Разное

Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

2$

Ответ: 10, 66, 28, 105

Задача 3. В мешке 50 шаров, отличающихся только цветом: 8 красных, 9 синих, 9 желтых, остальные – поровну черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 7 шаров одного цвета?

Решение

Сначала заметим, что черных и белых шаров по (50−8−9−9)/2=12>7. Если взять всего 30 шаров, то может получиться так, что мы взяли только по 6 шаров каждого цвета. Значит, нужно брать больше 30 шаров. Попробуем вытянуть 31 шар. Тогда по принципу Дирихле, если роль «клеток» играют цвета, а роль «кроликов» вытянутые шары, получаем, что какие бы мы ни вытащили шары, среди них обязательно найдется по крайней мере 7 шаров одного цвета (31=5⋅6+1).

Задача 4. 15 футбольных команд (в каждой по 11 человек) летят из Москвы в Санкт-Петербург на соревнования. Какое минимальное количество мест может быть в самолете, чтобы гарантированно нашлась команда, долетевшая в полном составе?

Решение

Если в самолете будет всего 150 мест, то можно будет посадить в него по 10 человек от каждой из 15 команд, тогда самолет будет заполнен целиком, но в нем не будет ни одной команды в полном составе.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

5_{10}=10⋅9⋅8⋅7⋅6=30240$.

Задача 8. Группа из 8 студентов пришла в столовую. Сколькими способами они могут занять очередь друг за другом, если Маша и Таня хотят стоять рядом, а Коля не хочет быть последним?

Решение

Так как Маша и Таня хотят стоять рядом, то можно считать, что они занимают одно место вдвоём. Соответственно, мест становится 7, но надо учесть, что девочки могут между собой поменяться местами (Маша-Таня и Таня-Маша). Поэтому количество всех очередей надо будет удвоить.

Коля не хочет быть последним, поэтому для него есть 6 возможных мест в очереди. Остальные могут занять места 6⋅5…1=6! способами.

В итоге получаем, что количество способов занять очередь равно 2⋅6⋅6!=8640.

+ads+

-ads-

p/algo/combinatorics/tasks.txt · Последние изменения: 2016/03/08 19:51 — kc

Содержание

Упражнения

5.Сколько целых чисел между 1 и 401 делятся на 6 или на 10?

6.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Сколько целых чисел между 1 и 401 делятся на 10 или на 15?

7.Сколько целых чисел между 1 и 1001 делятся на 10, но не делятся на 40?

8.Сколько целых чисел между 1 и 1001 делятся на 10, но не делятся на 14?

9.Год является високосным, если (а) количество дней в нем делится на 4, но не делится на 100, или (б) если он делится на 400. Сколько високосных годов было между 1001 и 2001 годами?

10.Сколькими способами можно разместить положительные целые числа, меньшие 10, так чтобы 4 было расположено сразу после 5 или 5 было расположено сразу после 4? Сколько существует размещений, в которых 4 и

5не стоят рядом?

11.Сколькими способами можно разместить положительные целые числа, меньшие 10, так что 4 было бы расположено сразу после 3 или 7 было бы расположено сразу после 6?

12.Сколько существует положительных целых чисел, содержащих не более пяти цифр, в которых а) первой цифрой является 3?

б) последней цифрой является 5?

в) первой цифрой является 3 или последней цифрой является 5? г) ни первая цифра не равна 3, ни последняя цифра не равна 5?

13.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Сколько целых чисел между 1 и 2003 делится на 3, 5 или 7?

14.Сколько целых чисел между 1 и 2003 делится на 5, 7 или 11?

15.Сколько целых чисел между 1 и 2003 делится на 4, 5 или 6?

16.Сколько целых чисел между 1 и 2003 делится на 6, 7 или 8?

17.В группе из 200 студентов 75 изучают математику, 70 — историю, 75 — социологию, 35 изучают математику и социологию, 20 — историю и социологию, 25 изучают математику и историю, 15 студентов — все три предмета.

а) Сколько студентов изучают хотя бы один из трех предметов? б) Сколько студентов изучают только один из трех предметов?

