Как выучить быстро алгебру: Как выучить алгебру и геометрию?

Как выучить алгебру и геометрию?

Всегда школьные годы были до воли таки важным промежутком времени. Именно в этот промежуток Вы можете заполучить все необходимые знания с разных дисциплин. Особенно это касается последнего года обучения. В это время Вы начинаете активней заниматься уроками, так как на носу экзамены и поступление в университет. Но, скорее всего, одним из более сложных предметов является алгебра и геометрия.

Школьная математика, что самое интересное, не только сложная для изучения, но и увлекательная. Поэтому если Вы хотите подготовиться к математике, Вы можете либо воспользоваться услугами репетитора, либо прислушаться к нашим советам. Они будут изложены ниже.

С другой стороны знания алгебры или геометрии могут пригодиться не только школьнику (как многие думают), они так же могут пригодиться взрослому человеку. Ведь данные предметы это науки, которые могут стать в случае подсчётов и расчетов. А за долгие годы, как правило, знания способны растворяться в Вашей памяти, а что-то и вовсе забывается.

Но нужно учесть то, что не все понимают эти предметы. Почему это происходит? Это происходит из-за того, что отсутствует понимание всей сущности математических законов. Потому что, как ни крути, у некоторых людей гуманитарный склад ума.

Что поможет в изучении алгебры и геометрии

И для того что бы изучить их необходимо иметь:

1. Тетрадь
2. Ручку
3. Карандаш
4. Тёрку
5. Учебники с алгебры и геометрии
6. Решебники с данных предметов
7. Линейки разных форм
8. Калькулятор
9. Энциклопедии

Но однажды Вам станет ясно то, что знания по алгебре и геометрии вы уже давным-давно пустили под откос. Как правило, понимание этого приходит в тот момент, когда это необходимо решать очень быстро. За пару дней это конечно изучить невозможно, но что бы сделать это как можно быстрее в кротчайшие сроки, Вам нужно будет усвоить то, что будет написано далее:

13 Способов лёгкого изучения:

1. Изучая алгебру и геометрию, определите для себя то, чего Вы хотите
   достичь, изучая алгебру и геометрию. Поставьте для себя цель и чётко сформулируйте её. Так Вы будите знать, в каком направлении двигаться.
2. Заведите тетрадь, в которую Вы будете записывать необходимую Вам информацию.
3. Составьте план, по которому Вы будете заниматься (укажите в нём, что и когда Вы хотите выучить)
4. Начать изучение с нуля (таким образ Вы сможете иметь хорошую основу).
5. Овладейте всеми способами решения. Они бывают разными: от противного, от противоположного и с помощью индукции. Но Вы не сможете ими воспользоваться, если не будете их понимать.
6. Находите решения заданий своим путём, а не по алгоритму (ведь каждое задание требует своего подхода и решения)
7. Когда будете учить, помните, что это следует делать не торопясь . (Не нужно стараться охватить всю информацию сразу, от этого не будет особого толка, лучше занимайтесь систематично, по плану и регулярно).
8. При изучении новой темы, лучше начинать с терминологии и определений. (Не следует их учить наизусть. Достаточно просто их понимать на самом простом уровне. Разобравшись с этим, запишите все правила, значения или термины в Вашу тетрадь своими словами.)
9. Решайте много примеров и задач (чем больше Вы будете практиковаться, тем лучше). Для того что бы ускорить процесс изучения, выбирайте задания которые доставляют Вам сложность. Пускай у Вас не получается, пускай с ошибками, но ведь только с опытом прейдут навыки, только практика приводит эти навыки до автоматизма. Только не забывайте, что к заданиям нужно подходить осознанно, зная все термины и формулы.
10. Выбирайте задания с учебников, где есть ответы (так Вы сможете проверить себя).
11. Когда Вы будете решать примеры и задачи одного типа быстро и правильно, следует перейти к
    следующей теме. Если не получается, то выучите или разберите тему ещё раз.
12. Не забывайте периодически всё повторять (вспоминайте решения заданий, повторяйте формулы, определения, теоремы и правила).
13. Придумывайте свои задания с математики (изучив какую — то тему, составьте по ней свои примеры заданий)

Неоспоримая польза

И в заключении, что Вам могут дать знание алгебры и геометрии? Уверенность в себе и возможность с лёгкостью изучить другие науки. Данные дисциплины знает не каждый человек, поэтому знание того, что именно Вы знаете хоть какую- то частичку этих тяжёлых и серьёзных наук, делает Вас особенными. Поэтому не ждите, что у Вас всё получится сразу. Конечно, будут и трудности. И когда они возникнут, обратитесь к преподавателю, репетитору, родственнику или к другу, который понимает данные предметы. И не стоит опускать свои ручки при первых же неудачах. Помните, что математика — точная наука. Она развивает логику, память, внимание, требует особой собранности, рациональности в своих действиях, логики и точности. Занимаясь алгеброй или геометрией, Вы дисциплинируете и тренируете свой ум. И несмотря на то, что в современный мир на помощь человеку пришли калькуляторы и различные гаджеты, всё равно без знаний в голове не обойтись.

13 ресурсов, чтобы выучить математику

Среди разработчиков часто возникают споры о том, необходимо ли изучать математику. Если вас мучает ее незнание, то скорее читайте нашу статью.

Одни утверждают, что знать математику совсем не нужно и что и без нее все будет прекрасно. Другие же напротив считают, что фундаментальные знания математики – основа осваивания ремесла программиста.

Как бы то ни было, некоторые области ИТ требуют определённых опыта и навыков. Например, криптография. Ее изучение будет максимально сложным и практически невозможным, если вы не имеете никакого представления о царице наук.

Теперь возникает другой вопрос: как учить то, чего не знаешь? С чего лучше начать? Пользователи toster.ru ответили на этот вопрос, а мы собрали все воедино в нашей статье.

Курсы по математике от Khan academy помогут вам изучить математику, даже если у вас нет никаких, даже базовых знаний.

Курсы по школьной программе математики.

1. Наращивайте мощность постепенно. Начните с элементарных, базовых вещей. Например, научитесь оперировать простыми числами, изучите способы вычисления суммы натуральных чисел, разберитесь с тем как находятся степени чисел и прочее.
2. Подберите для себя связку: теория, справочник, задачник. Теория поможет вам обрести знания, справочник – освежить информацию, найти нужную формулу, задачник поможет отработать все то, что вы уже изучили.
3. Не бойтесь если что-то не ясно. Эта ситуация абсолютно естественна. Если вы не понимаете какое-то предложение, формулировку, то постарайтесь ее перечитать, разбить на части. Можно так же перейти к чему-то другому, но затем обязательно вернитесь назад. В случае, если ничего не поможет, задайте вопрос на форуме или портале подходящей тематики.
4. Применяйте приобретенные знания на практике. Так уж устроен наш мозг, что некоторые вещи мы постепенно забываем. Поэтому следует закреплять определенные темы после того, как вы их прошли. Придумывайте для себя задачи, пытайтесь доказывать какие-либо теоремы самостоятельно.
5. Производите вычисления самостоятельно, без помощи калькулятора. Конечно звучит немного нецелесообразно, но поверьте, вам это обязательно поможет.
6. Делайте перерывы. После окончания темы, главы, раздела делайте паузу и проверяйте себя.

Как понять, что вы на верном пути? Если вы при виде задачи можете легко определить алгоритм ее решения, то все идет как надо.

Книга от одного из самых лучших преподавателей мира об основах математики. После прочтения вы начнете видеть математику не только в учебниках, но и во всем что вас окружает.

Автор, увлеченный красотой математики, погрузит вас в этот мир с головой. Самое главное, что вам это понравится и вы узнаете, что математика окружает нас абсолютно везде.

В этой книге легко и понятно рассказано как об элементарных понятиях математики, так и о важных, сложных областях науки.

Книги Владимира Левшина

Книги выдающегося математика и педагога, которые написаны в стиле «математических сказок» расскажет о математике совершено, с другой стороны.

Книги Якова Перельмана

Еще один выдающийся математик, который внес свою лепту в популяризацию точных наук. Его работы пробудили любовь к математике ни у одного поколения.

Книги Мартина Гарднера

После прочтения книг Гарднера вы перестанете думать, что математика — это скучно.

Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства, Леонард Млодинов
Вас ожидает путешествие в тысячелетнюю историю математической мысли. Вы узнаете о том, как устроено пространство, о том, как от камешков и палочек на теплом песке люди добрались до энтропии черных дыр

Книга о величайших математических задачах, которые до сих пор терзают величайшие умы человечества.

Великий математик откроет вам дверь в мир, который позволит вам понять законы Вселенной.

Книга расскажет о том, как в математике появляются новые идеи. Большое внимание уделено анализу задач.

Эта книга прольет свет на процесс математического творчества. Расскажет о том, как появляются новые теории и гипотезы и о том, как их принимать.

Книга откроет новые миры, где музыка Баха, картины Эшера, физика математика, биология психология, нейропсихология и дзен буддизм связаны между собой.

Другие материалы для того, чтобы изучить математику

4 книги, которые разбудят в вас математика

«Быстро и эффективно. Математика за 7 занятий» — Группа компаний «Просвещение»

Как помочь школьнику быстро освоить темы из курса математики, если он их пропустил, не понял, или ему необходимо освежить их в памяти для подготовки к экзамену? Специально для этих целей в издательстве «Просвещение» была создана серия пособий «Быстро и эффективно. Математика за 7 занятий», и ее автор – Наталья Лахова.

26 января в издательстве состоялся вебинар «Понятие функции. Линейная функция», в ходе которого автор объяснила и прокомментировала материал, представленный в пособии «Алгебра за 7 занятий. 7 класс». Книга представляет собой авторскую методику, позволяющую быстро изучить или повторить курс алгебры 7 класса. Она поможет донести до учащихся основные темы 7 класса, а также будет полезна учителям в работе с отстающими учениками седьмых и последующих классов. Объяснения и упражнения представлены таким образом, чтобы учащиеся самостоятельно могли усвоить материал: он представлен в простой и доступной форме.

Ко многим темам даны конспекты, где приводится краткий, но достаточно содержательный теоретический материал и основные приёмы решения задач. Конспекты нужны для систематизации знаний, полученных на уроке, а также для быстрого повторения материала (к контрольной, к экзамену, для подготовки к изучению следующей темы). «Если ребенок готовится, например, к экзамену, он может просто прочитать в этих книжках конспект. А если он в конспекте что-то не понял, не смог по конспекту вспомнить – значит, он открывает текст урока и читает все подробно», – пояснила Наталья Лахова.

