Разное

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

Содержание

Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

Содержание:

Почти все слышали о курсах ментальной арифметики для детей, но многие даже не пытались выяснить, о чем, собственно, речь — все равно водить ребенка на специальные занятия нет возможности. Однако мнение, что освоить ментальную арифметику можно, только занимаясь очно, недавно пошатнула книга, разработанная для самостоятельных занятий родителей с детьми. Итак, чем же ментальная арифметика может быть полезна для ребенка и с чего начать?

Зачем развивать оба полушария мозга

Наверняка вы видели в новостях, как группа детишек с умопомрачительной скоростью складывает и вычитает пятизначные числа. Думаете, все они вундеркинды? Вовсе нет, просто они освоили ментальную арифметику.

Ментальная арифметика — это быстрый устный счет в уме, при котором у человека задействованы одновременно два полушария головного мозга, а не только левое, как при традиционных вычислениях. В более общем понимании эта оригинальная система развития интеллекта формирует умственные и творческие способности ребенка, помогает ему лучше учиться в школе, повышает уверенность в себе.

Зачем развивать оба полушария мозга

Вам, наверное, встречалась такая статистика: только 5% людей достигают значительных успехов в жизни. Остальные 95% лишь мечтают об этом, но их мечты почему-то не сбываются. Возможность добиваться хороших результатов в различных сферах жизни напрямую связана с гармоничным развитием мозга человека — это подтверждают исследования ученых.

К сожалению, у большей части населения земли левое полушарие развито лучше, чем правое. Иными словами, у них хорошо развито логическое мышление. А вот творческое мышление — интуиция, выбор правильных путей и поступков — работает из рук вон плохо.

Форма двух полушарий похожа, но функции у них разные. Левое имеет тесные связи с работой языка, абстрактного и логического мышления. Правое имеет дело с объектом мышления: изображение, формы, творчество и интуиция. В идеале надо одинаково использовать оба полушария, однако современная система образования почти во всех странах уделяет основное внимание развитию левого полушария. И наши дети в школах усердно занимаются точными науками и развивают логическое мышление.

Развитие правого полушария отдано на откуп родителям, и каждый сам для себя решает, сколько времени будет отведено для творчества, фантазирования, мечтаний, креативности и нестандартного мышления.

При чем здесь творчество?

Методика изучения арифметики, получившая название "Ментальная арифметика", — это программа развития умственных способностей и творческого потенциала с помощью математических вычислений. Умный человек — это думающий человек. Что такое думать? Думать — это направлять свои мысли на конкретные объекты или образы и представлять различные сценарии событий. Это позволяет человеку предугадывать, что произойдет с ним в том или ином случае, и избегать нежелательных ситуаций. Если вы заранее все продумали и уверены, что ваши намерения принесут только выгоду и не скрывают никаких подводных камней, можно смело браться за дело!

Воображение — это способность человека к построению в сознании образов, представлений, идей или объектов и манипуляции ими. Это играет ключевую роль в следующих психических процессах: моделирование, планирование, творчество, игра, память. В широком смысле всякий процесс, протекающий в образах, является воображением. Оно является основой наглядно-образного мышления и позволяет человеку ориентироваться в ситуации и решать задачи, не совершая практических действий.

Главное преимущество ментальной арифметики в том, что дети не просто заучивают определенные числа и примеры, а запоминают цифры в виде картинок. Это не только помогает ребенку считать, как гениальный математик, но и развивает его память и образное мышление.

Как настроить ребенка на обучение?

Что нужно для того, чтобы начать осваивать ментальную арифметику?

Чтобы овладеть этой чудо-наукой, не нужны новомодные гаджеты. Вам понадобятся только... счеты. Но не советский предок калькулятора, а специальные китайские счеты, или абакус. Купить его несложно через интернет. С помощью этого нехитрого инструмента можно выполнять основные арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

Костяшки современного абакуса имеют заостренную форму. Для манипуляций используются только два пальца: указательный и большой, но при этом задействуются обе руки (это отлично тренирует мелкую моторику). Дети быстро осваивают ручной счет и затем переходят от реального абакуса к воображаемому.

Занимайтесь с ребенком не более одного часа в день, не нужно переутомлять его. Успех обучения во многом зависит от правильного подхода и настроя.

Как настроить ребенка на обучение?

  • Самое главное — любите ребенка и стройте все только на этом.
  • Обсудите с ребенком важность обучения арифметике и образования в целом.
  • Воспитывайте у ребенка любовь к учебе. От того, как вы отзываетесь об обучении и образовании в целом, зависит и настрой вашего ребенка.
  • Дайте понять ребенку, что он всегда может положиться на вас в случае неудачи. Поддерживайте его веру в собственные силы, повышайте самооценку, но подчеркните, что его успех зависит только от него самого.
  • Четко ставьте цели перед ребенком: чего хотим добиться, какими знаниями обладать.
  • Определяйте сроки реализации поставленной цели (когда надо сделать задание, выучить материал).
  • Повышайте мотивацию ребенка, поощряя его за достижения, особенно те, которые дались ему с трудом.
  • Учите ребенка самостоятельности — он сам должен отвечать за выполнение поставленных задач. Таким образом, у ребенка будет появляться мотивация не только к учебе, но и к самосовершенствованию в течение всей жизни.
  • Не сравнивайте результаты обучения ребенка, особенно негативные, с другими ребятами — это может привести к раздражению и нежеланию продолжать.

Как получить максимальный результат от обучения

  • Знания фиксируются в памяти не в момент обучения, а при повторении через определенные временные интервалы. Повторения нужны не только тогда, когда мы учим материал, но и тогда, когда надо закрепить в памяти пройденное. При повторении заученного материала прочность и длительность его сохранения многократно возрастают.
  • Убедитесь, что ваш ребенок может визуализировать. Попросите его закрыть глаза и представить себе абакус. Пусть он расскажет, как он его видит. Сколько спиц, сколько косточек внизу и вверху. Это упражнение — одно из ключевых в ментальной арифметике. Освоив визуализацию, ребенок в определенный момент отложит абакус в сторону и начнет производить вычисления в уме.
  • Всегда применяйте принцип "зеленой ручки". Не концентрируйте внимание ребёнка на ошибках, иначе он запомнит только то, что сделано неправильно. Ребёнок в первую очередь обращает внимание на красные подчеркивания и не воспринимает идеальный и правильный результат. Хотим мы того или нет, но в подсознании остается то, что выделено. Поэтому всегда делаем акцент на правильное — на то, что ребенку удалось сделать хорошо. Тогда он получает совсем другие эмоции, другое восприятие и подсознательно стремится повторить то, что было идеальным! Не приучайте вашего ребенка выделять плохое — это закрепляется в подсознании и остается с ним до старости, становясь самой частой причиной неудовлетворенности в жизни.
А я когда считаю в уме, по сути считаю на пальцах)) мысленно напрягаю соответствующий палец. Не столько визуализирую, сколько сенсорирую, получается )))
ттт вполне быстро считаю, хотя в те времена, когда я училась в техническом вузе и не было калькулятора, я считала в уме быстрее и более сложные вещи.

И помнится в началке у моих детей большое внимание уделяли автоматизации дополнения до десятка. Вот именно так я и суммирую-вычитаю в уме, мысленно сразу дополняю до целого десятка и плюс остающийся хвостик сверху. И умножение/деление тоже в целом похоже. Сразу выделяем ближайшее целое по таблице умножения, а остающийся хвостик так же делим/умножаем, мысленно дополняя до числа, которое делится нацело.

2019-07-09, Наташа Р

А я линейку представляю бесконечную. Сейчас, смотрю, так же учат.

2019-07-09, Julinika

+1 визуализация листа бумаги + пальцы

2019-07-11, Dezi

Всего 3 отзыва Прочитать все отзывы.

описание методики, результаты, отзывы. Ментальная арифметика :: BusinessMan.ru

Многие родители наверняка мечтают о том, чтобы их малыш вырос особенным и непременно стал таким, чтобы им можно было гордиться. Но если одни папы и мамы лишь хвастаются способностями своих детей, то другие ведут их в специальные школы, помогающие развивать данные природой задатки.

А можно ли вырастить из ребенка гения? Если в прежние времена ответ на такой вопрос был однозначен и требовал наличия таланта и удивительных способностей, то сегодня задача намного упростилась. Например, для того чтобы ребенок проявлял недюжинные познания в математике и считал так же быстро и правильно, как калькулятор, предлагается необычная программа, которая обучит малыша математике. А называется она «ментальная арифметика». Что это за программа и какими она обладает преимуществами?

Популярность методики

С 1993 г. ментальная арифметика используется для обучения детей в 52 странах мира, начиная с Канады и заканчивая Великобританией. В некоторых из них методику рекомендуют для включения в программу школ.

ментальная арифметика

Наибольшее распространение ментальный счет получил в государствах Ближнего Востока, а также в Китае, Австралии, Таиланде, Австрии, США и Канаде. Начинают появляться специализированные организации в Казахстане, Киргизии и России.