в) Сколько студентов изучают историю или математику, но не изучают социологию?

г) Сколько студентов не изучают ровно два из трех предметов? д) Сколько студентов не выбрали историю или математику?

18.Согласно опросу 250 телезрителей, 95 из них нравится смотреть новости,

125предпочитают смотреть спорт, 125 — комедии, 25 — новости и комедии,

45— спорт и комедии, 35 — новости и спорт, 5 любят все три вида программ.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

а) Сколько телезрителей смотрят новости, но не смотрят спорт?

б) Сколько телезрителей смотрят новости или спорт, но не любят комедии? в) Сколько телезрителей не любят смотреть ни новости, ни спорт?

г) Сколько телезрителей смотрят не только спорт?

д) Сколько телезрителей смотрят спорт и комедии, но не смотрят новости?

19.Сколько пятизначных целых чисел имеют одной из цифр 3, 5 или 7?

20.Сколько пятизначных целых чисел начинаются с 3 и заканчиваются на 5

Страница 87 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова, Бельтюкова, Волкова, Степанова. Учебник часть 2

Вернуться к содержанию учебника

Итоговое повторение всего изученного

Вопрос

10. Покажи на примере, что 1000 единиц одного класса образуют единицу следующего класса.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Подсказка

Повтори состав многозначного числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

11. Объясни, почему с помощью одних и тех же цифр можно записать несколько разных чисел. Записи все возможные четырёхзначные числа с помощью цифр 4, 0, 3, 2, не повторяя в каждом числе ни одной из них. Объясни, что означает цифра 0 в записи каждого из этих чисел.

Подсказка

Повтори состав многозначного числа.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

12. Сколько нулей нужно написать после 1, чтобы получилось число одна тысяча? сто тысяч? один миллион?

Подсказка

Повтори состав многозначного числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

13.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Как получить число, которое в 10, 100, 1000 раз больше данного? Приведи пример.

Подсказка

Повтори, как умножать на круглые числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

14. Как называется высший разряд в шестизначном числе? в восьмизначном числе?

Подсказка

Повтори состав многозначного числа.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

15. Запиши цифрами число 2 миллиона 36 тысяч 5. Объясни, сколько раз пришлось использовать в записи этого числа цифру 0 и почему.

Подсказка

Повтори состав многозначного числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

16.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] Прочитай числа:

3870563027, 17008032, 640003007.

Подсказка

Повтори состав многозначного числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

17. Вспомни разные приёмы сравнения чисел и сравни следующие числа (с. 117):

378 3796572 98642375 39879

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

18.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] Сколько ты знаешь чисел, которые меньше числа 57? (Не забудь число 0.)

Почему нельзя назвать все числа, которые больше, чем 57?

Подсказка

Повтори, как найти большее или меньшее число.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

19. Назови число, которое следует при счёте за числом 9999; за числом 1000000; за числом 1 миллиард.

Подсказка

Повтори состав многозначного числа.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

20. Сколько всего однозначных чисел? двузначных чисел? трёхзначных чисел?

Подсказка

Повтори состав трёхзначных чисел.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

21.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] Сколько чисел находится между числами 48 и 95?

Подсказка

Повтори состав двузначных чисел.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

22. Объясни, как изменится любое трёхзначное число, если в записи его приписать слева цифру 1; 2; 3.

Подсказка

Повтори состав многозначных чисел.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Начерти

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника


© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

4 класс.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 87

Числа от 1 до 1000
Итоговое повторение всего изученного
Нумерация
Ответы к стр. 87

10. Покажи на примере, что 1000 единиц одного класса образуют единицу следующего класса.

1 + 1 + … + 1 = 1000 • 1 = 1000

11. Объясни, почему с помощью одних и тех же цифр можно записать несколько разных чисел. Запиши все возможные четырёхзначные числа с помощью цифр 4, 0, 3, 2, не повторяя в каждом числе ни одной из них. Объясни, что означает цифра 0 в записи каждого из этих чисел.