В пособии можно найти задания из рубрики «Реши сам». После того, как ребенок их сделает, полезно открыть раздел «Проверь свое решение», который можно найти в конце. В нем даны не только ответы, но, если задание достаточно сложное, и решение. При этом Наталья Лахова рекомендует родителям вырвать страницы раздела «Проверь свое решение», чтобы у ребенка не было соблазна заглянуть туда раньше времени, и проверять с их помощью ребенка самим.

«Понятие функции. Линейная функция» — уже десятый из серии вебинаров, проведенных автором пособий «Быстро и эффективно. Математика за 7 занятий» Натальей Лаховой. На следующем вебинаре, который состоится 1 марта, будет рассмотрена тема «Квадратичная функция». Записи предыдущих вебинаров можно найти здесь: http://www.prosv.ru/info.aspx?ob_no=31400.

СПРАВОЧНО:
В серию пособий входят «Математика за 7 занятий» для 5 и 6 классов и «Алгебра за 7 занятий» для 7, 8 и 9 класса. Более подробную информацию о них можно найти в каталоге: http://catalog.prosv.ru/category/1?filter%5B3%5D=1273

Как запоминать формулы по математике

Голова идёт кругом от множества математических формул, которые необходимо знать. Зубрёжка и шпаргалки — удел слабых. А вот тем, кто хочет стать в математике сильнее, мы подскажем несколько советов, как запоминать формулы по математике так, чтобы они не выветрились из головы до контрольной, экзамена или ЦТ.

Понимай формулу

В школе учат читать формулы, потому что так ты запоминаешь их суть, а не просто сочетание символов. Возьмём простой пример:

Если ты будешь заучивать только последовательность переменных, рискуешь «потерять» всю формулу, когда забудешь символ или знак.

Задействуй все виды памяти

Читай формулы вслух, прописывай на листке по нескольку раз, пока не запомнишь. Задействуй все виды памяти, делая упор на ведущую. Визуальная и двигательная память вместе дают больший эффект. Конечно, потенциал для запоминания у каждого разный. Есть специальные методики, которые помогают тренировать память.

Вот ещё несколько советов, как запомнить формулы

Обязательно делай формулы наглядными: обводи формулу в рамку, пиши её другим цветом. Так будет легче найти в конспекте и запомнить. А лучше выписывай формулы в отдельный блокнот, структурируя их по темам. Помечай, в какого рода задачах та или иная формула пригодится, в чём её особенность. Заведи привычку пополнять список формул. Подобный «дневник наблюдений за формулами» поможет освежить в памяти важную информацию перед контрольной, экзаменом или ЦТ по математике.

Многие школьники ещё вот что делают: когда раздают проштампованные черновики, ты берёшь и сразу же записываешь на них важные формулы, которые тебе тяжело даются. За полчаса до ЦТ ты эти формулы зрительно запомнил, а потом быстренько написал. Это экономит время. Особенно такой лайфхак хорош в тригонометрии. Чем больше знаешь формул, тем лучше.

Дмитрий Судник, преподаватель математики в образовательном центре Адукар

Заучивание формул похоже на заучивание стихов: вызубрив только слова, прочесть стих выразительно не получится. А вот когда прочувствуешь содержание, научишься правильно расставлять паузы, произведение зазвучит и отложится в памяти надолго

Проверяй себя

Нужно постоянно возвращаться к выученному материалу, чтобы не забыть его. Попробуй метод «Две карточки», он подойдёт для запоминания формул приведения, сокращённого умножения, тригонометрических формул. Возьми две стопки карточек разного цвета, на одной напиши левую часть формулы, а на другой — правую. Раздели таким образом все формулы, что тебе нужно запомнить, затем перемешай обе стопки. Тяни по порядку карточку с левой частью формулы и подбирай её продолжение среди «правых» и наоборот.

Карточки хороши и в геометрии

Чтобы запомнить формулы по геометрии, заведи себе карточки по темам («Формулы площади», «Фомулы для треугольника», «Фомулы для квадрата» и т. д.) и записывай в них информацию следующим образом.

Можно фиксировать формулы в отдельном блокноте и всегда был под рукой — как тебе удобно

Будь на позитиве

Если ты учишь что-либо из-под палки, мозг сам желает избавиться от груза знаний. Воспринимай заучивание формул как хорошее упражнение для тренировки памяти. Да и настроение поднимается, когда вспоминаешь нужную формулу для решения. И конечно же, решай как можно больше тестов и задач для подготовки к контрольной, экзамену или ЦТ!

ЦТ по математике — это типовые задачи: чем больше тестов решаешь, тем выше шанс встретить что-то похожее на ЦТ. Невозможно подготовиться к ЦТ по одной задаче. Но когда ты прорешал 100 задач, то 101 задача не вызовет затруднений.

Дмитрий Судник, преподаватель математики в образовательном центре Адукар

***

Если материал был для тебя полезен, не забудь поставить «мне нравится» в наших соцсетях ВКонтакте, Instagram, Facebook, ASKfm и поделись постом с друзьями. А мы сделаем ещё больше материалов, которые пригодятся тебе для учёбы.

Перепечатка материалов с сайта adukar.by возможна только с письменного разрешения редакции. [email protected]

Как изучать математику | Фоксфорд.Медиа

Слово «математика» происходит от греческого «матема» — знание, познание. Математика, как и шахматы — это способ научиться думать логически, рационально. Особенность математики в том, что её методы служат другим наукам. Например, в социологии и психологии данные опросов обрабатываются статистически. В генетике анализируют распределение признаков с помощью сложных моделей расчёта.

Одни называют математику точной наукой, другие — искусством. Каждый даёт определение в силу своего математического опыта и фантазии. Если человек научился складывать целые положительные числа в пределах сотни, то он будет считать математику точной наукой. При этом те, кто знаком с комплексными числами и неевклидовой геометрией, с ним не согласятся.

Определение математики зависит от отношения к ней. Для тех, кому на уроках было сложно и скучно, она сухая и точная. Влюблённые в математику воспринимают её как искусство. Хорошая новость в том, что строить хорошие отношения с математикой никогда не поздно, если ученик хочет в ней разбираться.

Зачем нужна математика и что значит «знать» её

Кое-что из математики используется в повседневной жизни: когда нужно поделить пиццу на 8 равных частей, посчитать стоимость товара со скидкой 20%, выбрать сумку к новым туфлям и брюкам. По мнению математика и педагога Марис Сегинёвой, обычному человеку для жизни достаточно изучить математику в объёме 5—7 класса школьной программы:

«Всё зависит от того, в какой момент в учебнике появляются отрицательные числа. Конечно, можно увидеть на термометре значение минус 10 градусов Цельсия, но вот в США пользуются шкалой Фаренгейта, а вообще кроме погоды в быту эти знания не пригодятся».

Для наглядности — в чём разница между шкалой Цельсия и Фаренгейта

В математике выделяют несколько областей знания, и то, что изучается в большинстве начальных школ правильнее называть арифметикой. Это раздел математики, который изучает числа и действия с ними: сложение, вычитание, умножение и деление целых и дробных чисел.

«Если школьник знает математику, у него и с другими предметами будет хорошо. Он научился думать, он научился видеть целое и собирать его из частей. Обратно этот принцип не работает: если ученик успешен в других предметах, нет гарантий, что он поймёт и математику», — Марис Сегинёва.

Редко в начальном курсе математики встречаются задачи на комбинаторику, логику и теорию вероятностей. Поэтому для большинства людей «знать математику» — значит уметь применить расчёты для решения житейских задач: сколько нужно продуктов, чтобы приготовить в два раза больше окрошки; какую сумму нужно сдать на общий подарок имениннику; во сколько выезжать из дома, чтобы приехать к началу спектакля.

Для чего изучают математику в старших классах

По замыслу разработчиков образовательной программы выпускники школы поступают в вузы. В вузах они осваивают профессии для того, чтобы стать практиками или исследователями в различных областях. Специалистам технических и естественнонаучных областей математика полезна, а учёным — необходима.

Марис Сегинёва: «Современная наука основана на математических методах. Когда абитуриент думает, что будет заниматься микробиологией, генетикой, психологией, социологией, лингвистикой или экономикой, в конечном счёте ему придётся заниматься и математикой тоже».

Авторы школьных учебников не знают, кто именно из выпускников станет учителем литературы, кто музейным работником, а кто программистом, поэтому на всякий случай все старшеклассники знакомятся с алгеброй и началами математического анализа.

Решать задачи с логарифмами и брать производные будет полезно любому ученику общеобразовательной школы. Будущим инженерам и математикам уроки будут подспорьем, поскольку школьная алгебра — мостик от арифметики к высшей математике, которую изучают в вузе.

Тем, кто выбрал сдавать профильный ЕГЭ по математике, лучше не останавливаться и решать задачи при каждом удобном случае. Будущим историкам, художникам и музыкантам стоит как можно скорее изучить демовариант базового ЕГЭ по математике, чтобы знать, какие темы изучать пристально, а какими можно будет пренебречь.

С чего начать отношения с математикой

Древнеегипетские жрецы умели умножать только на два, и считались очень продвинутыми. А в Средние века математики собирались в городе Пиза на конкурс деления чисел, записанных римскими цифрами. Соревновались, например, кто быстрее правильно поделит число LXXIV пополам.

Сейчас, благодаря десятичной системе счисления и приёмам работы с числами, обычный третьеклассник даст фору средневековым преподавателям. Но когда-то не было большей части того, что сегодня называется математикой.

Отношения с математикой можно начать в любой момент.

1. Самый простой способ — найти учителя или курс, который поможет поверить в свои силы и заняться интересными вещами из области математики: олимпиадный кружок для ребят более младшего возраста, онлайн-курс, журнал или заочная математическая школа.
2. Полезно смотреть видеоролики популяризаторов математики на русском и английском языке.
3. Можно отыскать вдохновение в книгах. Биографии известных учёных, рассказы, написанные математиками и пособия для начинающих.