Ментальный счет является одним из самых молодых и стремительно развивающихся способов, применяемых для детского образования. Благодаря этой методике можно без труда развить умственные способности ребенка, которые в первую очередь имеют математическую направленность. Благодаря освоению детьми техники ментального счета любая математическая задача превращается для них в простой и быстрый вычислительный процесс.

История возникновения

Методика ментального счета имеет древние корни. И это несмотря на то, что разработана она сравнительно недавно ученым из Турции Халитом Шеном. Что же он использовал для своей системы ментального счета? Абакус, который был создан в Китае еще 5 тыс. лет назад. Этот предмет представляет собой счеты, которые внесли огромный вклад в развитие всей мировой арифметики. После изобретения абакус начал свое постепенное распространение по всему миру. В 16-м веке из Китая он попал в Японию. На протяжении четырех сотен лет жители Страны восходящего солнца не только успешно использовали такие счеты, но и тщательно прорабатывали их, пытаясь усовершенствовать такой нужный для совершения арифметических действий предмет. И это им удалось. Японцы создали счеты соробан, которые и до сегодняшнего дня используются для обучения детей в начальной школе.

На протяжении всей истории развития человечества совершенствовалась математическая наука. И сегодня она может предложить нам огромное количество своих достижений. Но, несмотря на это, ученые считают, что использование абакуса приносит больше пользы в обучении детей точному счету.

Польза ментальной арифметики

Считается, что каждое из полушарий человеческого мозга отвечает за свои направления. Так, правое из них позволяет развить творчество, образное восприятие и мышление. Левое же в ответе за логическое мышление.

Деятельность полушарий активизируется в тот момент, когда человек начинает работать руками. Если активна правая из них, то начинает работать левое полушарие. И наоборот. Человек, работающий левой рукой, способствует активизации работы правого полушария.

Задача менара - заставить весь мозг принимать участие в образовательном процессе. Как же достигнуть таких результатов? Это возможно при выполнении математических операций на абакусе обеими руками. В конечном итоге менар способствует освоению быстрого счета, а также развитию и совершенствованию аналитических навыков.

Ученые сравнили калькулятор с абакусом и пришли к однозначному выводу, что первый из них расслабляет активность мозга. Абакус же, напротив, оттачивает и тренирует полушария.

Когда следует начать изучать ментальный счет? Отзывы приверженцев данной методики утверждают, что лучше всего осваивать этот способ в возрасте от четырех до двенадцати лет. И только в некоторых случаях период может быть продлен еще на четыре года. Это время, когда происходит бурное развитие мозга. И данный факт является замечательным посылом к тому, чтобы прививать ребенку базовые навыки, проводить изучение иностранных языков, развивать мышление, осваивать игру на музыкальных инструментах и боевые искусства.

Суть ментальной методики

Вся программа по освоению устного счета построена на последовательном прохождении двух этапов. На первом из них происходит ознакомление и овладение техникой выполнения арифметических действий с использованием косточек, во время которых задействованы одновременно две руки. Благодаря этому в процессе участвует как левое, так и правое полушарие. Это позволяет достигнуть максимально быстрого усвоения и выполнения арифметических действий. В своей работе ребенок использует абакус. Этот предмет позволяет ему совершенно свободно вычитать и умножать, складывать и делить, вычислять квадратный и кубический корень.

Во время прохождения второго этапа ученики обучаются ментальному счету, который производится в уме. Ребенок перестает постоянно привязываться к абакусу, что также стимулирует и его воображение. Левые полушария детей воспринимают цифры, а правые – образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета. Мозг начинает работать с воображаемым абакусом, воспринимая при этом числа в форме картинок. Выполнение же математического счета ассоциируется с движением косточек.

Обучение ментальной арифметике быстрого счета является очень интересным и увлекательным процессом. Он по достоинству оценен сотнями тысяч людей и получил огромное количество положительных отзывов.

Абакус

Что же представляет собой эта загадочная и древняя счетная машинка? Абакус, или счеты для ментального счета, очень напоминают старые советские «костяшки». Весьма схожим является и принцип работы на этих двух приспособлениях. В чем же отличие этих счетов? Оно заключено в количестве костяшек, находящихся на спицах и в удобстве эксплуатации.

Стоит сказать о том, что для получения результата абакус потребует сделать большее количество движений руками. Как же устроен этот древний предмет, пришедший к нам из Китая? Он представляет собой рамку, в которую вставлены спицы. Причем их количество может быть разным. На спицах находится по пять штук нанизанных костяшек.

 система ментального счета абакус

По длине каждую спицу пересекает разделительная планка. Над ней находится одна костяшка, а под ней, соответственно, четыре.

Методика ментального счета предусматривает определенное движение человека пальцами. Из них задействуются только указательный и большой. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение.

Интересно, что данный навык легко может быть утерян. Именно поэтому при освоении методики не стоит пропускать занятия.

Расположение чисел

Каковы азы счета в ментальной арифметике? Для того чтобы освоить данную методику, необходимо знать, как располагаются на абакусе числовые линейки. В его правой стороне находятся единицы. После этого идут десятки, затем сотни, после тысячи, десятки тысяч и так далее. Каждый из этих разрядов располагается на отдельной спице.

Костяшки, расположенные под разделительной планкой, это «1», а над ней – «5». Например, для того, чтобы на абакусе набрать число 3, понадобится отделить три костяшки, расположенные под разделительной планкой на спице, находящейся правее остальных. Рассмотрим пример с двойными числами, например, с 15. Для его набора на абакусе следует поднять вверх одну костяшку на спице десятков и опустить одну, находящуюся над верхней планкой на спице единиц.

Операции сложения

Как научиться ментальному счету? Для этого потребуется изучить, как проводятся на абакусе арифметические действия. Рассмотрим, например, сложение. Посмотрим, чему будет равна сумма чисел 22 и 13. Для начала понадобится отложить по две костяшки на спицах десятков и единиц, расположенные внизу разделительной планки. Далее к двум десяткам добавим еще один. Получится 30. Теперь приступим к сложению единичек. К двум прибавим еще три. Получится число «пять», которое обозначается костяшкой вверху разделительной планки. В итоге получается 35. Для освоения более сложных операций понадобится тщательным образом изучить специальную литературу. После освоения самых простых примеров рекомендуется потренироваться на абакусе. Таким образом, обучение становится максимально интересным.

Освоение второго этапа

После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса. Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении.

Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.

счеты для ментального счета

Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.

Цели и результаты методики

Обучение ментальному счету позволяет ребенку добиться небывалых успехов в области математики. Детки, прошедшие специальный курс, с легкостью могут вычислить в уме десятизначные числа, умножить их и вычесть. Но стоит сказать о том, что и это не является главной целью подобного обучения. Счет представляет собой лишь способ, с помощью которого развиваются умственные способности человека.

ментальный счет методика

Освоение ментальной арифметики способствует следующему:

  • активизации зрительной и слуховой памяти;
  • умению концентрации внимания;
  • совершенствованию смекалки и интуиции;
  • креативному мышлению;
  • проявлению уверенности в себе и самостоятельности;
  • быстрому освоению иностранных языков;
  • реализации способностей в будущем.

В тех случаях, когда для освоения менара был использован профессиональный подход и специалисты достигли поставленных перед ними целей, ребенок без труда начинает решать в уме как простые, так и сложные задачи по математике. А арифметические действия на умножение и сложение он производит даже быстрее калькулятора.

Школы по обучению ментальной арифметике

Где же можно освоить эту уникальную методику? На сегодняшний день для изучения ментальной арифметики необходимо записаться в специализированный образовательный центр. В них специалисты занимаются с детьми на протяжении двух-трех лет. Помимо описанных выше этапов, с помощью которых можно освоить методику, существует еще десять ступеней. Причем каждую из них ученики проходят за 2-3 месяца.

Каждый из таких специализированных центров разрабатывает собственные программы обучения. Однако, несмотря на это, существуют и общие правила, которых придерживаются абсолютно все. Они состоят в том, что группы учеников формируются в зависимости от их возраста. Так, существует три базовых вида таких групп.

ментальный счет отзывы

Это kinder, kids и junior. Занятия проводят опытные высококвалифицированные психологи и педагоги, которые прошли соответствующую подготовку и имеют необходимую аттестацию.

Помимо центров по обучению ментальному счету сегодня работают и специализированные школы, готовящие специалистов по соответствующему профилю. Как правило, преподаватели менара – это люди, имеющие не только психологическое и педагогическое образование, но и определенный опыт работы с детьми. И это очень важно. Ведь обучение ментальному счету представляет собой не только освоение навыков, позволяющих работать с древними счетами. В этом процессе непременно учитываются используемые в педагогической практике психологические особенности в развитии ребенка.

Отзывы о методике

Ментальная арифметика – это довольно новая программа, применяемая для обучения устному счету. Однако, несмотря на немногочисленные годы существования, она уже успела получить большую популярность и показала превосходные результаты. Отзывы многих родителей и детей подтверждают тот факт, что данная программа не только эффективна, но и максимально полезна. При этом стоит учесть, что менар вполне может быть успешно внедрен в школьное обучение, став для детей дополнительным инструментом в освоении математических навыков.