Цифры в числах можно менять местами, соответственно, один и тот же разряд будет содержать разные цифры, а это уже разные числа.
2034, 2304, 2340, 2043, 2403, 2430, 3024, 3204, 3240, 3042, 3402, 3420, 4023, 4203, 4230, 4032, 4302, 4320.
Цифра 0 обозначает отсутствие числа в данном разряде. Например, 2034 - число разряда сотен отсутствует или разряд сотен равен нулю.

12.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]  Сколько нулей нужно написать после 1, чтобы получилось число одна тысяча? сто тысяч? один миллион?

Тысяча: 1000 - три нуля, сто тысяч: 100000 - пять нулей, один миллион: 1000000 - шесть нулей.

13. Как получить число, которое в 10, 100, 1000 раз больше данного? Приведи пример.

Нужно данное число умножить соответственно на 10, 100, 1000.
5 • 10 = 50, 5 • 100 = 500, 5 • 1000 = 5000.

14. Как называется высший разряд в шестизначном числе? в восьмизначном числе?

В шестизначном числе - сотни тысяч.
В восьмизначном числе - десятки миллионов.

15. Запиши цифрами число 2 миллиона 36 тысяч 5. Объясни, сколько раз пришлось использовать в записи этого числа цифру 0 и почему.

2036005
Цифра 0 используется 3 раза. Она означает отсутствие числа в классе единиц разрядов десятков и сотен, а в классе тысяч - числа разряда сотен тысяч.

16. Прочитай числа:
3870563027, 17008032, 640003007.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Три миллиарда восемьсот семьдесят миллионов пятьсот шестьдесят три тысячи двадцать семь.
Семнадцать миллионов восемь тысяч тридцать два.
Шестьсот сорок миллионов три тысячи семь.

17. Вспомни разные приёмы сравнения чисел и сравни следующие числа (с. 117):
378 Ο 379,     6572 Ο 986,     42375 Ο 39879.

378 < 379, так как 378 встречается при счёте раньше, чем 379
6572 > 986, так как высший разряд в числе 6572 - единицы тысяч, а в числе 986 - сотни
42375 > 39879, так как 4 дес. тыс. > 3 дес. тыс.

18. Сколько ты знаешь чисел, которые меньше числа 57? (Не забудь число 0.)
Почему нельзя назвать все числа, которые больше, чем 57?

Чисел меньше 57 - от 1 до 57 и 0, всего 58.
Какое бы число мы ни назвали, всегда можно назвать число, которое на 1 больше.

19. Назови число, которое следует при счёте за числом 9999; за числом 1000000; за числом 1 миллиард.

За числом 9999 следует число 10000 (десять тысяч)
За числом 1000000 - число 1000001 (миллион один)
За числом 1 миллиард - один миллиард один

20.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]  Сколько всего однозначных чисел? двузначных чисел? трёхзначных чисел?

Однозначных чисел 9 (от 1 до 9), двузначных - 90 (от 10 до 99), трехзначных чисел 900 (от 100 до 999).

21. Сколько чисел находится между числами 48 и 95?

Всего 46 чисел, не включая числа 48 и 95.

22. Объясни, как изменится любое трёхзначное число, если в записи его приписать слева цифру 1; 2; 3.

Увеличится на 1000; увеличится на 2000; увеличится на 3000.


ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
НАЧЕРТИ

ГДЗ по математике. Учебник. 4 класс. Часть 2. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.

Математика. 4 класс

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 87

1.5 (30.87%) от 46 голосующих

английских чисел - порядковые номера

Воспользуйтесь нашим → генератором чисел, чтобы узнать, как написать любое желаемое число.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Таблица порядковых номеров

Порядковые числа от 1 до 1000000
1 st первая 11 одиннадцатая 21 ул двадцать первая 31 ул тридцать первая
2 nd второй 12 двенадцатая 22 nd двадцать второй 40 сороковое
3 ряд третий 13 тринадцатый 23 рд двадцать третье 50 пятидесятые
4 четвертая 14 четырнадцатый 24 двадцать четвертый 60 шестидесятые
5 5-й 15 пятнадцатый 25 двадцать пятое 70 семидесятые
6 шестой 16 шестнадцатый 26 двадцать шестой 80 80-е
7 седьмая 17 семнадцатый 27 двадцать седьмой 90 девяностые
8 восьмая 18 18-й 28 двадцать восьмой 100 сотое
9 девятая 19 девятнадцатый 29 двадцать девятая 1,000 тысячное
10 десятое 20 двадцатое 30 тридцатое 1,000,000-е миллионное