Список вдохновляющих ресурсов преподавателя математики Марис Сегинёвой

• Ютьюб-каналы Алексея Савватеева и Артура Шарифова, англоязычный канал Numberphile.
• Статья «Плач математика» Пола Локхарта.
• Ученикам младшей и средней школы: произведения «Нолик-мореход», «Три дня в Карликании» В. А. Лёвшина, «Островитянка» , «Научные сказки» Ника Горькавого, «Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы», пособие «Наглядная геометрия» И. Ф. Шарыгина. А также книга и рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» В. А. Смирновой, И. М. Смирновой и И. В. Ященко.
• На сайте Центра непрерывного математического образования можно скачивать задания и брошюры, а также узнавать о математических конкурсах и мероприятиях для школьников.
• Журналы «Лучик», «Квантик» и «Квант».
• Банк задач разного уровня сложности problems.ru для школьников и учителей.
• Заочная математическая школа петербургского образовательного центра: присылают задания каждую неделю и дают комментарии в ответ на решения учеников.

Понять математику может любой. Если ученику трудно освоить какую-то тему или раздел, нужно спуститься на ступеньку ниже. С математикой никогда не стоит торопиться, ею следует заниматься в своём темпе и с удовольствием.

Узнаем как выучить математику с нуля самостоятельно?

Математика наравне с родным языком является одной из самых главных наук, и не только в школе. Зачастую без нее не обойтись ни в повседневной жизни, ни в карьере. Кроме того, математику необходимо сдавать в выпускных классах. Но как быть, если все упущено? Давайте разберемся, как выучить эту науку самостоятельно, да еще и с нуля, и подготовиться к экзаменам.

Эта статья будет полезна также тому, кто давно окончил школу, но есть желание поступить в колледж или вуз по технической специальности. В этом случае тоже нужно постигать математику с азов или же подтянуть знания в тех темах, которые были не понятны при учебе или попросту забыты.

Предлагаем воспользоваться приведенными ниже инструкциями. Но обращаем внимание: успех полностью зависит от самого учащегося.

Моральная подготовка

Прежде чем приступить к изучению математики, следует морально подготовиться. Особенно это касается тех, кому данный предмет в школе практически не давался. Ведь бывает так, что у человека не математический, а гуманитарный склад ума.

Ниже мы обсудим, что делать, если не получается разобраться в одной из тем. Но в любом случае нужно быть готовым к долгому изучению, ибо быстро выучить математику на самом деле практически невозможно.

Моральная подготовка заключается в том, чтобы:

1. Постараться дать себе понять, что при желании можно изучить любую науку. Ведь как-то отличники и хорошисты разбираются в дисциплине. Тем более если учитель говорит, что это легкая тема, то стоит поверить.
2. На время отложить развлечения, общение с друзьями и различные мероприятия, которые не столь важны, ради того чтобы подтянуть знания по царице всех наук. Пусть основная часть времени будет посвящена изучению непонятных тем.
3. Перед началом занятий дать себе хорошенько отдохнуть. Например, погулять на свежем воздухе в парке, выполнить несколько физических упражнений или неотложных дел. Ибо очень важно, чтобы никакие заботы и просьбы со стороны не отвлекали.
4. Настроиться на тренировку памяти с целью запомнить правила и формулы. Они на самом деле не такие сложные, как кажется.
5. Понять, что математика по большей части требует от человека логического мышления и смекалки.
6. Воспринимать науку не как что-то должное, а как игру в головоломку, в которой нужно пройти конкретные этапы и проверить «запасным вариантом» правильность решения задачи.
7. Убедить себя в том, что тренировка на запоминание полезна для мозга.
8. Понять, что решение многих задач и примеров, построение фигур и графиков, а также различные геометрические доказательства – это увлекательный процесс, который можно применить на практике.

Пусть подобные рекомендации станут для вас помощниками каждый раз, когда вам захочется оставить изучение сложных тем. Оказывается, не так уж и сложно выучить математику с нуля.

Оценка своих знаний

Очень важно уметь оценить свои знания. Например, вы являетесь учеником 9 класса, или же на данный момент лето, и стоит цель хорошо подучить пропущенные и непонятые ранее темы. В таком случае делаем так: открываем учебник 5-го класса, находим любую сложную задачу и решаем ее. Если ответ правильный, то с легкостью приступаем к задачам за 6-й класс и проверяем себя по ним. Желательно прорешать по паре заданий из каждой темы.

А теперь разберем, как быстро выучить правила математики.

Обязательно найдется такая задача, которую вы затруднитесь решить. Например, тема связана с квадратными уравнениями, но пример дан в виде двух произведений со скобками, которые нужно раскрыть. А вы забыли правила раскрытия скобок, вследствие чего ответ неправильный, проверочное решение не сходится. Стоит в таком случае отметить в отдельном листе-плане, что нужно разобраться, в каком случае ставится знак «+», а в каком «–» при раскрытии скобок. Также следует проработать и остальные темы.

Немного геометрии

Что касается геометрии, то ее тоже следует начинать изучать сначала, чтобы понять, что такое фигуры, теоремы, как вообще работать в данной дисциплине.

Но как выучить математику за короткий срок, если практически все темы непонятны или незнакомы, и возможно ли это? Вот несколько рекомендаций.

Если многое упущено

Стоит ли говорить о том, что математику с нуля лучше всего разбирать с репетитором или родственником, одноклассником? Самому изучить этот предмет довольно сложно, особенно по сравнению с историей или географией. Но тем не менее, если есть много свободного времени, можно пробовать решать примеры самостоятельно. Возможно, для этого придется детально изучить более простые темы, которые в основном входят в программу 5-го класса.

Теперь составим план наших действий:

1. Приобретите учебники и решебники за все классы средней школы. Программа должна соответствовать тому, что вы изучаете в школе.
2. Составьте список всех тем, которые имеются.
3. Подготовьте чистую тетрадь для решения задач. Не рекомендуется решать примеры на клочках бумаги, пусть все проведенные действия будут перед глазами, даже если они с помарками и ошибками.
4. Если у вас сохранились конспекты с пройденными уроками и решенными в классе примерами, обязательно проработайте их. Выпишите в тетрадь задачку, затем закройте конспект, начните решать самостоятельно. Как закончите, сверьтесь, что вы сделали правильно, а что не так.
5. Выучите правило и формулы по текущей теме. Помните о том, что математика не «любит» зубрить, она «любит» понимать определение.

Такой подход поможет самостоятельно выучить математику. Как запомнить все и сразу? На самом деле этого делать не нужно.

Лучший способ запомнить

Как было сказано выше, обычное зазубривание не поможет. Нужно разобраться. Допустим, у вас тема связана с нахождением определения объема фигур в геометрии. Эти формулы довольно простые, их легко запомнить. Но чтобы лучше усвоить урок, желательно, следуя формуле, решить задачу. Заодно вы заметите последовательность: что от чего зависит и как выводится. Например, элементарное нахождение площади прямоугольника: умножаем длины двух сторон, не лежащих параллельно. И все, задача решена. Куда сложнее определить площадь круга или объем цилиндра, но если запомнить формулы, то и это не составит труда.

А как выучить математические правила, если они с формулами не связаны? Все довольно просто. Например, то же раскрытие скобок. Нужно лишь запомнить, что «умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс (и наоборот) всегда дает минус». И все. В дальнейшем решить даже самые сложные задачи на раскрытие скобок будет получаться на раз-два!

Успешное освоение

Полученные знания всегда следует закреплять. Вы запомнили формулу дискриминанта или заучили последовательность нахождения неизвестной через построение графиков. Обязательно прорешайте различные примеры на эту тему еще и еще, чтобы отложилось все в памяти.

Учителя, да и репетиторы, рекомендуют время от времени возвращаться к пройденной теме, чтобы проверить себя. Это, на самом деле, отнимет несколько минут. Наверняка вы замечали, что те, кто успевает по математике, способны за 15-20 минут сдать работу, которая рассчитана на полчаса. Что здесь удивительного? Просто тема была освоена достаточно хорошо и не нужно долго ломать голову, вспоминать формулы или пытаться спросить у соседа.

Как выучить математику за 5 минут до контрольной, и возможно ли это? Разумеется, если предыдущие разделы освоены хорошо, а нынешний не изучен по каким-то причинам, то можно пробежаться по правилам и формулам. Но успех будет лишь в том случае, если тема логически продолжает ранее изученные.

Не дается и все тут

К сожалению, большинство учащихся не могут разобраться в науке ни в классе, ни самостоятельно. Нужно, чтобы тему объяснили отдельно. Зачастую приходится прибегать к помощи репетитора.

Но есть возможность выучить математику с нуля самостоятельно и бесплатно. Естественно, с помощью вездесущего интернета:

• видеоуроки на YouTube,
• ознакомительные курсы на математических сайтах,
• онлайн-репетитор.

Таким образом, можно найти способ без лишних затрат разобраться в теме. Существует множество видеоуроков на отдельно взятые темы, которые легко изучить, посмотрев, как правильно и в какой последовательности решаются задачи. Желательно повторить пройденный урок самостоятельно.

Если тема очень сложная

В математике сложных тем достаточно много, особенно в 9, 10 и 11 классах. Зачастую без помощи знающих людей не обойтись. Поэтому стоит внимательно слушать урок, чтобы не возникло проблем в будущем.

Ведь даже самая сложная тема поддается объяснению и пониманию. Только нужно тренировать в себе усидчивость, терпение и желание учиться. Ведь неспроста это слово означает «учи себя». Многие ученики ближе к выпускным экзаменам спрашивают, как выучить математику, чтобы балл был высокий. Все просто: готовиться следует заранее (прорабатывать все темы и решать предлагающиеся задачи).

Необходимые инструменты для работы

Многие учителя настоятельно требуют, чтобы ученики запоминали таблицу умножения, учились считать в уме и обходились без калькуляторов насколько это возможно. Действительно, существовала же как-то математика без электронно-вычислительной техники? Были счеты, но они только развивали мышление. А современные гаджеты, наоборот, ослабляют мыслительную деятельность и ухудшают запоминание. Поэтому современному школьнику лучше позаботиться заранее о том, как выучить математику, а точнее арифметику, чтобы в будущем было проще решать любые задачи без помощи калькулятора.

Как видите, математика – сложная наука, требующая усидчивости. Быстро выучить ее не удастся. Поэтому желательно изучать внимательно каждую тему начиная с младших классов.

как научиться работе с цифрами

Этого не должно было случиться, но почему-то произошло: 11 класс остался в далеком прошлом, а вы стали вовсе не художником или рок-звездой, а интернет-маркетологом. И школьная учительница оказалась права: математика еще пригодится, вот увидишь!