По отзывам родителей, отличные результаты у детей можно наблюдать уже по истечении двух-трех месяцев после начала занятий, которые проводятся всего по несколько часов в неделю. Многие родители подтверждают, что у их ребенка заметно улучшилась память, повысилась способность к сосредоточению, а мышление приняло креативный характер. При этом школьник начал радовать своих близких хорошими оценками, которые получает не только на уроках математики. Он повысил уровень своих знаний и по всем остальным предметам. Кроме того, ему с легкостью стал даваться иностранный язык.

ментальный счет

Все это позволяет сделать однозначный вывод о том, что менар представляет собой не только новый способ освоения навыков вычисления. Отличные результаты методика дает и в сфере всестороннего развития личности. Кроме того, во время занятий ментальной арифметикой активизируется потенциал маленького человека. Это способствует формированию здоровой и успешной натуры, у которой имеется надежный и крепкий фундамент, позволяющий без особых усилий вступить во взрослую жизнь.

Ментальная арифметика: что это такое за методика

Ментальная арифметика для детей: что это такое, плюсы и минусы методики

СОДЕРЖАНИЕ

В современном мире дети с легкостью справляются с гаджетами, компьютерными программами, но при этом не могут похвастаться хорошей успеваемостью в школе. Психологи отмечают, что у некоторых детей присутствует недостаток концентрации, внимания и мотивации к обучению. Из-за чего родителям сложно заинтересовать ребенка в изучении какого-либо предмета и распознать его склонность к каким-либо наукам. Как ни удивительно, но базовую проблему внимания и любознательности решают занятия по ментальной арифметике, которая развивает умственные и творческие способности ребенка, заставляет запоминать, учить, разбираться. Польза от занятий ментальной арифметикой уже была доказана многими зарубежными исследованиями. Теперь с этим предметом знакомятся и дети в России.

Что такое ментальная арифметика

Ментальная арифметика - это методика гармоничного развития интеллекта, при которой используется азиатская технология вычислений при помощи разновидности счетов - абакус (соробан). Программу занятий составляют механические упражнения пальцами на счетах, счет в уме и упражнения на концентрацию, внимание и логику. Помогает значительно увеличить скорость мышления и способность к творческим дисциплинам. Подходит детям и взрослым.

Результатом занятий является способность быстро вычислять в уме многозначные цифры без использования калькулятора. Часто занятия по ментальной арифметике называет ментальной математикой.

Ментальная арифметика для детей: что это такое, плюсы и минусы методики

Когда лучше изучать

Наибольший результат дает изучение ментальной арифметикой в возрасте от 4 до 16 лет. Это обусловлено биологическими возможностями организма воспринимать новую информацию. Но изучение ментальной арифметике в старшем возрасте дает еще больший эффект! За счет упражнений восстанавливается моторика рук и повышается нейропластичность мозга.

Как происходит обучение

Программа занятий включает в себя несколько этапов:

  1. Работа со счетами абакус. При тренировочных упражнениях на счетах развивается мелкая моторика, стимулируется развитие межполушарных связей. Благодаря техническим упражнениям на абакусе увеличивается скорость мышления, усидчивость, развивается концентрация. На первом этапе обучения ребенок учится правильной технике выполнения счета на абакусе и осваивает все операции первоначально на абакусе.
  2. Вычисления в уме или ментальный счет. Это результат работы системы упражнений на абакусе, когда ребенок уже готов к образному вычислению. Основой ментального счета считается визуализация ментальной карты в уме и операции бусинами без представления цифр.

После правильного выполнения упражнений видимым результатом станет поразительно быстрое вычисление примеров. Хотя развитие интеллекта благодаря занятиям ментальной арифметикой происходит гораздо глубже и эффективнее. Нейронные связи, сформированные благодаря упражнениям на занятиях, остаются с ребенком на всю жизнь. А это значит, что ребенок научился быстро концентрироваться, визуализировать информацию и быстро оперировать данными.

См. также Ментальная арифметика для детей онлайн

Польза ментальной математики для детей

  • Развивает творческие способности

    В школе предметы преимущественно заточены на развитие левого полушария мозга и, практически исключают развитие правого полушария, которое в общем отвечает за реализацию творческого потенциала. Благодаря занятиям ментальной арифметикой мозг ребенка включает программу гармоничного развития - работают аналитические способности левого полушария и визуально-пространственные способности правого, что способствует более быстрому развитию всего интеллекта.

  • Улучшает понимание математики

    Ментальная арифметика помогает подружить ребенка с цифрами. Вместо того, чтобы зубрить скучные правила, ребенок начинает играть. Настольные игры, логические упражнения и элементы квеста на занятиях делают обучение полноценным. Благодаря разработанным возрастным программам обучения в Абакус центре дети с радостью приходят на занятия.

  • Убирает рассеянность и невнимательность

    Ментальный счет требует высокой степени концентрации. Сначала дети развивают усидчивость и концентрацию на счетах абакус, при помощи флеш-карт, а затем при выполнении операций в уме. Освоив технику один раз, дети используют ее не только при решении математических заданий, но и в других школьных предметах.

  • Развивает визуально-пространственного мышление

    Когда ребенок вычисляет ментально, ему приходится держать в голове не только определенные образы, а также правила вычислений. За счет упрощенного вида - образа абакуса - эти вычисления не являются громоздкими и тяжелыми, а наоборот, помогают ребенку играть воображением и, таким образом развивать визуально-пространственное мышление, например, такое необходимое для решения геометрических задач.

    Кроме того, вычисления в уме не становятся для ребенка проблемой. Особенно это если ребенок не справлялся со школьными математическими диктантами и испытывал постоянный стресс.

  • Тренирует память (в том числе и зрительную)

    В процессе обучения ребенок постоянно работает с образами, запоминает много картинок и действий и, при чем это делает в совершенно непринужденной обстановке. Когда родители жалуются, что у его ребенка "в одно ухо влетело, в другое вылетело" - это проблема запоминаемости (зрительной и краткосрочной, оперативной памяти). Эту проблема перестает существовать у тех, кто постоянно тренируется на занятиях.

  • Умение быстро ориентироваться

    Выполняя упражнения, ребенок учится быстро ориентироваться и выполнять несколько действий одновременно, сохраняя при этом концентрацию и внимание. Такая согласованность действий поможет на контрольных и экзаменах, где часто ребенок теряется из-за стрессового состояния.

  • Развивает нематематические навыки

    Хотя предмет ментальной арифметики и основные упражнения в своей основе содержат арифметику, тем не менее, занятия развивают очень полезные социальные навыки - умение достигать результата и побеждать, доводить начатое до конца, общению среди сверстников, выдавать готовый результат и многое другое. Дети становятся увереннее в своих достижениях, снимают психологическое напряжение.

    С помощью этой методики ребенок сможет одинаково успешно считать, рисовать, изучать иностранные языки и осваивать точные науки. Родители откроют в своем ребенке не только способности "технаря", но и "гуманитария" и наоборот - те, кто ранее сомневался в своих математических способностях, смогут показать лучшие результаты. Более того, ребенок легче сможет переключаться между предметами в течение всего дня и не испытывать усталости.

  • Доказывает, что учеба может быть веселой

    Сама методика построена таким образом, что делает весь процесс обучения интересным, в отличие от стандартного процесса получения знаний, который вызывает у детей скуку и раздражение. Кроме необычных заданий существуют множество занимательных упражнений, которые ребенок выполняет с радостью. Самое главное, что вся программа построена в интересах ребенка, сохраняя при этом педагогические принципы развития личности. Дети не просто становятся увереннее в своих знаниях, они приобретают привычку быть успешными, что позволит в будущем добиться высоких результатов!

Плюсы и минусы ментальной арифметики для детей

А теперь подытожим всё, о чем было рассказано и выделим основные достоинства и нюансы методики.

Плюсы ментальной арифметики

  • Развитие памяти, внимания, концентрации.
  • Потенциал ко многим наукам и гибкость мышления.
  • Раскрытие талантов ребенка.
  • Легкое обучение счету, действиям с числами.
  • Тренировка образного мышления.
  • Усидчивость и собранность.
  • Интерес к учебе и новым знаниям.
  • Открытие творческих способностей.
  • Уверенность в себе.
  • Развитие способности не пасовать перед сложными задачами, а разбираться в них.
  • Желание учиться.

Ментальная арифметика для детей: что это такое, плюсы и минусы методики

Минусы методики

  • «Не так, как в школе».

    Да, методика ментальной арифметики имеет гораздо более широкую направленность и не совпадает со российской школьной программой по математике. Но данная методика подтверждена исследованиями психологов и преподавателей детей, где программа реализуется в начальных классах - Китае, Сингапуре, Японии и др.

    Главное дать возможность ребенку раскрыть свой потенциал, привить любовь к процессу обучения, усидчивость, разработать мышление, укрепить его память и убрать страх перед любыми уроками и познанием нового!

  • Поспешность и ошибки.

    Некоторые дети и их родители слишком спешат с выполнением заданий и допускают ошибки. Этого можно избежать, если процесс обучения будет под руководством опытного педагога. Кроме того, ошибок становится гораздо меньше с повышением уровня знаний ребенка.

  • Перегрузка и обратный эффект.

