches

cien coches
ciento tres coches

Во-вторых, как и в случае с другими прилагательными, нам нужно согласовать наши числа по полу с существительные, которые они модифицируют. Однако это происходит только с номерами, заканчивающимися на « -uno » и слова, заканчивающиеся на « -ientos » (все «сотни» слова от 200 до 900).Например:

мужской род:

женский:

un коше

un a casa

veintiún coches

veintiun a casas

cien coches

cien casas

quinientos коче

quinient a s касас

Каждая часть числа, которая может соответствовать пол существительного должен согласовываться.Например, будет записано 654 321 таблица. как " seiscient a s cincuenta y cuatro mil trescient a s veintiun a mesas ".

Десятичные точки и запятые

Вы могли заметить странно выглядящие десятичные точки в правом столбце выше. Это не опечатка. Большинство испаноязычных стран делают противоположность англоязычных. страны, когда дело доходит до десятичных знаков и группировки тысяч: используются запятые для десятичных знаков и точек используются для разделения групп нулей.Номер «21,7» на испанском будет написано «21,7» и будет читаться " veintiuno punto siete ."

Порядковые номера

В то время как мы используем кардинальные числа для подсчета вещей, мы используем "порядковые числа", чтобы навести порядок. (например, порядок, в котором бегуны заканчивают забег). Вот испанские порядковые номера:

пример

первая

второй

второй

tercero

третий

куарто

четвертый

quinto

пятая

sexto

шестой

группа

седьмой

октаво

восьмой

новено

девятый

décimo

десятая

undécimo / decimoprimero

одиннадцатый

duodécimo / decimosegundo

двенадцатая

décimo tercero

тринадцатый

décimo cuarto

четырнадцатый

и т. Д.

и т. Д.

---

---

vigésimo

двадцатая

vigésimo primero

двадцать первая

vigésimo segundo

двадцать второй

и т. Д.

и т. Д.

---

---

тригезимо

тридцатая

cuadragésimo

сороковая

quincuagésimo

пятидесятые

sexagésimo

шестидесятые

septuagésimo

семидесятых

octogésimo

восьмидесятые

nonagésimo

девяностые

сентесимо

соток

миль

тысячная

último

последняя

  • При использовании в качестве прилагательных все порядковые числа совпадают по полу с существительным они модифицируются, поэтому окончания "-o" меняются на "-a" с существительными женского рода.Например: la segunda casa , su tercera. novia , миль última tarea .
  • Порядковые номера primero и tercero сокращаются до primer и tercer при использовании с существительными мужского рода. Например; en primer lugar , en Tercer Grado . Это верно только для primero и tercero .
  • Когда порядковый префикс, оканчивающийся на «- imo », комбинируется с « octavo », одна из точек опускается, чтобы избежать повторения одного и того же звука, например.грамм. " decimoctavo ."
  • Порядковые числа обычно не используются с датами; используйте вместо них количественные числа: «Hoy es el quince de enero».
  • Мы часто используем что-то вроде сокращенного обозначения порядковых номеров на английском языке - 1st, 2nd, 3rd и т. Д. Мы можем сделать нечто подобное на испанском языке - 1º, 2º, 3º и т. Д. (Или 1ª, 2ª, 3ª и т. Д., Если женский род)

Дроби

ср выразите испанские дроби следующим образом:

un entero

целое (1/1)

una mitad

один половина (1/2)

дос tercios

два трети (2/3)

tres cuartos

три четверти (3/4)

Куатро Квинтос

четыре пятые (4/5)

cinco sextos

пять шестых (5/6)

seis séptimos

шесть седьмых (6/7)

siete octavos

семь восьмых (7/8)

очо новенос

восемь девятых (8/9)

nueve décimos

девять десятых (9/10)

---

---

один разавос

одиннадцатые

doceavos

двенадцатая

treceavos

тринадцатые

catorceavos

четырнадцатые

айвы

пятнадцатых

dieciseisavos

шестнадцатые

diecisieteavos

семнадцатые

dieciochoavos

восемнадцатые

diecinueveavos

девятнадцатые

вейнтеавос

двадцатых

---

---

сентаво

сотых

От «четвертых» до «десятых» мы просто используем порядковые числа.От «одиннадцатого» до «двадцатого» мы используем количественные числа с суффиксом , избегая . Помимо «двадцатых» мы просто используем порядковый номер со словом parte . Например: un trigésimo parte .

Кратное

Примечание: Множественные числа могут также иметь мужские и женские формы: cuádruplo , cuádrupla .

Мы используем "мультипликативы", чтобы сделать число кратным. Испанские мультипликаторы похожи на английские:

двойка

двойной

тройной

тройной

куб.

четырехместный

пятиместный

пятиместный

шестиместный

шестиместный

пятиместный

семиместный

два

восьмерка

нет

без пары

décuplo

двойная

и т. Д.

и т. Д.

В процентах

Проценты в испанском написаны так же, как и в английском. Слово «процент» на испанском языке - por ciento .

6 por ciento

6 процентов (6%)

75 por ciento

75 процентов (75%)

99 por ciento

99 процентов (99%)

Интересные цифры Факты

  • При записи чеки на испанском языке допустимо (и неплохо) написать " un mil " вместо грамматически правильного " mil ", чтобы никто не изменил сумма чека.
  • Написание «два или три» на испанском языке выглядит как это "2 o 3" и его можно спутать с "203". Из-за этого во избежание путаницы иногда ставится ударение на «или»: «2 - 3. "(Поскольку почерк заменяется технологиями, потребность в этом уменьшается.)

Числа и счет на английском языке


Формовка и выражая номера - письменные и устные



См. Также: Выражая дату в Английский .....