Где учиться цифрам с нуля, как не сойти с ума от цифр и почему в школе было так сложно (а сейчас легче не станет).

Почему математика такая страшная

В любой вещи, которую вы не понимаете, мало приятного. Но математику особенно не любят. Или даже боятся ее.

Дело не только в том, что у учительницы по алгебре был слишком грозный вид. Математическая тревожность — явление, которое исследуют ученые. И под тревожностью имеют в виду все ее проявления: панику, дрожь в руках. Непонятно, что появляется раньше: неспособности к математике и, как следствие, страх перед ней или же сам страх не дает научиться вычислениям.

Хорошая новость в том, что математическая тревожность слабо коррелирует с результатами тестов IQ.

Что мы знаем про способности к математике

Наверняка вы говорили о себе: «У меня нет математических способностей». И вообще закончили гуманитарный класс.

Большинство ученых с вами согласятся, но лишь потому, что в принципе не доказано существование врожденных способностей к математике. Исследователи много лет пытаются узнать о наследуемости этого навыка. Пока одним из самых громких за последнее время стала работа ученых из университета Питтсбурга (США). Они доказали, что есть корреляция между способностями к математике у детей и родителей. Но ее причина — не только в генетике, но и в социальных факторах.

Кроме способностей к математике, существует математическое чувство, и оно наследуется. Это благодаря ему мы определяем самую короткую очередь, не считая количество людей. Ученые из США сравнили, как дети в шесть месяцев и три с половиной года воспринимают цифры и количество предметов. Оказалось, что малыши, которые в раннем возрасте демонстрировали лучшие математические способности, показали лучший результат и спустя три года, причем общий уровень развития не коррелировал с математическими способностями.

Но выдыхать рано (вы наверняка уже решили, что оказались бы в этом эксперименте среди детей с заурядными результатами). Другая группа исследователей проверила, можно ли развить математические способности и научиться работе с цифрами во взрослом возрасте. Оказалось, что можно. Добровольцы решали задачи, а затем половина участников эксперимента тренировали математические навыки, а контрольная группа — нет, как и полагается контрольной группе. После этого все участники снова решили арифметические примеры. Занимавшаяся математикой группа показала результаты гораздо выше, чем контрольная.

Как выучить математику во взрослом возрасте

Сначала решите, для чего вам нужна математика, какие темы нужно знать и как вы оцените, что цель выполнена. Для повседневной работы в маркетинге вам вряд ли понадобятся линал или понимание задач тысячелетия. Быстрое вычисление, работа с процентами, понимание математических функций.

Полезные курсы по математике

Проект «Математика с нуля» 

Текстовые уроки по основным темам.

 

 

Интернет-Урок: 

(Математика, 1-6 класс)
(Алгебра, 7-11 класс)

Уроки школьной программы по математике в формате видео. Рассчитаны на детей и подростков, но разве это вас остановит?

 

Stepik. Основы статистики 

На практике пригодится чаще, чем основы по математике. Если вы не помните из статистики ничего, пройдите курс перед изучением веб-аналитики.

 

 Stepik. Теория вероятностей

Курс по теории вероятностей посвящен базовым вероятностным методам, которые можно использовать в работе и повседневной жизни.

Открытый университет. Теория игр 

Теория игр полезна для многих специальностей. Развивает способность к анализу информации, постановке целей и созданию стратегий.

Вводный курс по матанализу

Если вы уже готовы к высшей математике, но плохо помните университетскую программу.

Khana Academy

Курсы разделены темам и по уровням. Дается сразу теория и тренажер, обучение геймифицировано. Уроки только на английском языке.

 

Книги по изучению математики с нуля

http://www.alleng.ru/

Подборка школьных учебников, если скучаете по ним.

Математика для взрослых. Кьяртан Поскитт

Не научит теории, но избавит от ежедневных страданий, когда нужно сделать простые вычисления.

Если вы аналитик и занимаетесь, например, аналитикой в Instagram или других соцсетях удобней всего использовать Popsters.

Итого:

1. Многие люди и правда боятся математику. Ученые не понимают: страх из-за незнания или незнание от страха.
2. Чувство числа наследуется от родителей. А вот математические способности можно развить.
3. Взрослые люди могут с нуля выучить математику. Для этого есть бесплатные курсы и книги. 

7 секретов для быстрого изучения алгебры

Из всех тем, которые вы изучаете на уроках математики, деление в столбик и умножение дробей не самые простые для понимания. Это лишь некоторые из множества сложных уроков алгебры, с которыми сталкиваются студенты.

К счастью, ваш ребенок может использовать множество уловок, чтобы лучше научиться решать уравнения и находить, что такое «x». Понимание этих приемов поможет вашему ребенку быстро выучить алгебру и успешно сдать предстоящие тесты.

Вот 7 советов, которые ваш ребенок может использовать при изучении алгебры.

1. Придумывайте уловки, чтобы помнить правила

В алгебре и математике в целом хорошо то, что правила не меняются. Независимо от того, насколько сложной может показаться проблема, если вы знаете правила ее решения, вы знаете, как найти ответ.

Но когда вы изучаете много нового одновременно, трудно вспомнить, какие правила применяются к каким проблемам.

Если вашему ребенку сложно поспевать за учителем и остальным классом, лучше всего найти время дома, чтобы повторить то, чему его учили в тот день.

Попросите ребенка повторить правила или стратегии урока этого дня и придумать способ их запомнить, который имеет смысл. Некоторым детям нравится сочинять рифмы для каждого правила, чтобы лучше запомнить их позже, в то время как другим нравится использовать аббревиатуры.

Что бы ни придумывал ваш ребенок, он может использовать тот же трюк с памятью, чтобы помочь ему вспомнить и вспомнить шаги позже. Это сведет к минимуму путаницу.

2. Изучите ярлыки

Вместо того, чтобы пытаться создать кучу уловок, посмотрите, существуют ли уже какие-либо уловки алгебры, созданные другими.Скорее всего, существуют альтернативные способы и стратегии решения тех же проблем, над которыми работает ваш ребенок. Но они должны их найти!

Найдите время для поиска ярлыков для обучения в Интернете, а затем пусть ваш ребенок применит их на практике. Их проверка крайне важна, чтобы увидеть, действительно ли уловки помогают или нет. Имейте в виду, что вашему ребенку может потребоваться ваша помощь, чтобы проверить его работу и убедиться, что ярлыки указаны правильно.

3. Знакомство с калькулятором

Следующий способ улучшить навыки алгебры — научить ребенка лучше понимать, как пользоваться калькулятором.Научные калькуляторы могут показаться громоздкими, но они могут многое! Понимание различных функций и возможностей поможет вашему ребенку справиться с трудными задачами.

Есть несколько способов изучить различные функции калькулятора. Важно прочитать руководство и поиграть с калькулятором, чтобы понять, на что он способен. Ваш ребенок также может попросить своих сверстников поделиться некоторыми трюками. Или воспользуйтесь онлайн-ресурсами, чтобы узнать, что делают другие студенты для решения своих задач по алгебре.

Калькулятор работает лучше всего, если ваш ребенок сначала понимает стратегии, необходимые для решения задачи. Поскольку калькулятор поможет вычислить ответ, важно сначала узнать, как составить уравнение, и понять, как оно работает.

4. Присоединяйтесь к исследовательской группе

Может быть, вашему ребенку нужна не помощь калькулятора или быстрых клавиш по алгебре, а поддержка других учеников, изучающих тот же материал. Поощряйте вашего ребенка присоединиться к учебной группе или создать ее.Таким образом учащиеся могут помогать друг другу с домашними заданиями и викторинами.

Хотя они не смогут работать вместе во время тестов, разговоры, которые они ведут во время учебы, сделают их лучше подготовленными. Учебная группа также помогает вашему ребенку научиться алгебре с разных точек зрения. Это место, где они могут поделиться уникальными приемами и инструментами для запоминания правил, а также поправить и воодушевить друг друга.

5. Нанять репетитора

Основное преимущество учебной группы — учиться у других.Но иногда полезнее учиться у опытного учителя. Подумайте о том, чтобы нанять репетитора, чтобы он помогал вашему ребенку один на один в проработке концепций и стратегий алгебры.

Это творит чудеса в процессе обучения вашего ребенка.

Нанять репетитора для вашего ребенка — это все равно, что получить для него своего личного учителя, который инструктирует в соответствии с темпами обучения их ребенка. Репетиторы готовы обучать и проверять концепцию до тех пор, пока не будут уверены, что ваш ребенок усвоил ее. Они могут проверить работу вашего ребенка и показать ему, где он ошибается, что не всегда удается одноклассникам и компьютерам.

6. Побуждайте ребенка просить помощи у учителя

Некоторые дети могут бояться просить учителя о дополнительной поддержке. Часто они не хотят, чтобы их сверстники знали, что они изо всех сил пытаются понять урок этого дня.

Поощряйте ребенка проводить дополнительное время после уроков или после школы, разговаривая со своим учителем. Они могут использовать это время, чтобы задать конкретные вопросы о практических задачах в классе или проблемах, которые они сделали неправильно в своем домашнем задании. Ваш ребенок должен понять, что важно быть честным и рассказать, насколько хорошо он усвоил или не понял урок.

Большинство учителей более чем счастливы работать один на один с любопытным учеником — и они обычно знают альтернативный метод объяснения проблемы, даже если это не их привычный стиль преподавания.

Получите поддержку, необходимую для быстрого изучения алгебры!

Быстрое изучение алгебры — это не то, что происходит в одночасье. Это требует времени, практики и большого терпения. Но это определенно возможно, особенно когда вашему ребенку будет немного помогать.

Не позволяйте ребенку бить себя, если он борется.Работайте с ними, чтобы помочь им улучшить свои навыки алгебры.

Щелкните здесь, чтобы получить элитного репетитора, который предоставит вашему ребенку помощь и поддержку, необходимые для понимания и изучения алгебры!

Как выучить алгебру за простые шаги

Алгебра представляет собой первый серьезный концептуальный скачок в вашем математическом образовании, поэтому неудивительно, что это часто пугает новых учеников. Но на самом деле в алгебре вам нужно изучить всего две вещи: концепцию переменных и то, как вы можете ими манипулировать.Легкий способ выучить алгебру — это именно то, как ваши учителя будут учить вас: по одному маленькому шагу за раз, с большим количеством повторений, чтобы помочь каждой концепции усвоить, так что вы будете готовы к следующему.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Если вы чувствуете разочарование, мужайтесь: это естественная, хотя и неприятная часть изучения этих новых концепций. Не бойтесь задавать вопросы в классе, потому что велика вероятность, что другие ученики задаются тем же вопросом. И всегда пользуйтесь преимуществами рабочего времени вашего инструктора и любыми репетиторскими услугами, предлагаемыми вашей школой или университетом; оба очень помогают.