    Когда детям интересно, они хотят заниматься этим постоянно. Но родители должны понимать, что ментальная математика - это все-таки наука и кропотливое дело, которое должно прерываться отдыхом, досугом, прогулками ребенка. Не надо стараться выполнить «пятилетку за 3 года», не допускайте перегрузок и усталости иначе грозит обратный эффект - абсолютное неприятие предмета. Для формирования ментального счета требуется время, будете терпеливы.

Занятия ментальной арифметикой - это уникальная возможность подарить ребенку будущее, к которому он будет подготовлен.

что это, упражнения и задачи

Ментальная арифметика сегодня на пике популярности. В каждом городе появляются новые развивающие центры, в уже существующих создаются специальные курсы. Родители, которых интересует этот вопрос, уже наверняка видели детей, производящих в уме без калькулятора сложные математические действия. Однако всем ли подходит эта методика обучения и в чем ее особенности, знают единицы.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика – это методика, которая учит быстрому счету. По сути, это набор упражнений для тренировки и развития мозга в процессе мысленной визуализации арифметических действий на специальных счетах. Чтобы научиться пользоваться этими счетами в уме, необходимо запомнить расположение косточек на спицах, а также выучить все ключевые манипуляции с ними. Счеты абакус представляют собой рамку с перекладинами и шестью спицами, на каждой из которых по пять костяшек.

Интересно!

Корни ментальной арифметики уходят в Древний Китай, но сама новаторская методика была изобретена в Турции. Она призвана дать человеку понимание пространственности и состава числа, что является отличной базой для дальнейшего изучения математики.

Кому подходит эта методика обучения?

Обучиться ментальной арифметике могут все желающие, но лучше всего эта программа усваивается детьми от 4 до 12 лет, поскольку именно в этом возрасте развитие мозга происходит максимально интенсивно, а многие навыки, полученные в этот период, сохраняются на всю жизнь.

Не стоит думать, что дети, которые не имеют направленности на точные науки, не смогут освоить данную методику.

Занимаясь ментальной арифметикой, они смогут совершенствовать свои творческие способности, а также забыть про свою нелюбовь к цифрам. Гиперактивные дети научатся обуздывать свои порывы и станут более спокойными.

Справка!

Обучиться ментальной арифметике могут не только дети, но и взрослые.

Зачем?

В реальной жизни ментальная арифметика поможет:

  1. Направлять внимание на главное. Если послушать интервью успешных людей, можно понять, что прийти к заветной цели им помогли вера в свои силы, настойчивость и умение концентрироваться на одной задаче. Ментальная арифметика научит сосредотачивать внимание на одной задаче и за счет этого справляться с ней максимально быстро.
  2. Быстро принимать решения. Ежедневные тренировки прививают умение оперативно находить решение, поэтому тот, кто владеет методикой ментальной арифметики, в любой кризисной ситуации выберет то, что важно.
  3. Быть уверенным в себе. Когда домашние задания перестают быть тягостными и невыполнимыми, ребенок чувствует себя гораздо увереннее, у него закрепляется установка «я победитель», следовательно, он сможет справиться с любыми сложными задачами в своей жизни.
  4. Творчески подходить к решению вопросов. Во время занятий ментальной арифметикой развивается воображение, поэтому появляется навык нешаблонного мышления.
  5. Легко общаться. Так как ментальная арифметика развивает оба полушария мозга, центры, которые отвечают за общение и эмоции, тоже активизируются. Это способствует более легкому общению, умению сопереживать и делиться.

Основные подходы

Как уже понятно из названия методики, ее принцип основывается на развитии способности считать в уме.

Начальные занятия проводятся в легкой игровой форме, поэтому у ребенка не будет создаваться впечатление о сложности этой программы и развиваться неуверенность в собственных силах.

Методика заключается в преодолении 10 этапов, каждый из которых рассчитан в среднем на 3–4 месяца при занятиях не реже 2 раз в неделю.

Важно! Положительные изменения можно заметить уже через 2–3 месяца регулярных занятий.

Сначала примеры будут простыми, но в дальнейшем их сложность увеличивается. На первых этапах обучения дети будут использовать счеты, что способствует одновременному развитию обоих полушарий головного мозга.

Ментальная Арифметика в Домашних Условиях (Методы и Занятия)

Как научить ментальной арифметике дома?

Вы решились научиться считать на счетах абакуса или соробана? Как научить ребенка ментальной арифметики дома?

Ментальная арифметика обучение дома?  Как именно считать и с чего начинать? Чтобы ответить на эти вопросы Вам просто необходимо прочитать азы ментальной арифметики.

Занятия в домашних условиях для ребенка будет сразу не так просты. Нужно будет набраться терпению и огромного усердия

Занятия не должны быть в хаотичном режиме! Постарайтесь решить в какое время будет проводиться систематические уроки. Теперь давайте ответим на вопросы:

Что же такое Ментальная Арифметика?

Это уникальная методика интеллектуального развития от 4 до 14 лет, в основе которой лежит многовековая система арифметических действий с помощью счета- абакус, соробан. На сегодняшний день действует около 6000  центров по более чем в 54 странах мира, основные из них: Китай, Казахстан, Япония, Турция, Малазия …

Открывать в человеке гения необходимо в детском возрасте, когда ум ребенка гибок и способен к трансформированию задатков в способности, те, в свою очередь, в таланты, и только тогда Вы получите гениального, успешного в любых делах и начинаниях ребенка!

Давайте составим  план урока:

  1. Что такое абакус, соробан?
  2. Расположение чисел
  3. Как складывать?
  4. Дополнительная литература

Что такое абакус?

Это внешний вид Абакуса.

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметикаУстный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

Внешний вид Абакуса

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметикаУстный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

Абакус и счеты

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметикаУстный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

расположение чисел на абакусе

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметикаУстный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на  рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

число-3-на-абакусе

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметикаУстный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

Получилось число 15!

Покажем теперь число для примера -53-на-абакусе На линейке десятков опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая означает 50. А на линейке единиц поднимаем с верху 3 костяшки. Получилось число 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметикаУстный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать на абакусе?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметикаУстный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

прибавление одного десятка на абакусе

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметикаУстный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

В результате получилось 47! Результат мы получили верный!

Развить навыки быстрого счёта вы можете на бесплатном онлайн тренажёре здесь

Ментальная Арифметика научиться дома – Дополнительная литература

Вот по такой схеме на абакусе и считают. Показ был самого простого.  А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста!

Обратите внимание на книгу «Ментальная арифметика. Школа волшебников»  Она ориентирована на обучение детишек.

Рекомендуем вам приобрести:

Учебный материал для занятий дома

или

Методический комплект для родителей и педагогов 

Ментальная арифметика домашнее задание

Самая главная составляющая часть в обучении, не игнорируйте систематические каждодневные домашние задания, обязательно давайте их детям! Желательно заниматься дома не только Ментальной Арифметикой, но еще и Скорочтением. У нас Вы можете найти упражнения для скорочтения. Более подробнее о скорочтении, Вы можете узнать  у нас в темах.

Ментальная математика в домашних условиях скачать бесплатно

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметикаУстный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка 6-7 лет

18 августа 2018

Аверьянова Света

Главная картинка

О ментальной арифметике в России узнали сравнительно недавно, около 20 лет назад. Цена на занятия с профессиональными преподавателями менар растет от года к году. По этой причине многие мамы и папы решают заниматься ментальной арифметикой с детьми самостоятельно. Опытом и секретами домашнего обучения быстрому счету поделимся в этой статье.

Из этой статьи вы узнаете

Можно ли заниматься дома

Обучать малышей счету на абакусе не обязательно в специализированных центрах. Если родители мобильны, готовы тратить время и силы на самообразование и развитие детей, то домашние занятия по ментальной арифметике станут не только хобби, но и семейным видом общения, игр.

Сторонники развивающих уроков дома с мамой настаивают на нескольких плюсах и минусах самостоятельного непрофессионального обучения.

Преимущества

  • Знакомая обстановка помогает расслабиться, дети не испытывают стресса.
  • Родители учитывают индивидуальные особенности малыша при планировании занятий.
  • Отсутствие платы за обучение.
  • Экономия времени. Добираться до обучающих центров не нужно.
  • Самообразование для родителей.

Недостатки

  • Отсутствие опыта у домашних педагогов.
  • Минимальное количество информации о методе в Сети, книжных магазинах. Педагоги спеццентров стараются держать тонкости преподавания в тайне.

Занятия ментальной арифметикой дома – неплохой способ саморазвития и обучения ребенка. Но решаться на этот шаг нужно при хорошей дидактической, методологической подготовке родителей. Иначе вы рискуете совершить массу ошибок.

А исправлять недочеты гораздо сложнее, чем сразу научить правильно.

Важно! Для самообучения и подготовки к урокам используйте видеокурсы из Сети, книги, советы психологов. Для экономии средств распечатывайте лекции, тренировочные задания на домашнем принтере.

Что такое абакус

абакус

Это помощник для обучения детей быстрому счету. По внешнему виду напоминает русские счеты, но в перевернутом виде. Абакус, по-японски соробан, состоит из рамки и бусин, надетых на спицы.