Форма

Написание порядковых чисел

Просто добавьте к количественному числу:

  • четвертый - четвертый
  • одиннадцатый - одиннадцатый

Исключения:

  • одно - первое
  • два вторых
  • три - третьи
  • пятый - пятый
  • восьмой - восьмой
  • девять - девятая
  • двенадцатый - двенадцатый

В составных порядковых числах обратите внимание, что только последняя цифра записывается как порядковый номер:

  • 421-е = четыреста двадцать первое
  • 5,111-я = пять тысяч сто одиннадцатая

Фигуры

При числовом выражении к порядковому номеру прибавляются две последние буквы написанного слова:

  • первый = 1-й
  • секунда = вторая
  • третий = третий
  • четвертый = четвертый
  • двадцать шестая = 26-я
  • сотка = 101ст

Заголовки

В именах королей и королев порядковые номера пишутся римскими числами.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] В разговорном английском перед порядковым номером ставится определенный артикль:

.
  • Карл II - Карл Второй
  • Эдуард VI - Эдуард Шестой
  • Генрих VIII - Генрих Восьмой

Упражнение по произношению порядковых чисел

Как сгенерировать случайные числа в Excel (Пошаговое руководство)

Могут быть случаи, когда вам нужно сгенерировать случайные числа в Excel.

Например, для выбора случайных победителей из списка или для получения случайного списка чисел для анализа данных или для создания случайных групп учащихся в классе.

Из этого руководства вы узнаете, как генерировать случайные числа в Excel (с повторениями и без них).

Генерация случайных чисел в Excel

Существует две функции рабочего листа, которые предназначены для генерации случайных чисел в Excel: RAND и RANDBETWEEN. Функция

  • RANDBETWEEN даст вам случайные числа, но существует высокая вероятность повторений в результате.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]
  • Функция СЛЧИС с большей вероятностью даст вам результат без повторов.Однако он дает только случайные числа от 0 до 1. Его можно использовать с RANK для генерации уникальных случайных чисел в Excel (как показано далее в этом руководстве).

Сгенерировать случайные числа с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ в Excel

Функция СЛУЧАЙНА в Excel генерирует набор целых случайных чисел между двумя указанными числами.

Функция RANDBETWEEN принимает два аргумента - нижнее значение и верхнее значение. Это даст вам целое число только между двумя указанными числами.

Например, предположим, что я хочу сгенерировать 10 случайных чисел от 1 до 100.

Вот шаги для генерации случайных чисел с использованием RANDBETWEEN:

  • Выберите ячейку, в которой вы хотите получить случайные числа.
  • В активной ячейке введите = RANDBETWEEN (1,100).
  • Удерживая клавишу Control, нажмите Enter.

Это мгновенно даст мне 10 случайных чисел в выбранных ячейках.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Хотя RANDBETWEEN позволяет легко получить целые числа между указанными числами, существует высокая вероятность повторения в результате.

Например, когда я использую функцию RANDBETWEEN для получения 10 случайных чисел и использую формулу = RANDBETWEEN (1,10), это дает мне пару дубликатов.

Если вас устраивают дубликаты, RANDBETWEEN - самый простой способ генерировать случайные числа в Excel.

Обратите внимание, что RANDBETWEEN - это непостоянная функция, которая пересчитывается каждый раз, когда в таблице происходит изменение. Чтобы случайные числа не пересчитывались снова и снова, преобразуйте результат формулы в значения.

Генерация уникальных случайных чисел с помощью функций RAND и RANK в Excel

Я тестировал функцию RAND несколько раз и не обнаружил повторяющихся значений. Но в качестве предостережения я рекомендую вам проверять наличие повторяющихся значений при использовании этой функции.