Алгебра Введение: основы переменных

Самое первое, что вам нужно освоить в алгебре, — это концепция переменной. Переменные — это буквы, которые служат заполнителями для чисел, значение которых вам неизвестно. Так, например, в уравнении 1 + 2 = x , x является заполнителем для 3, которая должна занимать другую сторону уравнения. Наиболее распространенные буквы, используемые для переменных: x и y , хотя вы можете использовать любую букву для переменной.

Что можно делать с алгебраическими переменными

С алгеброй переменной можно делать абсолютно все, что можно сделать с числами. Вы можете складывать их, вычитать, умножать, делить, извлекать из них корень, применять экспоненты. . . вы поняли.

Но есть одна загвоздка: хотя вы знаете, что 2 ² = 4, нет никакого способа узнать, что равно x ² , потому что помните, что эта переменная представляет собой неизвестное число. Поэтому вместо того, чтобы просто решать операции, которые вы применяете к переменным, вы должны полагаться на свое знание свойств этих операций, иногда называемых законами математики.

Например, если вы видите что-то вроде 3 (2 + 4), с небольшой базовой математикой вы увидите, что ответ будет 3 (6) или 18. Но если бы вы столкнулись с 3 (2 + y), вы бы не Я не могу сказать то же самое — потому что, хотя и могут равняться 4, они также могут равняться 1, 2, 3, -5, 26, -452 или любому другому числу, которое вы можете придумать.

Таким образом, вы не можете делать предположения относительно значения y . Но вы можете применить закон распределения, который говорит вам, что:

3 (2 + y) = 6 + 3y или, если следовать соглашению о том, чтобы сначала ставить переменный член, когда это возможно, 3y + 6.Иногда это все, что вам нужно для задачи алгебры; в других случаях вам может быть предоставлено достаточно информации о значении y , чтобы «найти переменную», то есть выяснить, какое числовое значение оно представляет.

Приемы решения алгебраической переменной

Приступая к первым урокам алгебры для начинающих, вы научитесь некоторым полезным приемам решения уравнений, включающих переменные. Самая важная концепция, которую нужно освоить, заключается в том, что когда вы сталкиваетесь с таким уравнением, как x = 2x + 4 , вы можете делать что угодно с любой стороной уравнения — если вы не забываете делать то же самое. ко всей другой стороне уравнения.

Как только вы усвоите эту концепцию, вы почти всегда будете следовать простому шаблону для решения уравнений, включающих переменную:

Во-первых, выделите переменный член на одной стороне уравнения.

В случае x = 2x + 4 у вас есть переменный член с обеих сторон уравнения. Но если вы вычтете 2x из обеих частей уравнения, член переменной справа будет исключен, в результате чего останется -x = 4.

Затем выделите саму переменную.

Напомним, что -x означает -1 × x. Итак, чтобы изолировать переменную x в левой части уравнения, вы должны выполнить обратное умножение на -1. Это означает, что вы разделите на -1 — и помните, что вы должны выполнить одну и ту же операцию с обеими сторонами уравнения. Это дает вам:

Объедините похожие термины и упростите?

С более сложными уравнениями здесь вы можете комбинировать одинаковые термины и выполнять любое другое упрощение, которое возможно. Но в этом случае вы уже нашли значение своей переменной: x = -4.

Как выучить алгебру без дополнительных попыток и навыков — College-Homework-Help.org

Алгебра — это сложная наука в средней школе и колледже, требующая глубоких знаний математики, а также основных операций (сложение, вычитание, умножение и деление). Алгебра, а также ее «сестра» — тригонометрия — задействованы во множестве реальных жизненных ситуаций и профессий, таких как инженерное дело, строительство и архитектура.

Независимо от того, на каком языке вы говорите, это сложно. В статье содержится множество секретов, которые можно применить для беспрепятственного изучения алгебры и базовой математики.

Основы алгебры

1. Понимать и использовать порядок математических операций относительно данного акронима: PEMDAS.
2. Помните об отрицательных числах и умейте ими управлять. Запомните основное правило: чем выше цифра, тем дальше она от нуля.
3. Упростите длинные задачи, организовав их.Каждый новый этап записывайте на новой строчке.
4. Выучите переменные, которые нельзя определить как числа (x, y и z).
5. Решите алгебраические уравнения, исключая числа, чтобы получить только переменные.

Давайте углубимся в некоторые детали. Вы можете задаться вопросом, что такое PEMDAS в алгебре. Что ж, это полезный инструмент для запоминания конкретной системы и порядка действий. О том, как пользоваться порядком действий, вы узнаете, прочитав соответствующую статью. Вкратце, этот заказ относится к:

• Круглая скобка,
• экспонентов,
• Умножение,
• Дивизия,
• Дополнение,
• Вычитание.

Если вы хотите знать, почему порядок так важен в алгебре, вы должны понимать, что работа с операциями в неправильном порядке может повлиять на реакцию с негативной стороны. Например, если вы решите задачу типа 7 + 3 x 4, если вы решите прибавить 3 к 7 перед процессом умножения, вы получите 40, что является неправильным ответом. По всем математическим правилам люди должны проводить умножение перед сложением. Таким образом, вы получите 19, что является правильным ответом на поставленную задачу.Так что следите за порядком действий!

Изучение основ алгебры

Проверьте основные математические операции. Начните с арифметики. Чтобы хорошо выучить алгебру, студент должен овладеть арифметикой в ​​качестве основы. Такие функции, как сложение, вычитание, умножение и деление, выучены еще в начальной школе, поэтому у вас не должно возникнуть проблем с ними. Фактически, алгебра полностью основана на этих основных математических операциях, но она включает в себя более сложные формулы, уравнения и работу с другими символами, отличными от чисел.Если вы не обладаете указанными навыками, у вас еще есть время изучить их самостоятельно в Интернете или с помощью учебников по математике. Другими словами, все нужно изучать поэтапно, чтобы получить необходимые знания, чтобы начать получать высокие оценки.

Если вы просто ненавидите работу с числами, вы должны понимать — не нужно быть профессионалом в соответствующей области, чтобы изучать алгебру на базовом уровне. Если вы хотите работать в области журналистики или права, вы можете просто изучить основные уравнения вместо того, чтобы изучать все эти неприятные сложные формулы исчисления, которые необходимы при выборе статистики или бухгалтерского учета.

Кроме того, студенты могут покупать готовые решения по алгебре в онлайн-сервисах академического письма, чтобы улучшить свои навыки и получить достаточный балл / оценку. Имейте в виду, что ученикам всегда разрешается брать с собой калькулятор в класс. Вы можете использовать различные программные решения, такие как Excel, чтобы решать большие вопросы по алгебре в разы быстрее и точнее. Главное — научиться работать с разными устройствами. Это то, что нужно среднему гражданину.

При этом студентам не разрешается приносить на экзамен ничего, кроме калькуляторов и ручек.Калькуляторы для смартфонов и ноутбуков не будут работать, так как эти устройства запрещены учителем во время экзамена. Посвятите достаточно времени тому, чтобы научиться работать с калькулятором достаточно быстро, поскольку каждый экзамен ограничен по времени.

Как использовать отрицательные числа?

Возможно, вы знаете, что — / — дает +, а — / + по-прежнему означает -. Это только основы.

Вы часто встретите отрицательные числа в алгебре, статистике, экономике, бухгалтерском учете и — некоторых других дисциплинах, требующих знания математики.Было бы лучше взглянуть на основные операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, прежде чем переходить к тем же операциям с отрицаниями. Мы упомянем некоторые из основных принципов и концепций, используемых в алгебре, чтобы продолжить работу с отрицательными числами.

1. Помните: отрицательная аналогия числа — это такое же расстояние от 0, что и положительная аналогия, но в противоположном направлении. Нанесите числовую линию, чтобы было проще. Числовая линия позволяет легко определить, какие числа больше или меньше.Принципы его использования можно изучить на специальном веб-сайте, посвященном математике.
2. Если вы попытаетесь сложить два негатива, число станет еще более отрицательным. Цифры станут выше, но значение останется со знаком -. Таким образом, она в любом случае будет ниже.
3. Вычитание отрицательного числа означает то же самое, что и добавление положительного числа.
4. Умножение или деление отрицательных значений всегда приводит к положительному ответу.
5. Умножение или деление положительного и отрицательного числа приводит нас к отрицательному значению.

Задачи алгебры имеют свою структуру

Так же, как эссе или исследовательская работа, задача алгебры и ее решение имеют свою структуру. Теперь вы должны не только дать ответ, но и описать процесс, а также интерпретировать полученные результаты.

Вы должны помнить, как организовывать длинные задачи. Сложные проблемы с множеством возможных решений могут занять у вас много времени. Чтобы избежать ошибок, очень важно организовать процесс, начиная с новой числовой строки каждый раз, когда можно сделать новый шаг к решению.Когда вы работаете над двусторонним уравнением, рекомендуется проставлять каждый символ равенства друг под другом. Это отличный способ избежать ошибок или исправить их позже.

Например, чтобы справиться с уравнением 10/5 — 1 + 4 x 3, мы можем структурировать все решение следующим образом:
10/5 — 1 + 4 x 3
10/5 — 1 + 12
2 — 1 + 12
1 + 12
13

Так решается любая алгебраическая задача.Пошаговый метод всегда эффективен, поэтому не забывайте о нем при изучении алгебры.

Знание, что такое переменные и как с ними работать

Алгебра играет большую роль при сдаче SAT. Это один из обязательных разделов, поэтому лучше изучить обсуждаемую тему до прохождения теста. Вы можете узнать больше о результатах SAT. Результаты теста могут помочь на пути к поступлению в институт.

Так или иначе, работа с переменными — одно из условий. SAT включает задачи, связанные с этими цифрами.Как мы уже говорили выше, в алгебре студенты сначала знакомятся с буквами и другими символами в дополнение к старым добрым числам. Эти цифры обычно используются для интерпретации неизвестных чисел, которые необходимо найти с помощью правильной формулы и решения.