Счетная область разделена на два блока:

  1. Верхний. На каждой спице по 1 костяшке. Этот ряд кратен 5. Их называют братья.
  1. Нижний. По 4 костяшки на каждой спице. Бусины кратны 1. Это друзья.

Вертикальный ряд спиц в нижнем блоке обозначает разряд цифр. Справа — налево: единицы, десятки, сотни и т.д.

При счете разделительная планка между нижним и верхним рядами должна располагаться горизонтально. Чтобы показать число, нужно поднимать костяшки вверх. Если все бусины опущены — на счетах 0.

Важно! Разобраться в устройстве абакуса сложно только теоретически. Если взять счеты в руки, выставить пару чисел пальцами самостоятельно, то понимание работы древнейшего математического прибора быстро приходит к детям и взрослым.

Посмотрите, как легко и просто можно раскладывать различные числа на абакусе:

Этапы подготовки

Поэтапное следование советам профессиональных педагогов поможет сделать процесс обучения ментальной арифметике дома продуктивным и интересным:

  1. Пройдите азы ментальной математики сами, усвойте и закрепите материал основательно с помощью самоучителя.
  2. Оборудуйте домашний класс счетами, пособиями.
  3. Составьте примерную программу уроков, план на 1–2 месяца.
  4. На первом занятии познакомьте юного ученика с абакусом. Пусть пощупает, попробует передвинуть костяшки.
  5. Посмотрите с ребенком видеоурок, схемы сложения цифр на абакусе.
  6. Заведите тетрадь с зарисованными схемами выкладывания комбинаций на счетах.
  7. При откладывании цифр пользуйтесь указательным и большим пальцем.
  8. После объяснения принципа работы переходите к сложению однозначных, двузначных чисел.
  9. Не торопитесь. Переход к более сложной ступени должен быть постепенным.
  10. Переходить к вычитанию нужно после автоматизации решения примеров на сложение.
  11. Занимайтесь регулярно. Назначьте точное время, дни для уроков, старайтесь не отступать от намеченного плана.
  12. Занятие должно длиться около 30 минут.
  13. Учитывайте возраст детсадовца, школьника, уровень математических знаний при составлении плана.
  14. Отработайте умножение и деление на счетах.
  15. Попробуйте работать только пальцами, без абакуса. Визуализация – самый сложный этап обучения.
  16. Практикуйте ментальный счет только пальцами на каждом занятии по 10 минут.

Как складывать на абакусе

Итак, маленький математик с вашей помощью освоил счеты для ментальной арифметики, познакомился с основными принципами работы. Пора переходить к первым простейшим примерам сложения.

Скачайте задачи для домашних занятий в интернете бесплатно и решите их сами, потом предлагайте дошкольнику. На первом уроке используйте однозначные и двузначные числа.

Попробуем сложить 14 и 22. Действовать нужно по следующему алгоритму:

  1. Отложите на спицах первое число – 13. Для этого в ряду десятков поднимите 1 бусину на нижнем ряду; на спице, отвечающей за единицы, отложите 3 костяшки.
  2. Прибавляем 23. Для этого в ряду единиц добавляете 3 бусины, в ряду десятков – 2.
  3. Получаем 36.

сложение

Выполняйте математические действия слева направо. Для поднимания бусин пользуйтесь большим пальцем, для опускания – указательным. При нехватке костей в нижнем блоке нужно пользоваться помощью братьев из верхней части рамки, кратных 5.

Например, для выкладывания числа 80 бусин в ряду десятков не хватит, их всего 4. Для этого нужно отложить 5 десятков в верхнем блоке. Получится 50. И добавить 3 бусины на нижнем блоке — еще 30. В сумме получается 80.

Важно! Умение формируется постепенно. Не торопитесь сами и не подгоняйте ребенка. В качестве помощи используйте видеоуроки, методические пособия.

Посмотрите видеоурок, в котором показаны азы сложения:

Продолжение обучения:

В этом видео разобраны более сложные примеры на сложение:

Учимся вычитать

Отнимать цифры на абакусе тоже несложно. Перед первым уроком посмотрите видео базового курса. Вводное занятие в домашних условиях начните с теории. Объясните ребенку следующие аспекты:

  1. Начинать вычитать нужно с большего разряда. В трехзначных цифрах – с сотен, в двузначных – с десятков.
  2. Не нужно забывать пользоваться верхним блоком, костяшками-братьями.

Приведем несколько примеров на вычитание.

Для малышей тренировка должна начинаться с однозначных цифр.

От 8 отнимем 3

  1. На первой спице в верхнем блоке опустите костяшку, получится 5.
  2. В нижнем поднимите еще 3 бусины. Так выставляется цифра 8.
  3. Теперь отнимаем 3.
  4. Опускаем 3 костяшки в нижнем ряду.
  5. Остается 5.

От 13 отнимаем 4

  1. Выставляем на абакусе число 13.
  2. В ряду десятков поднимайте 1 косточку. Это 10.
  3. В ряду единиц — 3 бусины. Равно 13.
  4. Отнимаем 4.
  5. В ряду единиц бусин для вычитания не хватает, поэтому опускаем костяшку из блока десятков.
  6. Затем поднимаем бусину верхнего блока, кратного 5, в ряду единиц и 1 бусину в нижнем ярусе.
  7. Ответ – 9.

Примеры расчета представлены на схемах. Их можно распечатать, иметь под рукой во время занятий. Спустя пару уроков выкладывание цифр на счетах станет автоматическим. Малышу нужно впервые предложить представлять ментальную карту для решения простых задач. Опорные таблицы для устного счета без абакуса понадобятся только в первое время.

Умножение

Изучение принципа умножения на абакусе чуть сложнее, чем предыдущие задачи. Придется немного напрячься. Начинайте перемножать с большего разряда, двигаясь от сотен к единицам поэтапно. Большой палец двигает костяшки вверх, указательный – вниз.

Вначале советуем вам посмотреть обучающее видео на эту тему:

И еще один дополнительный урок по умножению:

Умножим 13 на 22

  1. Сначала берем десятки у обеих цифр. Умножаем устно: 10 x 20 = 200.
  2. Откладываем получившийся результат на счетах.первый шаг
  3. Теперь действуем так же с единицами первого числа и десятками второго. Умножаем 3 x 20 = 60.
  4. Откладываем на счетах.второй шаг
  5. На этом этапе берем десятки первого числа и перемножаем с единицами второго. 10 x 2 = 20.
  6. Передвигаем костяшки.третий шаг
  7. Осталось перемножить единицы обеих цифр: 3 x 2 = 6.
  8. Откладываем и оцениваем результат на счетах.четвертый шаг
  9. Получилось 286.

Важно! При изучении умножения и деления не прерывайте уроки надолго, лучше тренироваться 2–3 раза в неделю по 30–40 минут. Иначе новая информация быстро забывается, навык теряется.

умножение

Деление

Проходить деление на абакусе нужно сразу после понимания и автоматизации умножения. Учебный процесс начните с пояснений принципов работы на счетах. Ребенок должен действовать так:

  1. Мысленно разделить абакус на две половины по ширине. Это поля для знаменателя и ответа.
  2. Цифру для деления выставить справа.
  3. Слева будет ответ.
  4. Писать итог деления нужно с крайнего столбца.

Посмотрите видео, в котором подробно объяснен принцип деления:

Продолжите изучать деление в этом ролике:

Делим 62 на 2

  • Сначала отложим первое число (62) на абакусе.
  • Делим десяток: 60 : 2 = 30.
  • Откладываем в поле ответа 3 костяшки в крайнем ряду.
  • Делим единицы: 2 : 2 = 1.
  • Откладываем 1 костяшку в поле ответа в следующем ряду.
  • Оцениваем итог. Получилось 31.

пример с делением

Делим 864 на 4

  • Откладываем 864 на счетах.
  • Оставляем в поле ответа не менее трех рядов свободными.
  • Делим 800 на 4, получается 200.
  • Поднимаем 2 костяшки в крайнем ряду для ответа.
  • Делим 60 на 4. Получаем число с остатком. Придется умножить 4 на число меньше 6, но ближайшее к 4. Умножаем: 4 х 1, получается 4.
  • Поднимаем 1 костяшку во втором ряду для ответа.
  • Умножаем полученные 4 на 6 для восстановления равновесия чисел. Получается 24.
  • Теперь делим 24 на 6. Ответ: 4.
  • Поднимаем 4 костяшки в третьем ряду в поле ответов.
  • Оцениваем результат – 216.

еще деление

Важно! Учебный процесс на начальном этапе приобретения навыка деления можно сопровождать работой на калькуляторе. Регулярно проверяйте себя и ребенка на точность результата.

Как пользоваться пальцами без использования счетов

Конечный результат обучения ментальному счету – это решение арифметических задач на пальцах, без абакуса. Знакомство с этим методом практической работы начинайте с простых упражнений.

Считать на пальцах нужно следующим образом:

  1. Представьте, что рука — это абакус.
  2. Пальцы левой руки отвечают за числа, кратные 10. Большой палец – это 50.
  3. Правая рука — это числа от 1 до 9, большой палец обозначает цифру 5.
  4. Сжатые кулаки — 0.