Предположим, я хочу сгенерировать 10 случайных чисел в Excel (без повторов).Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Вот шаги для генерации случайных чисел в Excel без повторения:

  • Выберите ячейки, в которые вы хотите получить случайные числа.
  • В активной ячейке введите = RAND ()
  • Удерживая нажатой клавишу Control, нажмите Enter.
  • Выделите всю ячейку (в которой есть результат функции СЛЧИС) и преобразуйте ее в значения.
  • В соседнем столбце используйте следующую формулу: = RANK.EQ (A2, $ A $ 2: $ A $ 11)

Теперь вы можете использовать значения в столбце B как случайные числа.

Примечание. RAND - это непостоянная формула, которая будет пересчитываться при каждом изменении в таблице. Убедитесь, что вы преобразовали все результаты функции СЛЧИС в значения.

Внимание: Хотя я проверил и не нашел повторов в результате функции СЛЧИС, я все же рекомендую вам проверить, как только вы сгенерируете эти числа. Вы можете использовать условное форматирование, чтобы выделить дубликаты, или использовать опцию «Удалить дубликат», чтобы избавиться от него.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Вам также могут понравиться следующие руководства по Excel:

Преобразователь двоичного в десятичный

Чтобы использовать этот новый инструмент для преобразования двоичного кода в десятичный формат , введите любое двоичное значение, например 1010, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать».Вы можете увидеть результат в правом поле ниже. В десятичные числа можно преобразовать до 63 двоичных символов.

Результат преобразования двоичного числа в десятичный в базовых числах

Двоичная система

Двоичная система счисления использует число 2 в качестве основания (основание). Как система счисления с основанием 2, она состоит только из двух чисел: 0 и 1.

Хотя она применялась в Древнем Египте, Китае и Индии для различных целей, двоичная система стала языком электроники и компьютеров в мире. современный мир.Это наиболее эффективная система для обнаружения состояния выключения (0) и включения (1) электрического сигнала.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] Это также основа для двоичного кода, который используется для компоновки данных в компьютерных машинах. Даже цифровой текст, который вы сейчас читаете, состоит из двоичных чисел.

Двоичное число читать проще, чем кажется: это позиционная система; поэтому каждая цифра в двоичном числе возводится в степень двойки, начиная с самого правого с 2 0 . В двоичной системе каждая двоичная цифра относится к 1 биту.

Десятичная система

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни. В качестве основы (системы счисления) используется число 10. Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями. Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] Индусско-арабская система счисления определяет позиции цифр в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n -й степени в соответствии с их положением.

Например, возьмем число 2345,67 в десятичной системе счисления:

  • Цифра 5 стоит в позиции единиц (10 0 , что равно 1),
  • 4 находится на позиции десятков (10 1 )
  • 3 находится в позиции сотен (10 2 )
  • 2 в тысячах (10 3 )
  • Между тем, цифра 6 после десятичной точки находится в десятых долях (1/10, что составляет 10 -1 ), а 7 - в сотых (1/100, что составляет 10 -2 ) позиции
  • Таким образом, число 2345.67 также можно представить следующим образом: (2 * 10 3 ) + (3 * 10 2 ) + (4 * 10 1 ) + (5 * 10 0 ) + (6 * 10 -1 ) + (7 * 10 -2 )

Как читать двоичное число

Чтобы преобразовать двоичное число в десятичное, могут помочь базовые знания о том, как читать двоичное число.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] Как упоминалось выше, в позиционной системе двоичного числа каждый бит (двоичная цифра) является степенью 2. Это означает, что каждое двоичное число может быть представлено как степень двойки, причем крайнее правое число находится в позиции 2 0 .

Пример : двоичное число (1010) 2 можно также записать следующим образом: (1 * 2 3 ) + (0 * 2 2 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 0 )

Как преобразовать двоичное в десятичное

Существует два метода преобразования двоичного числа в десятичное. Первый использует позиционное представление двоичного файла, описанное выше. Второй метод называется double dabble и используется для более быстрого преобразования длинных двоичных строк.Он не использует позиции.