Эти вещи также известны как переменные. Их ценности неизвестны, и иногда их довольно сложно обнаружить. В некоторых случаях вам даже не нужно получать соответствующие числа. Может быть слишком много неизвестных, чтобы найти конкретные ответы, поэтому учащимся следует только показать способ решения проблемы.

Вот несколько обычных примеров переменных в алгебре:

• Буквы (a, b, c, x, y и z)
• греческих букв, таких как тета или бета
• Учтите, что не все символы являются неизвестными переменными. Например. пи, или π, всегда приблизительно равно 3,14159.

В любом случае, вы должны думать об этих переменных как о «неизвестных» числах, чтобы упростить задачу. В большинстве случаев цель состоит в том, чтобы раскрыть скрытый номер. Ниже показан образец проблемы для изучения.

5x + 5 = 15, x — наша переменная соответственно. Это означает, что данной букве соответствует определенное значение. Это должно сделать левую часть уравнения равной 15. Поскольку 5 x 2 + 5 = 15, правильный ответ будет x = 2.

Самый простой способ справиться с переменными — удалить их с помощью вопросительных знаков. Например, ученик может захотеть превратить уравнение 1 + 4 + x = 12 в 1 + 4 +? = 12. Ответ, конечно же, 7.

Но что делать, если переменная появляется более одного раза? Еще можно решить алгебраическую задачу такого типа.Научитесь обращаться с переменными как с обычными числами. Вы можете применить любую арифметическую операцию к одинаковым переменным.

Чтобы упростить задачу, x + x = 3x, но x + y имеет другое значение (скажем, 3xy).

Чтобы помочь вам понять, существует уравнение 1x + 3x = 8. Вы можете сложить 1x и 3x вместе, чтобы получить 4x = 8. Поскольку 4 x 2 = 8, вы обнаружите, что x = 2. Оно работает только с теми же переменными. !

Как работает принцип «отмены»?

Попытаться получить переменную самостоятельно.Уравнения алгебры имеют либо числа, либо переменную, либо обе стороны. Если вы должны решить x + 4 = 8 x 3, научитесь размещать и анализировать переменную в одиночку. Для этого важно удалить значение «+ 4». Вычтите 4 из первой части. Вы останетесь с x = 8 x 3. Тем не менее, чтобы уравнять обе стороны, вам придется вычесть 4 из второй стороны. Таким образом, вы получите x = 8 x 3 — 4. Придерживаясь общепринятого порядка алгебраических операций, ученик должен умножать перед вычитанием. Ответ: x = 24-4 = 20.Это так просто!

Возможно, вы захотите узнать, как отменить сложение с вычитанием. Само по себе получение неизвестного значения на первой стороне означает замену чисел рядом с ним на другой стороне уравнения. Похоже на обратную операцию. В целом, сложение и вычитание противоположны, как вы могли заметить из приведенного ниже примера. Это одно из основных правил, которое вы должны запомнить при изучении алгебры.

Тот же принцип работает с умножением и делением.Таким образом, становится проще изучать алгебру даже без бесплатной помощи.

Уроки, чтобы развить свои навыки

Если вам нужны дополнительные уроки для развития более глубоких навыков алгебры, используйте различные визуальные элементы, чтобы лучше запомнить информацию. Вы можете применять изображения, чтобы проиллюстрировать что угодно, от формулы до уравнения. Вместо картинок некоторые учителя используют во время уроков группу физических предметов, чтобы развивать знания и понимание учащимися. Это могут быть блоки и монеты.

А как насчет «проверки здравого смысла»? Это еще один отличный способ углубить уроки алгебры. Каждый раз, когда вы преобразовываете задачу, записанную словами, в алгебраическую форму, проверяйте формулу, вставляя простые значения. Теперь подумайте, имеет ли смысл ваше уравнение, когда x равно нулю, 1 и -1?

Ответы не всегда целые. Алгебраические задачи не всегда требуют решения круглыми и простыми фигурами. Эти цифры могут быть выражены через десятичные дроби, дроби и иррациональные числа.Вот почему каждому ученику действительно нужно брать с собой калькулятор на каждое занятие. Однако репетитор может попросить дать окончательный ответ в точной форме.

Если вы уже хорошо разбираетесь в алгебре, проверьте, можете ли вы справиться с факторингом. Один из самых сложных математических навыков — это факторинг. Большинство студентов, увлекающихся алгеброй, рано или поздно выучат этот раздел. Он используется для быстрого преобразования длинных уравнений в простые формы. Это считается разделом полу-продвинутой алгебры, поэтому вам определенно понадобится помощь при переходе к такой главе.

Решение реальных задач, требующих навыков алгебры, — один из лучших способов постоянно практиковаться. Мало выучить алгебру — ученик должен применить полученные навыки. В противном случае этот человек может забыть даже основы.

Вы можете тренироваться, имея дело с финансами. Вы можете потренироваться, получив временную или сезонную работу, где необходимы математические навыки. Вы можете начать изучать новые смежные дисциплины, такие как статистика, бухгалтерский учет, экономика, геометрия, финансы и т. Д.Фактически, даже информатика требует твердого знания математики. Как правило, студентам-инженерам и строителям регулярно приходится сталкиваться с различными задачами по алгебре.

Наконец, вы можете заказать бесплатную или платную онлайн-помощь в виде примеров решения алгебраических задач или статей, написанных с нуля, обратившись к онлайн-экспертам в области академического письма!

Изучите алгебру с помощью онлайн-курсов

Что такое алгебра?

Алгебра — это область математики, в которой символы используются для обозначения чисел в формулах и уравнениях.Понимание этих символов и того, как они работают вместе и обеспечивают структуру уравнений, позволяет математикам более эффективно писать формулы и решать математические задачи. Алгебра делится на две части: элементарную алгебру и абстрактную алгебру. Элементарная алгебра состоит из основных алгебраических символов и уравнений, которым изучают в начальной школе. Абстрактная алгебра, или современная алгебра, включает изучение алгебраических структур, таких как векторные пространства и группы.

Онлайн-курсы и программы алгебры

EdX предлагает как вводные, так и продвинутые курсы алгебры.Начните решать уравнения и изучать основы алгебраических выражений с помощью бесплатного онлайн-курса от SchoolYourself. Курс по алгебре для самостоятельного изучения научит вас работать с целыми числами, десятичными дробями и показателями, оценивать степени и корни, а также решать уравнения и неравенства с одной и несколькими переменными и неравенства с помощью онлайн-викторин и рабочих листов по алгебре. Алгебра необходима как для школьных программ, так и для учебных программ по математике в колледжах, и она будет служить предварительным курсом алгебры. Решение этих задач по алгебре подготовит вас к дальнейшему изучению математики.

Для более продвинутой программы по алгебре рассмотрите курс колледжа по алгебре и решению задач от ASU. В этом курсе для самостоятельного изучения используется система обучения ALEKS, которая помогает адаптировать процесс обучения к индивидуальным потребностям и темпу студентов. Узнайте, как применять алгебру к широкому кругу реальных проблем, и изучите важные алгебраические концепции, такие как функции, области и диапазоны. Этот курс может помочь вам подготовиться к исчислению и другим курсам математики.

Изучите дополнительные онлайн-курсы и учебные пособия по математике, которые охватывают булеву алгебру, алгебраическую геометрию, абстрактную алгебру и другие сложные темы.Многие курсы предназначены для самостоятельного обучения, поэтому вы можете записаться на них и учиться по собственному расписанию.

Изучите основы алгебры для начинающих с помощью онлайн-курсов

Учащиеся, которые хотят начать курс алгебры для начинающих, могут пройти программу SchoolYourself, которая охватывает стандартную учебную программу, которая обычно встречается в классе алгебры 1 старшей школы. Во время вводного курса вы изучите основы алгебры и решите практические задачи по алгебре о том, как решать уравнения с одной переменной и строить графики. Этот класс от SchoolYourself — идеальное введение в алгебру для учащихся.Вы попрактикуетесь в алгебре, узнаете о параболах и экспоненциальных функциях, как решать уравнения и неравенства с одной и несколькими переменными и многое другое.

В каких типах вакансий используется алгебра?

Алгебра — это навык, который применим во многих областях и профессиях современной экономики, когда вы решаете уравнения. Вы можете быть удивлены количеством работ и занятий, требующих практических знаний алгебры для выполнения повседневных задач. Ниже приведены несколько примеров профессий, требующих навыков алгебры, и то, что может быть обычными задачами.

Бизнес-профессионалы, ежедневно использующие алгебру, будут бухгалтерами. Как бухгалтер, вы должны уметь балансировать в таблицах, прогнозировать затраты и создавать отчеты о расходах для своей компании и команды. Другой пример бизнес-профессионалов, которым необходимо практическое знание алгебры, — банкиры. Банкирам необходимо регулярно рассчитывать процентные ставки, налоги и многое другое для своих клиентов. Владельцы бизнеса также используют алгебру для расчета темпов выпуска, выручки, рентабельности и многого другого, чтобы их акционеры продемонстрировали потенциал роста и обеспечили финансирование и инвестиции.

Медицинским работникам необходимо знать и понимать алгебру для приема лекарств, выявления нарушений в структуре, выписывания рецептов и многого другого для своих пациентов. Преобразование различных доз лекарств относительно обычное дело в области медицины, поэтому навыки решения алгебраических задач будут регулярно пригодиться. Особенно, когда время поджимает, а оборудование — это место, вам нужно знать, как прописывать разные лекарства, учитывая вес, возраст, дозировку и многое другое для ваших пациентов.

Фитнес-инструкторы демонстрируют своим клиентам правильную технику выполнения упражнений. Рабочий уровень алгебры помогает фитнес-инструкторам рассчитать идеальную тренировку для своих клиентов. Фитнес-инструкторы рассчитывают процентное содержание жира в организме человека, рост, вес, возраст и многое другое, чтобы разработать правильный режим тренировок. Инструкторы по фитнесу могут использовать алгебру, чтобы определить соотношение диеты и физических упражнений для достижения целей своего клиента за счет увеличения веса или потери веса.

Архитекторы — это профессионалы, которые проектируют и рисуют модели новых зданий.Точность и алгебра необходимы этим профессионалам, чтобы получить правильные детали. Изображение высоты здания, ширины комнат, коридоров, этажей и т. Д. — все это возвращает нас к рабочему пониманию задач алгебры и их решений.