Приведем несколько примеров счета на руках.

Как показать цифру 35

Вытягиваем три пальца левой руки – это 30, большой палец правой руки – это 5.

Показываем число 98

Разворачиваем все пальцы левой руки. Они обозначают цифру 90. На правой руке поднят большой палец – это 5, и три других пальчика. В итоге получается 90 и 8.

С помощью счета без абакуса можно складывать, отнимать, делить и умножать. Пальчики выполняют роль костяшек.

Спустя 10–12 уроков по ментальной карте, то есть с помощью визуализации, ребенок будет решать примеры довольно быстро.

Именно этот метод является эффективным способом обучения быстрому счету. Ребенок не будет тратить время на передвижение бусин на счетах, запоминать их расположение. Движения пальцами автоматизируются поэтапно, от простых примеров к сложным.

Книги по ментальной арифметике

Обойтись без пособий и решебников для домашнего обучения ментальной арифметике просто невозможно. Приведем небольшой список самых популярных и доступных для понимания учебников. Используйте их как самоучитель, сборник примеров и домашних заданий.

матемагия

«Матемагия. Секреты ментальной математики». А. Бенжамин

Раскрывает секреты ментальной арифметики. После ее прочтения родителю будут доступны многие методы работы с ребенком дома. Автор рассказывает о математических трюках, способах молниеносно решить сложнейшие задачи устно.

В процессе усвоения материала у ребенка улучшается память, внимание. По итогам курса обучения школьник научится извлекать квадратный корень, переводить кубические величины в квадратные и наоборот без калькулятора, в уме.

блокнот тренажер

Блокнот-тренажер «Не ментальная арифметика». Ш. Ахмадуллин

Автор обещает научить детей быстрому устному счету за 21 день. В сборник включены теоретическая информация, упражнения для пробных занятий, задания высшего уровня. Можно использовать в детском саду, школе. Книга предназначена для детей от 7 до 11 лет.

По отзывам родителей, блокнот заинтересовывает детей с первого занятия.

Игра постепенно переходит в серьезную работу. Ребенок чувствует уверенность на уроках математики, повышается самооценка, успеваемость.

знакомство

«Ментальная арифметика. Знакомство». Р. Багаутдинов, Р. Ганиев

Изучать ментальный счет по данному пособию можно с 5 лет. Этапный метод подготовки к развитию навыка решения задач на пальцах включает в себя теорию, простые упражнения, задачи повышенной сложности.

В книге огромное количество фотографий, изображений формул для вычитания, сложения многозначных цифр. Ребенок воспринимает информацию на слух, зрительно. Дети научатся считать с помощью ментальной карты за 1–2 месяца.

учебник

«Ментальная арифметика. Учебник для преподавателей и родителей»

Издается компанией «Анаста». В комплект входят четыре книги: учебник, «Методика для занятий с детьми», два решебника. Приобретать методическую литературу нужно в комплекте. К учебникам прилагаются флеш-карты для тренировки памяти, внимания.

Дидактический сборник используется на занятиях с детьми от 4 лет. Издатели гарантируют быстрое запоминание материала благодаря большому количеству интересных занятий, упражнений, психологической составляющей метода обучения.

книга

«Ментальная арифметика. Сложение и вычитание». С. Эрташ

Это рабочий тренажер по ментальной арифметике и дидактический сборник в одном флаконе. Задачник помогает понять принципы преподавания быстрого счета в домашних условиях, в центрах «Менар», содержит доступную информацию для детей и родителей.

Математический гений быстро перейдет от низкого уровня к сложному благодаря играм, схемам, формулам, интересным задачам. Автор предлагает несколько способов сложения и вычитания: традиционный — на счетах, комбинированный, на пальцах (устный). Учебник предназначен для детей 4–6 лет.

Ментальная арифметика – это лишь один из методов развития ребенка раннего возраста. Использовать домашний тип обучения нужно в том случае, если вы уверены в своих силах, есть много свободного времени. В противном случае доверьте малыша специалистам, домашние задания готовьте вместе.

После успешного усвоения основ быстрого счета, автоматизации движения пальцами продолжайте самообучение дома. Делайте это регулярно, чтобы не потерять навык работы с ментальной картой.

ВАЖНО! *при копировании материалов статьи обязательно указывайте активную ссылку на первоисточник: https://razvitie-vospitanie.ru/intellect/mentalnaya_arifmetika_v_domashnih_usloviyah.html

Если вам понравилась статья — поставьте лайк и оставьте свой комментарий ниже. Нам важно ваше мнение!

Поделиться с друзьями:

Как научить ребёнка считать в уме? . Ментальная арифметика: обучение ребенка устному счету с помощью абакуса

Содержание:

Не секрет, что ключевые навыки, определяющие успех детей в будущем, закладываются в дошкольном возрасте и в начальных классах. В мире, где всё решают цифры, а решения оцениваются через призму данных, пожалуй, нет лучших навыков, чем умение быстро считать в уме и анализировать. Как научить ребенка устному счету и сохранить навык быстрого счета на всю жизнь?

Ментальная арифметика

Научить ребёнка считать в уме — это целая наука, однако ничто не поможет ему в будущем больше. Родители могут поинтересоваться: а стоит ли заставлять ребёнка учиться устному счёту в уме, если он сам этого не просит или не осознаёт такой необходимости?

На мой взгляд — стоит. Умение считать в уме поможет ребёнку со временем покорить любые высоты в учёбе или творчестве, поскольку ничто не развивает оба полушария мозга лучше. Данная способность стимулирует работу всего мозга в процессе обучения и усвоения материала. Дети преуспевают в арифметике и других предметах, поскольку у них значительно увеличивается память, а также способность к восприятию информации.

Обучение счету: с чего начать?

Интерес к счёту в уме просыпается у детей рано, ещё в дошкольном возрасте, и его нужно продолжать подпитывать, чтобы он не угас. Его можно стимулировать через различные обучающие игры: начать с простого пересчёта игрушек, а в начальных классах сфокусироваться на таблице умножения, или же по мере прогресса перейти на изучение ментальной арифметики.

В самом начале пути и ещё до школьной скамьи, нужно учить ребёнка считать в пределах 10, дальше уже переходить к счёту двузначных цифр. Для обучения можно использовать картинки, игрушки или другие однородные предметы, которые бы откладывались в памяти у ребёнка и помогали бы ему в дальнейшем.

Однако при обучении ребёнка важно контролировать, чтобы он не считал с помощью пальцев или палочек. Освоить этот способ легко, а чтобы отучиться он него, потребуются усилия, поскольку механизм памяти задействован не будет. Это так же, как и с калькулятором: люди, которые привыкли на нём считать, впоследствии тяжело отучаются, а способности считать в уме в результате страдают.

Обучение ментальной математике

Выучили таблицу умножения — что дальше?

Все мы когда-то учили таблицу умножения в начальных классах. Это опыт, который был одним из самых ранних примеров счёта в уме. В результате почти все пользуются навыками умножения, которые выучили в детстве, до сих пор. Нужно ли посчитать что-то на работе или в магазине — таблица умножения незамедлительно всплывает в нашей памяти.

Учить таблицу умножения можно по-разному. Можно прибегнуть к тому же способу пересчёта игрушек или картинок, можно нарисовать примеры и демонстрировать ответы на обратной стороне. Обучение также должно вызывать положительные эмоции и не должно идти из-под палки.

Но не стоит останавливаться на одной лишь таблице умножения — есть ещё более интересные способы развить способность считать в уме. Когда таблица умножения освоена, можно переходить на следующую ступень — ментальную арифметику.

Представьте, что вместо привычных «дважды два» или «девятью девять» ваш ребёнок со временем сможет с лёгкостью перемножать двузначные или даже трёхзначные числа. Я уже давно обучаю детей по данной методике, и для меня важнее всего видеть, как дети со временем преуспевают в школах и в кружках, а также превосходят своих сверстников.

Что такое ментальная арифметика

Для многих в нашей стране ментальная арифметика остаётся чем-то новым и пока неизведанным. Однако она существует тысячи лет, а сегодня широко практикуется в странах Азии и Западной Европы. Данная методика примечательна тем, что стимулирует развитие качества и скорости мышления посредством арифметического счёта в уме и тем самым улучшает работу обоих полушарий мозга.

Математика — наука, которая сложно даётся некоторым детям отчасти из-за абстрактности передаваемой информации. Многие не могут что-то посчитать, пока не представят или не увидят предметы счёта. Ментальная же арифметика, как и любое обучение устному счёту, разрешает данную проблему благодаря использованию «абакуса» (счётов), который позволяют детям «прочувствовать» числа.

Таким образом, методика учитывает особенности восприятия детей и позволяет многим развить навыки, которые зачастую невозможно получить в школах.

На занятиях по ментальной арифметике дети изначально осваивают четыре основные арифметические операции: вычитание и сложение, деление и умножение. По мере продвижения многие учатся выполнять операции с дробями, возводить в квадрат, извлекать квадратный корень и даже комбинировать в уме.