1. Кардинал числа

Кардинальные числа - это числа, которые мы используем для подсчет или обозначение количества: англоговорящие используют их каждый день - один два три четыре и т. д. С точки зрения грамматики они относятся к категории определяющих прилагательные.

От 0 до 100 - От нуля до сотня

Число 0 по-разному выражается как ноль (в британском английском) или ноль (во всех форм английского языка): в середине серии цифры, он также может произноситься как «ой».Все слышали о Джеймс Бонд, также известный как 007. Это произносится как «ой-ой-семь» или "два-ноль-семь", но никогда "ноль-ноль-семь" или «ноль-ноль-семь».

Вот важные кардинальные числа от единицы до сотня, которая может служить образцом для других чисел.

1 одна 11 одиннадцать 21 двадцать один
2 два 12 двенадцать 22 двадцать два
3 три 13 тринадцать 30 тридцать
4 четыре 14 четырнадцать 40 сорок
5 пять 15 пятнадцать 50 пятьдесят
6 шесть 16 шестнадцать 60 шестьдесят
7 семь 17 семнадцать 70 семьдесят
8 восемь 18 восемнадцать 80 восемьдесят
9 девять 19 девятнадцать 90 девяносто
10 десять 20 двадцать 100 а сотка

Остерегайтесь правописания: четырнадцать но сорок.

Цифры от 101 до 999 - трехзначные числа

Важно: приведенные ниже примеры и правила иллюстрируют британское использование.
В США, слово и обычно опускается.
Дефис (-) обычно используется в числах от 21 до 99, независимо от того, они стоят отдельно или являются частью большего числа.


Из этих примеров все остальные трехзначные числа на английском языке могут быть сформирован.
101 сто одна 365 три сто шестьдесят пять
111сто одиннадцать 480 четыре сто восемьдесят
121 сто двадцать один 545 пять сто сорок пять
133 сто тридцать три 644 шесть сто сорок четыре
257 двести пятьдесят семь 799 семь сто девяносто девять
Примечания :

Слово «сотня» , за исключением круглого числа (число, оканчивающееся на 00), всегда следует по "и", как на разговорном английском, так и на письменном английском при написании чисел как слова.

Слово сто никогда не берет "с" как часть кардинального числа.
Для чисел от 100 до 199 обычно говорят "a сто "а не" один сотка.
Выражение «один сотня »используется только для того, чтобы подчеркнуть цифру один (то есть один, а не два или три), или чтобы подчеркнуть слово.

Пример:
Я насчитал сто и двадцать самолетов (а не 220 и не 320)

сотен во множественном числе
Слова сто, тысяча и миллион никогда не бери во множественном числе как кардинальные числа (которые являются формой прилагательного).
Только они взять с когда используется как существительные обозначение неточного количество сотен или тысяч и т. д., за которыми следуют ...
Примеры

Там сотни уток на Озеро.
тыс. людей забиты на стадион

В этих предложениях не говорится, сколько сотен или сколько тысяч: "s" это единственный признак множественности.

Числа от 1000 до 1000000

  • Кроме круглых чисел (числа заканчиваются на 00) числа выше 1000 обычно пишутся цифрами, а не слова.Здесь они написаны словами, чтобы показать, как они используется в разговорном английском.
1000 тыс. 4656 четыре тысяч шестьсот пятьдесят шесть
1001 тысяча одна 10 000 десять тыс.
1086 одна тысяча восемьдесят шесть 10 148 десять тысяча сто сорок восемь
1147 одна тысяча сто сорок семь 65 423 шестьдесят пять тысячи четыреста двадцать три
1201 одна тысяча двести один 100 000 Сотня тыс.
3600 три тысяч шестьсот 699 482 Шесть сто девяносто девять тысяч четыреста восемьдесят два

Примечания

Напоминание : эти примеры и правила отражают использование в британском английском.
В США, слово и обычно опускается.

  • После 1000, если слово «сотня» не встречаются в числе, это слово тысяча за которым следует и.
  • Кроме круглых чисел (1000, 7000 и т. Д.) Будут всегда быть и где-то в номере.

Примеры; 1018 = Одна тысяча и восемнадцать
(или на английском языке: одна тысяча восемнадцать)
43 003 = сорок три тысячи и три
56 100 = пятьдесят шесть тысяч один сотка

В противном случае слово тысяча не следует за и, но слово сто является.

Примеры; 1708 = Одна тысяча Семь сто восемь
25 864 = двадцать пять тысяч восемьсот шестьдесят четыре

  • В номерах от 1100 до 1199 единый сто будет произноситься как один а не а.
  • Четырехзначные числа ниже 2000 (и реже выше) могут иногда также могут начинаться с «одиннадцать сотен», «двенадцать». сотка »и др.

Примеры;
1100 = Один тысяча сто или же Одиннадцатьсот
22 100 = двадцать два тысяча одна сотня.
654,122 = Шестьсот пятьдесят четыре тысячи, один сто и двадцать два

  • Слово сто всегда следует "и" один раз за ним следует другая цифра, и даже если оно встречается более чем один раз в номере.
  • В качестве количественных чисел ни одна сотня ни тысяча всегда употребляйте множественное число "s". (Подробнее)
  • Написание цифрами или прописью с числами более четырех цифр, запятую ставят каждые три цифры.Запятая необязательна для четырехзначных чисел.

Примеры;
44 399 Сорок четыре тысячи триста девяносто девять
637 316 = Шестьсот и тридцать семь тысяч, триста и шестнадцать.

Числа больше миллиона

Применяются те же принципы.
Число просто начинается с количества миллионов, например
Один миллион ...
или двадцать пять млн ...
или восемьсот и двадцать миллионов...
Два миллиарда

Примеры;
1002018 = Один миллион две тысячи и восемнадцать
1001 116 = Один миллион тысяча сто шестнадцать.

Leave a Reply