Специалисты в области гражданского строительства проектируют, проверяют и обслуживают стандартные системы, которые мы используем ежедневно. Некоторые из этих систем включают дороги, мосты, туннели, канализационные системы и многое другое. Как инженер-строитель, вам необходимо разбираться в алгебре, чтобы можно было рассчитать, какой вес может выдержать мост или дорога с учетом нагрузки от транспортных средств.Еще один фактор, который необходимо учитывать инженерам-строителям, включает прогнозирование того, как мост сможет противостоять скорости ветра, землетрясениям, снегу и многому другому.

Почему стоит посещать курсы алгебры онлайн?

Алгебра — это практический навык для многих профессионалов своего дела. Курсы алгебры онлайн позволяют вам выбрать правильный курс, который лучше всего соответствует вашим потребностям. Может быть, вы хотите пройти курс повышения квалификации, чтобы улучшить свои навыки. Возможно, вам нужны более продвинутые классы алгебры, если вы собираетесь стать архитектором и вам нужно практиковать продвинутые методы алгебры.Независимо от того, где вы упадете, edX предлагает широкий спектр онлайн-курсов алгебры, разработанных с учетом вашего плотного графика.

Курсы алгебры на edX

Некоторые из наших курсов включают критическое мышление через решение уравнений и понимание алгебраических выражений. Другие курсы будут в значительной степени опираться на элементы, которые включают квадратные формулы, системы уравнений, полиномиальные выражения, рациональные выражения, рациональные функции, квадратные уравнения, полиномиальные функции, алгебраические операции, построение графиков, квадратные корни, комплексные числа, линейные неравенства, абсолютные значения, отрицательные числа. , закон распределения, словесные задачи, тригонометрия, дроби, линейные уравнения и многое другое.На некоторых курсах по edX вы попрактикуетесь в решении проблем с помощью порядка операций, специальных методов, рациональных функций и многого другого. Наши курсы разработаны, чтобы помочь вам изучить алгебру с помощью пошаговых инструкций ведущих университетов.

Знаменитые умы в алгебре

В истории алгебры было много известных и значительных умов. Развитие и расширение алгебраических методов и методов решения уравнений продолжали развивать область алгебры на протяжении многих лет.Красота алгебры в том, что она преодолевает языковые барьеры между английскими, испанскими, французскими и многими другими учеными по всему миру. Среди наиболее заметных участников открытия алгебры — Никколо Фонтана Тарталья, Жозеф-Луи Лагранж, Эварист Галуа, Артур Кейли и Карл Фридрих Гаусс.

Введение в алгебру

Алгебра — это отличное развлечение — вам предстоит решать головоломки!

Головоломка

Какой недостающий номер?

Хорошо, ответ — 6, верно? Потому что 6-2 = 4 .Легкая штука.

Ну, в алгебре мы не используем пустые квадраты, мы используем буква (обычно x или y, но подойдет любая буква). Итак, мы пишем:

Это действительно так просто. Буква (в данном случае x) просто означает «мы этого еще не знаем», и ее часто называют неизвестным или переменной .

И когда решаем, пишем:

Зачем нужны буквы?

	Потому что:
	легче написать «x», чем рисовать пустые прямоугольники (и легче сказать «x», чем «пустое поле»).
	если пустых несколько коробки (несколько «неизвестных»), мы можем использовать разные буквы для каждого из них.

Так что x лучше, чем пустой ящик. Мы не пытаемся складывать слова!

И это не обязательно должно быть x , это может быть y или w … или любая буква или символ, который нам нравится.

Как решить

Алгебра похожа на головоломку, в которой мы начинаем с чего-то вроде «x — 2 = 4» и хотим закончить. с чем-то вроде «x = 6».

Но вместо того, чтобы говорить «, очевидно, x = 6», используйте этот аккуратный пошаговый подход:

• Определите что удалить , чтобы получить «x = …»
• Удалите это, сделав противоположное (сложение противоположно вычитанию)
• Сделайте это с с обеих сторон

Вот пример:

Мы хотим, чтобы
удалить
«−2»

Чтобы удалить его, сделать
напротив , в этом случае
добавить 2

Сделайте это с
с обеих сторон

Что есть…

Решено!

Почему мы прибавили 2 к обеим сторонам?

Чтобы «сохранить равновесие» …

Остаток

Добавить 2 к левой стороне

Несбалансированность!

Добавьте 2 также с правой стороны

Снова баланс

Просто запомните это:

Чтобы сохранить баланс, то, что мы делаем с одной стороной «=» , мы также должны сделать с другой стороной !

Посмотрите на это в действии в анимации баланса алгебры.

Еще одна головоломка

Решите это:

Нам нужен ответ типа «x = …»,
, но +5 мешает этому!
Мы можем сократить +5 на −5 (потому что 5−5 = 0)

Итак, давайте попробуем вычесть 5 из с обеих сторон : x + 5 −5 = 12 −5

Небольшая арифметика (5−5 = 0 и 12−5 = 7) превращается в: x + 0 = 7

Это просто: x = 7

Решено!

(быстрая проверка: 7 + 5 = 12)

Попробуйте себя

Теперь потренируйтесь на этом Рабочем листе простой алгебры, а затем проверьте свои ответы. Попробуйте использовать шаги, которые мы вам здесь показали, а не просто гадать!

Задайте вопросы ниже, затем прочтите Введение в алгебру — Умножение

Как выучить алгебру быстро и легко, онлайн, самостоятельно и бесплатно — Правила, уравнения, решения — для начинающих

Вот ваше полное, бесплатное онлайн-руководство по алгебре и уравнениям для начинающих. Легко и быстро изучайте алгебру самостоятельно. Не рекомендуется пытаться выполнить все учебное пособие за один сеанс; сделать закладку и вернуться по желанию.

Если вы уже знаете арифметику (включая дроби и десятичные числа), то вы уже знаете алгебру. Вы просто еще не знаете, что знаете. Если вы понимаете ответы на следующие утверждения, перейдите на эту страницу; в противном случае это, вероятно, не лучшая идея.

Алгебра — это не что иное, как простая замена чисел буквами. Например:

Проблема решена.

Примечание: алгебра любит использовать букву X вместо вопросительного знака. Таким образом, правильный способ сформулировать вышеуказанный вопрос — это сказать:

A = 5

B = 3

X = A + B

Что такое X? Ответ:

X = 8

Вы только что узнали основы алгебры.

Пример # 3: Вычитание

A = 19

B = 14

X = A — B

Что такое X?

Подставляем числа и получаем:

X = 19 — 14

X = 5

Умножение и деление

Конечно, умножение и деление в алгебре такие же, как и в арифметике.

Пример умножения

(Знак звездочки (« * ») используется для замены слова «умножить.”)

A = 20

B = 5

X = A * B

Что такое X? Подставляем числа и получаем:

X = 20 * 5

X = 100

Пример деления

(Знак «/» заменяет слово «делить».)

A = 20

B = 5

X = A / B

Что такое X? Подставляем числа и получаем:

X = 20/5

X = 4

Давайте смешать вещи

Теперь вы знаете все арифметические функции алгебры. Алгебра позволяет смешивать и комбинировать эти функции.

Например:

A = 1

B = 2

C = 3

D = 4

X = A + B + C + D

X = 10

Включим вычитание:

X = A + B + C — D

X = (1 + 2 + 3) — 4, или X = 6-4, что равно 2, или

X = 6-4 = 2

Да, может быть более чем одним знаком равенства в уравнении. Вместо того чтобы говорить,

A = 42
B = 42
C = 42
D = 42

Вы можете сказать,

A = 42
A = B = C = D

Или просто скажем,

A = B = C = D = 42

Примечание.Вы решаете уравнения с первого абзаца.

Просто случайный пример формулы НАСА

В алгебре Как решить для V? Базовые формулы объема алгебры / для начинающих.

О примерах формул НАСА

Обратите внимание на «d²» в формуле объема цилиндра. Да, верхняя «2» означает, что переменная «d» возведена в квадрат или сама умножена на себя, или «d» во второй степени.

Обратите внимание на «a³» в формуле объема куба. Точно так же верхняя цифра «3» означает, что переменная «а» куба или сама умножена на себя, умноженная на себя, или «а» в третьей степени.

Обратите внимание, что некоторые переменные в формулах непосредственно соседствуют друг с другом. Это стандарт, используемый для обозначения умножения переменных.

Примеры

• Формула или уравнение прямоугольной призмы, V = a b h, означает, что объем равен «a», умноженному на «b», умноженному на «h».
• Верхняя половина объема для формулы или уравнения сферы, «πd³», означает число пи, умноженное на d после того, как d было построено в кубе. Если бы d было равно 5, тогда d³ равнялось бы 125, в результате уравнение π умножено на 125 или 125π.
• Да, горизонтальная косая черта в формулах сферы и цилиндра означает деление на меньшее число, 6 и 4 соответственно.
• Как уже упоминалось, «π» — это хорошо известный символ числа «пи». Приблизительное значение пи составляет 3,14159; это приближение прекрасно подходит для большинства повседневных целей.

Дополнительная практика умножения

Пример # 1

A = 1
B = 2
C = 3
D = 4

X = A + B * C-D

Что такое X?

Упростите и решите.

Когда вы видите, что в уравнение смешано умножение и деление, правило состоит в том, чтобы сначала выполнить умножение и деление, а затем сделать плюс и минус.

Таким образом, приведенное выше уравнение действительно означает

X = A + (B * C) — D или

X = 1 + (2 * 3) — 4 или

X = 1 + (6) — 4

X = 3

Знаки «(« и »)» используются для обозначения того, какие части уравнения нужно выполнить в первую очередь.

Следует отметить, что X = A и A = X математически эквивалентны.

Так же, как Pros

То, что вы были и делаете, просто упрощает, иначе говоря, ломает уравнение по частям; точно так же, как это делают математики. Математики не могут смотреть на уравнение и мгновенно находить ответ лучше, чем все мы. Другими словами, они тоже не могут понять все уравнение. Они просто решают и переходят от строки к строке, веря, что они правильно решили предыдущую (ые) строку (и).

Пример # 2

Вот еще один:

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6

((D * B) + (F — 7)) + A) * C = ИКС.

Что такое X?

На этот раз скобок больше одной. Когда это происходит, правило состоит в том, чтобы делать в первую очередь самые сокровенные. Итак, давайте начнем решать это уравнение с его разбиения.