Учить ментальной арифметике не так сложно: как только ребёнок начинает представлять абак в уме, сразу же начинают проявляться его арифметические способности. После закрепления основ у детей постепенно ослабевает привязка к счётам, что позитивно влияет на развитие интеллектуальных способностей. Дети начинают представлять графические счёты в уме, подобно рисунку. Потом — воображать, как двигают косточки «абакуса», в результате чего появляются ответы.

Как научить ребенка считать

Ментальная арифметика

Лидирующей компанией в мире по обучению ментальной арифметике на данный момент является ALOHA, которая расшифровывается как «Abacus Learning Of Higher Arithmetic» (обучение высшей арифметике с помощью «абакуса»). Организация является основоположником обучения ментальной арифметике во всём мире и совсем недавно открыла представительство в России, а многие методики, накопленные за почти четверть века работы, представлены в открытом доступе в интернете.

Возраст начала обучения, как правило, начинается с пяти лет и обусловлен тем, что дети уже способны считать, понимают значение чисел от 0 до 9 и определяют большее и меньшее число. Начав же изучение ментальной арифметики в возрасте 13 лет, ученики после двух-трех лет достигают пика обучаемости.

Ментальная арифметика -

Ментальная арифметика - уникальная методика развития интеллектуальных способностей детей в возрасте от 4 до 16 лет, основанная на системе устного счета. Обученный по этой методике, ребенок может решать арифметические задачи в течение нескольких секунд (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение квадратного корня) в уме быстрее, чем с помощью калькулятора.

В чем отличие нашей методики обучения ментальной арифметике от других методик?

1.Наличие учебных пособий для преподавателей, содержащих подробные планы каждого урока.

2. На каждом уроке дети изучают новый предмет, поэтому нахождение детей с разным уровнем знаний и умственной арифметической техникой в ​​одной группе исключается.

3. Каждый предмет объясняется в 6 этапов, а с 3-го уровня - в семь этапов. Тренируются все каналы восприятия информации ребенком. Это означает, что в течение 45 минут прорабатывается только одна новая тема. Только убедившись, что каждый ребенок на 100% понял и усвоил новый материал, ему дается домашнее задание, чтобы закрепить полученные знания и навыки дома.

4. Методология описана подробно и подробно. При работе над новым предметом обязательно включается материал для повторения и закрепления ранее изученных предметов, тем самым приобретаются твердые знания и навыки. Поэтому добавление новых студентов в группу на любом этапе обучения и с любым уровнем знаний исключено.

5. Тщательно разработанные книги для изучения. На каждую новую тему отводится не менее 8 страниц. Каждая страница содержит 4 строки с 10 примерами.Это в 2-3 раза больше, чем обычно предлагают другие школы.

6. Учитывая наш менталитет, дети начинают мысленно считать уже с третьего урока в наших школах. Как только ребенок натренирует приобретенные навыки на счетах, ему предлагают проделать это мысленно, с помощью воображения, сначала на легких примерах без формул, затем постепенно счет усложняется. Это сильно мотивирует детей учиться; поскольку с первых шагов в изучении ментальной арифметики они видят результаты, хорошо усвоенный материал и приобретенные навыки делают этот процесс максимально несложным.Они стараются, у них получается, а у детей появляется уверенность в себе, в своих способностях и знаниях. По другим методикам, как правило, сначала за год заучивают все формулы на счетах, а уже через год начинают пытаться считать мысленно.

7. Уникальный образовательный онлайн-портал, созданный специально по методике ISMA. Дети тренируются на портале каждый день. Работа портала построена таким образом, что инструктор контролирует регулярное и правильное выполнение домашних заданий, отслеживает статистику и анализирует развитие ребенка.Если ребенок не тренируется на портале, это сразу видно, его рейтинг падает. Это мощный инструмент самоконтроля и мотивации для ребенка, контролируемый не только инструктором, но и родителями, которые могут в любой момент войти на портал и проследить динамику развития ребенка. Помимо арифметических задач, на портале есть задания на развитие логики, внимания и фотографической памяти. Эти тренировки очень важны для тренировки и закрепления навыков.

8.Дети параллельно работают над задачами с формулами на сложение и вычитание. Обычные зарубежные методики предлагают в основном проблемы для сложения. Они учатся вычитанию в отдельных формулах. Методология ISMA также учит детей считать отрицательные числа, десятичные дроби, квадратный корень, кубический корень и проценты. Ведите подсчеты в денежном выражении, по массе и другим параметрам.

9. Уникальность методики в том, что это наш казахстанский продукт, который уже 4 года успешно работает не только на рынке Казахстана, но и в странах ближнего и дальнего зарубежья.К тому же методология постоянно совершенствуется и развивается - в этом ее преимущество перед приобретенными за рубежом, так как законодательно нельзя вносить изменения, доработки в шаблон приобретенной чужой методологии, даже если он не соответствует менталитету. Это очень важный аспект. Даже на небольшом примере: во многих методологиях число 5250 записывается как 5250. Школы в этом случае не могут отклоняться от правил усвоенной методики. В нашей системе образования запятая после цифры пять означает, что идут следующие сотые.И число читается как пять целых двести пятьдесят десятых. Дети испытывают своего рода конфликт восприятия чисел, поскольку в школе нужна одна система, а в школе ментальной арифметики - другая. Отсюда у школьных учителей появляется недовольство и негатив по поводу ментальной арифметики.

Обучение ментальной арифметике по методике ISMA учитывает требования школы, особенности менталитета и психологии наших детей, что позволяет добиться отличных результатов не только в обучении ментальной арифметике, но и значительно повысить общую успеваемость в школе.

Помимо знаний и умений детей, обучающихся ментальной арифметике по методике ISMA, они соответствуют требованиям крупнейших мировых ассоциаций по ментальной арифметике. В нашей методике количество строк увеличено; доработки производятся в соответствии с международными требованиями. Это позволяет нашим детям блестяще участвовать во всемирных олимпиадах.

.

Ментальная арифметика :: Блог Wikium

С развитием компьютерных технологий желание людей производить операции над числами в уме сводится к минимуму. В наши дни ментальная арифметика стала почти архаичной: мы знакомимся с ней в начальной школе и здесь прощаемся, предпочитая использовать не умственные способности, а «мозги» компьютеров.

Не жалея ни времени, ни энергии, ни инвестиций, мы все активнее разрабатываем «машины», забывая о собственном сверхмощном потенциале.В то же время умение производить в уме счетные операции с высокой скоростью и точностью остается полезным навыком для современного человека.

Покупаете ли вы продукты в магазине, кладете сбережения в банк или берете ссуду - вам будет полезно делать приблизительные расчеты в уме, чтобы предотвратить человеческую ошибку или ошибку машины. При ведении переговоров умение просчитать результат на несколько ходов вперед, произвести быстрые расчеты в уме дает значительное преимущество перед противником.Как сказал известный математик-изобретатель Сергей Рачинский, «за карандашом и бумагой с поля не убежишь. Проблемы нужно решать мысленно ».

Умение жить без специальных приспособлений и в нужный момент быстро решать арифметические задачи - не единственное применение этого умения. В современном обществе словесный счет просто необходим. Приемы мысленного счета развивают концентрацию, объем и переключение внимания, укрепляют память. Человек, овладевший методами таких вычислений, учится работать одновременно с несколькими мысленными конструкциями, развивает умение искать закономерности, повторы, находит нестандартные подходы к решению проблем и учится организовываться в различных жизненных ситуациях.Более того, хорошо развитые счетные способности, несомненно, положительно скажутся на вашем имидже как в повседневной, так и в профессиональной жизни.

Мысленный счет совершенствуется только одним способом - нужно считать, считать и еще раз посчитать. Приятно, что возможности для этого в современном мире безграничны. Нас везде окружают цифры, важно просто обращать на них внимание. Отправляясь за покупками, сложите стоимость покупок по дороге в кассу и, оплатив, проверьте правильность расчетов.Когда вы встречаетесь с какой-либо группой чисел (номера автомобилей на машинах, номера билетов на самолеты, поезда, пароходы, автобусы, банковские и дисконтные номера и т. Д.), Выполняйте всевозможные арифметические операции (сложение / вычитание / умножение / деление чисел, включая в них).

Проводите время с семьей и друзьями: тренируйте вместе навыки мысленного счета, используя «арифметические диктовки» - последовательно называйте числа и операции над ними и сравнивайте результаты вычислений. Начните с последовательности из 5-7 цифр, постепенно увеличивая их количество и скорость диктовки.

Доступны ресурсы для развития скорости и точности устного счета на онлайн-тренажерах. Викиум предоставляет широкий спектр обучающих упражнений с возможностью изменения сложности задач. Обратите внимание на тренажеры «Математика», «Вычисления», «Сложение», «Вычитание», «Умножение», «Деление», «Логическое сравнение».


.

МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА | Определение

в кембриджском словаре английского языка Delaney et al. показали, что степенной закон лучше, чем экспоненциальный, если анализ проводился по всем стратегиям, для задачи ментальной арифметической . Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.Трасс также подверг критике чрезмерное использование калькуляторов в ущерб ментальной арифметической . Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Эти примеры взяты из Cambridge English Corpus и из источников в Интернете.Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Cambridge Dictionary, Cambridge University Press или его лицензиаров.