Метод 1. Использование позиций

Шаг 1 : Запишите двоичное число.

Шаг 2 : Начиная с младшего разряда (LSB - крайний правый), умножьте цифру на значение позиции.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] Продолжайте делать это, пока не дойдете до самой значащей цифры (MSB - крайняя левая).

Шаг 3 : сложите результаты, и вы получите десятичный эквивалент данного двоичного числа.

Теперь давайте применим эти шаги, например, к приведенному выше двоичному числу (1010) 2

  • Шаг 1 : Запишите (1010) 2 и определите позиции, а именно степени двойки, которым принадлежит цифра.
  • Шаг 2 : Представьте число с точки зрения его позиций. (1 * 2 3 ) + (0 * 2 2 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 0 )
  • Шаг 3 : (1 * 8) + (0 * 4) + (1 * 2) + (0 * 1) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
  • Следовательно, (1010) 2 = (10) 10

(Обратите внимание, что цифры 0 в двоичном формате также дают нулевые значения в десятичном.)


Метод 2: Двойное прикосновение

Также называемый удвоением, этот метод на самом деле является алгоритмом, который может применяться для преобразования любого заданного основания в десятичное.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft] Double dabble помогает преобразовывать более длинные двоичные строки в голове, и единственное, что нужно помнить, - это «удвоить сумму и добавить следующую цифру».

  • Шаг 1: Запишите двоичное число. Начиная слева, вы удваиваете предыдущую сумму и добавляете текущую цифру. На первом этапе предыдущая сумма всегда равна 0, потому что вы только начинаете.Следовательно, удвойте сумму (0 * 2 = 0) и добавьте самую левую цифру.
  • Шаг 2: Удвойте сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
  • Шаг 3: Удвойте сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру. Повторяйте это, пока у вас не закончатся цифры.
  • Шаг 4: Результат, который вы получите после добавления последней цифры к предыдущей удвоенной сумме, является десятичным эквивалентом.

А теперь применим метод двойного приближения к тому же двоичному числу (1010) 2

  • Ваша предыдущая сумма 0.Ваша крайняя левая цифра 1. Удвойте сумму и добавьте крайнюю левую цифру
    (0 * 2) + 1 = 1
  • .Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]
  • Шаг 2: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
    (1 * 2) + 0 = 2
  • Шаг 3: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
    (2 * 2) + 1 = 5
  • Шаг 4: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
    (5 * 2) + 0 = 10

Именно здесь в этом примере у вас заканчиваются цифры. Следовательно, (1010) 2 = (10) 10

Примеры преобразования двоичного числа в десятичное

Пример 1 : (1110010) 2 = (114) 10

Метод 1:
(0 * 2 0 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 2 ) + (0 * 2 3 ) + (1 * 2 4 ) + (1 * 2 5 ) + (1 * 2 6 )
= (0 * 1) + (1 * 2) + (0 * 4) + (0 * 8) + (1 * 16) + (1 * 32) + (1 * 64)
= 0 + 2 + 0 + 0 + 16 + 32 + 64 = 114

Метод 2:
0 (предыдущая сумма в начальной точке)
(0 + 1) * 2 = 2
2 + 1 = 3
3 * 2 = 6
6 + 1 = 7
7 * 2 = 14
14 + 0 = 14
14 * 2 = 28
28 + 0 = 28
28 * 2 = 56
56 + 1 = 57
57 * 2 = 114

Пример 2 : (11011) 2 = (27) 10

Метод 1:
(0 * 2 0 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 2 ) + (1 * 2 3 ) + (1 * 2 4 )
= (1 * 1) + (1 * 2) + (0 * 4) + (1 * 8) + (1 * 16)
= 1 + 2 + 0 + 8 + 16 = 27

Метод 2:
(0 * 2) + 1 = 1
(1 * 2) + 1 = 3
(3 * 2) + 0 = 6
(6 * 2) + 1 = 13
(13 * 2) + 1 = 27