(D * B) и (F-7) являются внутренними частями уравнения.

Начнем с (D * B).

D * B = 4 * 2 = 8,

, поэтому мы упрощаем уравнение до

(8 + (F-7) + A) * C = X

Далее идет (F-7).

F — 7 = 6-7

Это приводит к тому, что число один меньше нуля, поэтому мы говорим отрицательную единицу или -1.

(Другой пример — 15-20. В результате число 5 меньше нуля, поэтому мы говорим отрицательное 5 или -5.)

Теперь уравнение выглядит так:

(8 + (-1) + A ) * C = X

Давайте позаботимся об A и C; теперь уравнение выглядит так:

(8 + (-1) + 1) * 3 = X

Затем мы складываем числа в скобках.

-1 плюс 1, конечно, равно нулю.

Или вы могли бы сказать: -1 плюс 8 равно 7. 8 называется положительным числом, так же как -1 называется отрицательным числом.Добавление положительного числа к отрицательному — это просто вычитание отрицательного числа из положительного. Другими словами:

8 + (-1) = 8-1 = 7 или 1 + (-1) = 1-1 = 0

В любом случае наше уравнение теперь выглядит так:

(8-1 + 1 ) * 3 = X, что составляет

(8) * 3 = 24 = X, или

8 * 3 = 24 = X, или

X = 24

Упрощено пошагово и решено.

Если раньше вы не знали отрицательных чисел, то теперь знаете.Для полноты картины следующий раздел посвящен тому, что еще нужно знать об отрицательных числах.

Подробнее об отрицательных числах

Числа плюс отрицательные числа приводят к меньшим числам. Имейте в виду, что -10 — меньшее число, чем -5 и т. Д.

Числа минус отрицательные числа приводят к большим числам. Например, тогда как 9-5 = 4, но 9 — (- 5) = 14. Другими словами, минус минус приводит к положительному увеличению, также как меньшее меньшее или большее большее. Минус минус точно такой же, как плюс плюс, e.грамм. — (- 25) = 25.

Это хорошее время, чтобы упомянуть, что в математике два отрицания равны положительному при применении к минус минус вычитанию, или любому умножению, или любому делению.

Для умножения:

• Отрицательные числа, умноженные на положительные числа, равны отрицательным числам, например -5 * 4 = -20.
• Отрицательные числа, умноженные на отрицательные числа, равны положительным числам, например -5 * -4 = 20.
• Вы уже знали, что положительные числа, умноженные на положительные, равны положительным числам.

Для разделения применяются те же правила:

• Отрицательные числа, разделенные на положительные числа (или наоборот), равны отрицательным числам, например -5/4 = -1,25 и 5 / -4 = -1,25.
• Отрицательные числа, разделенные на отрицательные числа, равны положительным числам, например -5 / -4 = 1,25.

Вы уже знали, что положительные числа, деленные на положительные числа, равны положительным числам.

Еще пример формул НАСА

В алгебре Как решить для V? Изучение и выполнение формул объема.

Использование таблиц

Программное обеспечение для работы с электронными таблицами или приложения с радостью выполнят арифметические операции и отсортируют отрицательные и положительные результаты за вас, как только вы замените все переменные. Он даже знает, что нужно делать самое внутреннее перед самым внешним и т. Д. В качестве примера предположим, что вы упростили уравнение до следующего беспорядка:

X = ((5-3) * 52) -21 + ((6 + 7) / (34-12))

Если ваша программа для работы с электронными таблицами — MS Excel или вы используете облачный Google Диск, вы можете исключить X и просто скопировать / вставить следующее в одну ячейку:

= ((5-3) * 52) -21 + ((6 + 7) / (34-12))

Электронная таблица немедленно решит уравнение и вернет ответ 83.5bunchmoredigits. Если у вас есть программное обеспечение или доступ к Google Диску, попробуйте.

Если у вас есть опыт вычислений в электронных таблицах, вы, конечно же, можете выполнять уравнения с оставшимися переменными; заменяя переменные местоположениями ячеек или именами диапазонов.

Другой пример деления

Можно также сделать это простым и использовать предыдущие переменные.

A = 5
B = 34
C = 21

X = ((A-3) * 52) -C + ((6 + 7) / (B-12))

Заменим переменные присвоенными номерами и мы вернулись туда, откуда мы начали:

X = ((5-3) * 52) -21 + ((6 + 7) / (34-12))

Арифметика тогда дает нам:

X = 83.5

09 …

Деление на ноль

Это хорошее время, чтобы упомянуть, что нельзя делить на ноль.

Например:

Если A = 1
Если A = 2
Если A = 3

X = 5 + 10 / (3-A)

Теперь, если A = 1, то

X = 5 + 10 / (3-1) = 5 + 10/2 = 5 + 5 = 10

Теперь, если A = 2, то

X = 5 + 10 / (3-2) = 5 + 10/1 = 5 + 10 = 15

Однако, если мы попытаемся объявить переменную A как A = 3, произойдет следующее:

X = 5 + 10 / (3-3) = 5 + 10/0. (недействительно)

На этом этапе уравнение становится недействительным. Нет ответа на вопрос «Сколько 10 делится на 0?». Уравнение немедленно становится недействительным, когда возникает сценарий деления на ноль. Программные приложения предназначены для распознавания этого, когда это происходит. Добавление чего угодно, разделенного на ноль, в электронную таблицу, используемую для получения интересных результатов, до того, как приложения были изменены для обнаружения этого.

Что вы узнали

Основная концепция алгебры — это просто подставить числа в переменные, а затем выполнить арифметику.Вы просто продолжаете упрощать уравнение, пока оно не будет решено. Теперь у вас есть полное понимание этой концепции. Да, вы использовали переменные с первого абзаца.

Последний пример

Вот последний пример. Он представлен в другом формате. Однако вопрос остается прежним. Что такое Х? Вы уже знаете все, что нужно для решения этого уравнения.

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5
T = -1, U = -2, V = -3

(6X / 8) + (2T + 4) = ( (CD / 2) -AD) + V

Следует отметить, что 6X означает то же, что и 6 * X; и AD означает то же, что и A * D.Другие примеры: 3A = 3 * A = A * 3, 5Y = 5 * Y = Y * 5, -2C = -2 * C = C * -2 и т. Д.

Мы подставляем числа в переменные, и уравнение теперь выглядит следующим образом:

(6X / 8) + ((2 * -1) +4) = ((3 * 4) / 2) — (1 * 4) + — 3

Некоторое упрощение арифметики дает нам :

(6X / 8) + — 2 + 4 = (12/2) -4 + -3

Больше арифметики дает нам:

6X / 8 + 2 = 6-4 + -3

Больше арифметики дает нам:

6X / 8 + 2 = -1

Мы не можем решить X, поскольку уравнение в настоящее время сформулировано; так что нам придется перемещать вещи и делать больше арифметических операций.

Важное примечание

Каждый раз, когда вы изменяете фактическое значение на одной стороне уравнения, вы должны делать то же самое на другой стороне уравнения. Пример: 7 = 7. Если вы вычтите 3 из левой части, вы должны вычесть 3 из правой части; таким образом, 4 = 4. То же правило применяется к сложению, умножению и делению.

Давайте вычтем 2 из обеих частей нашего уравнения.

6X / 8 + 2 = -1

Тогда будет:

6X / 8 = -3

Нам нужно избавиться от части «делить на 8» в левой части уравнения.Итак, мы умножаем обе части уравнения на 8.

6X / 8 = -3

Тогда получается:

6X = -24

Мы должны сделать X отдельно стоящим, поэтому мы разделим обе стороны на 6.

6X = -24

Тогда становится:

X = -4 (Ответ!)

Как мы узнаем, что у нас есть правильный ответ?

Чтобы выяснить это, мы возвращаемся к исходному уравнению и заменяем X на -4. Затем мы упрощаем (сводим) уравнение, как и раньше, до его простейшего вида.Если действительна простейшая из возможных конструкций; тогда по определению верно утверждение «X = -4».

Вот исходное уравнение.

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5
T = -1, U = -2, V = -3

(6X / 8) + (2T + 4) = ((CD / 2) -AD) + V

Нам не нужно заново решать части, в которых не было X, поэтому мы имеем:

(6X / 8) +2 = -1

Мы заменяем X на -4, получая:

((6 * -4) / 8) + 2 = -1

Упрощение дает:

(-24/8) + 2 = — 1

То есть:

-3 + 2 = -1

То есть:

-1 = -1

Эта конструкция действительна и достаточно проста, чтобы знать, что X = -4 допустимо.

Чтобы довести дело до конца, вы можете умножить обе части на -1, получив:

1 = 1

Что бы произошло, если бы вместо правильного вычисления X = -4 мы ошибочно вычислили X = 16?

Упрощение / сокращение уравнения могло бы пройти гладко до этой точки:

(6X / 8) +2 = -1 (как указано выше)

Когда 6X заменяется на 6 * 16, мы получаем:

(96/8) + 2 = -1 (ложь)

При дальнейшем упрощении говорит:

12 + 2 = -1 (ложь)

Что составляет

14 = -1 (ложь)

Получившееся ложное утверждение по определению означает исходный расчет «X = 16» — ложное утверждение.

Приключение продолжается …

Алгебра — это намного больше (намного больше), но на самом деле это лишь расширение того, что вы уже узнали. Алгебра — основа всей другой математики; включая геометрию, тригонометрию, исчисление и т. д. Чтобы преуспеть в другой математике, требуется хорошее понимание алгебры. Математика сама по себе является основой большинства других дисциплин. Этот фундамент нужен не только таким наукам, как физика, электроника, , химия, биология, астрономия и так далее.Математическая основа необходима для многих профессий; включая маркетинг, экономику, архитектуру и многие, многие другие.

Пусть удачны все ваши расчеты!

— Конец артикула —

Re: Используете мобильный телефон?
Домашняя страница : вступление к сайту и избранные статьи / ресурсы.
Просмотр веб-версии : отображает категории статей в главном меню (будут расположены ниже), дополнительную информацию о сайте (внизу и сбоку), функцию поиска.

Алгебра WON Fast | Легкая наука

Algebra WON Fast — это самый простой способ быстро выучить алгебру. Учите математику, наблюдая за образцами. Изучите алгебру простым способом. Учите алгебру быстро. Ну наконец то.

Получите сертификат после выполнения 9 наборов задач для самостоятельного изучения.