Еще примеры Меньше примеров

Один из методов заключался в том, чтобы подавить внутреннюю речь, попросив испытуемых, например, высунуть язык при решении мысленных арифметических задач. ментальный, , , арифметический, и изометрический, тесты на хват - это явно независимые оценки сердечно-сосудистой реактивности, основанные на совершенно разных регуляторных механизмах.Для систолического артериального давления генетическая изменчивость была обнаружена только в ментальном арифметическом тесте. Он использовал такие задачи, как мысленную арифметику и кратковременную память для цепочек чисел.Ваш ментальный арифметический перегружен, поскольку вы подсчитали, что первоначальная цена покупки в 12 миллионов фунтов стерлингов теперь больше похожа на всего лишь 158000 фунтов стерлингов..

КАЖДЫЙ ДЕНЬ: Практикуйте и развивайте устные и умственные навыки (например, счет, умственные стратегии, быстрое вспоминание + и x фактов)

Начальная учебная программа 2014

Primary Curriculum 2014 В основной учебной программе 2014 г. предложены ключевые задачи по математике на основных этапах 1 и 2 года Математика в 1-м классе Ключевые задачи, взятые из национальной учебной программы 1 Считайте до 100, вперед и назад,

Дополнительная информация

ОПИСАНИЕ УРОВНЯ МАТЕРИАЛОВ

MATHS LEVEL DESCRIPTORS ОПИСАНИЕ УРОВНЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО УРОВНЯ Число Уровень 3 Понимание разряда чисел до тысяч.Номера для заказа до 9999. Округляйте числа до ближайшего 10 или 100. Обратите внимание на числовую строку ниже нуля и

. Дополнительная информация

Мои цели по математике на 1 год

My Year 1 Maths Targets Мои цели по математике на 1 год Числовое число и разрядное значение, которое я могу сосчитать до 100 и далее, вперед и назад, начиная с 0 или 1 или с любого заданного числа. Я могу сосчитать до двоек, пятерок и

Дополнительная информация

ПРЕДИСЛОВИЕ.Исполнительный секретарь

FOREWORD. Executive Secretary ПРЕДИСЛОВИЕ Экзаменационный совет Ботсваны рад разрешить публикацию пересмотренных процедур оценки для программы экзаменов на младшие сертификаты. Согласно пересмотренной национальной версии

Дополнительная информация

Связующие документы по математике

Bridging Documents for Mathematics Связующие документы по математике 5-й / 6-й класс, начальный младший цикл, послесначальный начальный курс послешкольного образования # Строка (и): номер, номер меры (строка 3) 2-5 Строка: форма и геометрия пространства и

Дополнительная информация

Стандарты математики

Mathematics standards Стандарты математики 6 класс Сводная информация об успеваемости учащихся к концу 6 класса Обсуждение и решение задач Учащиеся представляют и интерпретируют рутинные и нестандартные математические задачи в диапазоне

Дополнительная информация

поверхности, 569-571, 576-577, 578-581 треугольника, 548 Ассоциативное свойство сложения, 12, 331 умножения, 18, 433

of surface, 569-571, 576-577, 578-581 of triangle, 548 Associative Property of addition, 12, 331 of multiplication, 18, 433 Абсолютное значение и арифметика, 730-733 определены, 730 Острый угол, 477 Острый треугольник, 497 Дополнение, 12 Дополнительное ассоциативное свойство, (см. Коммутативное свойство), переносящее, 11, 92 коммутативное свойство

Дополнительная информация

Смысл чисел и операции

Number Sense and Operations Числовое значение и операции, представляющие их: 6.N.1 6.N.2 6.N.3 6.N.4 6.N.5 6.N.6 6.N.7 6.N.8 6.N.9 6.N.10 6. N.11 6.N.12 6.N.13. 6.N.14 6.N.15 Продемонстрируйте понимание положительных целочисленных показателей

Дополнительная информация

Объем и последовательность математики, K-8

Mathematics Scope and Sequence, K-8 Стандарт 1: Число и операция Цель 1.1: Понимание и использование чисел (чувство числа) Математика Объем и последовательность, Подсчет оценок K-8 Чтение, запись, порядок, сравнение разметной денежной суммы Теория чисел K Count

Дополнительная информация

Среднесрочные планы на весенний год 5

Medium term Plans for Spring Year 5 Среднесрочные планы на весенний 5-й класс Помогите этим детям улучшить свои возможности для достижения хороших результатов на сдаче экзаменов Y6 в 2015 году.Хотя эти тесты официально будут основаны на старой учебной программе, это

Дополнительная информация

Обзор финального экзамена по математике 0306

Устный счет ментальная арифметика: Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика Математика 006 Заключительный экзамен Обзор Задачи Раздел дает ответы на все числа 1. Согласно переписи 1990 года, население Небраски составляет 1,8,8, население Невады - 1,01,8, население Нью-Гэмпшира -

человек. Дополнительная информация

Ежедневная математика ЦЕЛИ

Everyday Mathematics GOALS Copyright Wright Group / McGraw-Hill ЦЕЛИ В следующих таблицах перечислены цели уровня обучения, организованные по направлениям содержания и целям программы.Контентная цепочка: НОМЕР И НОМЕР Цель программы: понимание

Дополнительная информация

5 класс по математике Содержание 1

Grade 5 Math Content 1 5 класс Математика Содержание 1 Число и операции: умножение и деление целых чисел В 5 классе учащиеся укрепляют свое понимание вычислительных стратегий, которые они используют для умножения.

Дополнительная информация

Десятичные дроби и проценты

Decimals and Percentages Десятичные дроби и проценты Образцы рабочих листов для выбранных аспектов Пол Харлинг b распознает числовую взаимосвязь между координатами в первом квадранте связанных точек Ключевой этап 2 (AT2) на линии

Дополнительная информация

Геометрия и измерения

Geometry and Measurement Студент сможет: Геометрия и измерение 1.Продемонстрировать понимание принципов геометрии, измерения и операций с использованием измерений. Использовать американскую систему измерения для

. Дополнительная информация

РАСПИСАНИЕ: МАТЕМАТИКА 2007

WORK SCHEDULE: MATHEMATICS 2007 , K РАСПИСАНИЕ РАБОТЫ: МАТЕМАТИКА 00 СРОК МОДУЛЯ ... LO ЧИСЛА, ОПЕРАЦИИ И ОТНОШЕНИЯ Способен распознавать, представлять числа и их отношения, а также подсчитывать, оценивать, вычислять и проверять

Дополнительная информация

Размещение в высшем образовании по математике

Higher Education Math Placement Типы задач для оценки зачисления в высшее учебное заведение по математике 1.Целые числа, дроби и десятичные дроби 1.1. Операции сложения целых чисел с переносом Вычитание с заимствованием Умножение

Дополнительная информация

Краткая справочная электронная книга

Quick Reference ebook Этот файл распространяется БЕСПЛАТНО издателем Quick Reference Handbooks и автором. Электронная книга «Краткий справочник» Щелкните «Содержание» или «Указатель» на левой панели, чтобы выбрать тему. Математические факты перечислены

Дополнительная информация

Единый основной государственный стандарт 5 класс

Grade 5 Common Core State Standard 2.1.5.B.1 Примените концепции разряда, чтобы показать понимание операций и округления, поскольку они относятся к целым числам и десятичным дробям. M05.A-T.1.1.1 Продемонстрировать понимание того, что 5.NBT.1 распознает

Дополнительная информация

СЕРТИФИКАЦИЯ ДЛЯ НОУТБУКА MATH 60

MATH 60 NOTEBOOK CERTIFICATIONS СЕРТИФИКАЦИЯ ДЛЯ НОУТБУКА MATH 60 Глава №1: Целые и действительные числа 1.1a 1.1b 1.2 1.3 1.4 1.8 Глава №2: Алгебраические выражения, линейные уравнения и приложения 2.1a 2.1b 2.1c 2.2 2.3a 2.3b 2.4 2.5

Дополнительная информация

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

MINISTRY OF EDUCATION Республика Намибия МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАМИБИЯ СЕРТИФИКАТ СТАРШЕГО СРЕДНЕГО СЕРТИФИКАТА (NSSC) УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ОБЫЧНОГО УРОВНЯ ПО МАТЕМАТИКЕ КОД: 4324 УРОВНИ 11–12 ДЛЯ ВНЕДРЕНИЯ В 2006 ГОДУ ДЛЯ ПЕРВОГО ЭКЗАМЕНА

Дополнительная информация

Арифметическая лестница прогресса 1

Arithmetic 1 Progress Ladder Арифметика 1 Лестница прогресса Математика имеет смысл Основание Цели на конец года стр. 2 Математика имеет смысл 1 2 Цели в конце блока стр. 3 Математика имеет смысл 3 4 Цели в конце блока стр. 4 Математика дает

Дополнительная информация

Глоссарий по алгебре и геометрии.Угол 90

Algebra Geometry Glossary. 90 angle lgebra Геометрия Глоссарий 1) острый угол угол меньше 90 острый угол 90 угол 2) острый треугольник треугольник, все углы которого меньше 90 3) смежные углы углы, которые имеют общий отрезок Пример:

Дополнительная информация .

Leave a Reply