Сопутствующие преобразователи:
Преобразователь десятичного числа в двоичное

Таблица двоичных десятичных преобразований
09 9 900
Двоичный Десятичный
00000001 1
00000010 2
00000011 3
00000100 4
00000101 5
001100034 00000111 7
00001000 8
00001001 9
00001010 10
00001011 11
00001000
00001 13
00001110 14
00001111 15
00010000 16
00010001 17
00010010 180 000 19
0 0010100 20
00010101 21
00010110 22
00010111 23
00011000 24
000110010
000110010 26
00011011 27
00011100 28
00011101 29
00011110 30
00011111 31
00011111 31 900
00100001 33
00100010 34
00100011 35
00100100 36
00100101 37
00100101 3734
00100111 9001 1 39
00101000 40
00101001 41
00101010 42
00101011 43
00101100 45
00101110 46
00101111 47
00110000 48
00110001 49
00110010 50 00110010 50
00110100 52
00110101 53
00110110 54
00110111 55
00111000 56
00111000 56 00111010 58
00111011 59
00111100 60
00111101 61
00111110 62
00111111 63
00111111 63
09
091010000 900 11510011 11510011
Двоичный Десятичный
01000001 65
01000010 66
01000011 67
01000100 68
01000101 69
01000101 69
01000111 71
01001000 72
01001001 73
01001010 74
01001011 75
01001100 75
01001100 75
01001100 900 77
01001110 78
01001111 79
01010000 80
01010001 81
01010010
83
01010100 84
01010101 85
01010110 86
01010111 87
01011000 88 89109 89109 90
01011011 91
01011100 92
01011101 93
01011110 94
01011111

96

01100001 97
01100010 98
01100011 99
01100100 100
01100101
01100101 101
0 1100111 103
01101000 104
01101001 105
01101010 106
01101011 107
0110110011 107
0110110011 109
01101110110
01101111 111
01110000 112
01110001 113
01110010
01110010
01110100 116
01110101 117
01110110 118
01110111 119
01111000 119
01111000 1209
01111010 122
01111011 123
01111100 124
01111101 125
01111110 126
1

0

128
10011 147
19

0

0340

0 10100000

900 900
19

0

10111001 900 11 191
Двоичный Десятичный
10000001 129
10000010 130
10000011 131
10000100 132
10000101 133
10000110 133
10000110 10000111 135
10001000136
10001001 137
10001010 138
10001011 139
10001100 1409 141
10001110 142
10001111 143
10010000 144
10010001 145
146
100100100 14611
10010100 148
10010101 149
10010110 150
10010111 151
10011000 152 10011000 152
10011010 154
10011011 155
10011100 156
10011101 157
10011110
160
10100001 161
10100010 162
10100011 163
10100100 1010011 164
10100101 164
10100101 900 10 166
10100111 167
10101000 168
10101001 169
10101010 170
10101011 170011
10101011
10101101 173
10101110 174
10101111 175
101100 176
10110001 177
10110011 179
10110100 180
10110101 181
10110110 182
1011011134
185
10111010 186
10111011 187
10111100 188
10111101 189
10111110
11000000 192

0 19711

09 2113434
19034034

4

4

4 11111001 900 11 255
Двоичный Десятичный
11000001 193
11000010 194
11000011 195
11000100 196
1100010134
09

0

1

0

11000111 199
11001000 200
11001001 201
11001010 202
11001011 203
11001100
205
11001110 206
11001111 207
11010000 208
11010001 209
11010010
11010100 212
11010101 213
11010110 214
11010111 215
11011000 216 216
11011010 218
11011011 219
11011100 220
11011101 221
11011110 222
11100000 224
11100001 225
11100010 226
11100011 227
11100100 228
111001011 228
11100101 900 10 230
11100111 231
11101000 232
11101001 233
11101010 234
11101011 234
11101011
11101101 237
11101110 238
11101111 239
11110000 240
11110001 241 241
11110011 243
11110100 244
11110101 245
11110110 246
11110111 247
11110111 247 249
11111010 250
11111011 251
11111100 252
11111101 253
1111119

.Сколько чисел между 1000 и 9999 содержат цифру 3: Комбинаторика (задачи) [Love Soft]

Leave a Reply